教学目标:
1、知识与技能:
学生在解决简单实际问题的过程中,初步体会用列表的方法整理相关信息的的作用,学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息,学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。
2、过程与方法:
通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动,学生经历提取信息,发现问题,列表整理条件,解决问题的知识获取过程,从而搜集信息,整理信息,发现问题、分析问题、解决问题的能力得以提高,并发展他们的推理能力。
3、情感态度与价值观:
通过学习,学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重点、难点:
重点:用列表的方法整理问题情境中的信息,用从条件想起或从问题想起的方法分析数量关系。
难点:正确整理、分析数学信息关系,学会通过所整理的信息决策问题解决策略,并内化成自己的问题解决策略。
教学准备:
课件
教学过程:
一、故事引入,感受策略。
课前同学们都看了《司马光砸缸救人》的故事,这个故事讲述了司马光遇到了要救落入大水缸里的孩子的问题。救人的办法有很多,如:可以从缸口把孩子拉出来,但是由于在场的都是孩子,人还没有缸高呢,力气就更小了,不可能能把落水的孩子拉出来;再如:也可以去叫大人来救,但是可能时间不允许……这些办法都不能很快地把落水的孩子救出来。在这种特殊情况下司马光通过动脑筋、想办法,终于看到了一块石头,于是想出了“砸缸放水救孩子”的办法救了落水孩子一命。司马光通过自己的观察和思考,在许多办法中选择砸缸救人的最好办法,就是一种大智慧,这样的过程就是应用策略解决救人的问题(板书:策略)。这是生活中的应用策略解决问题,其实在我们的数学学习中也经常遇到问题,也要动脑筋、想办法解决问题,要更好、更快地解决问题就必须采用一些解决数学问题的策略。今天我们就来研究数学中的“解决问题的策略”。
板书课题:解决问题的策略
二、合作探索,领悟内涵。
1、创设情境,感知列表整理的方法。
(1)导入语:
师:小朋友们都喜欢逛超市吧,今天有三位小朋友相约来到了超市里,他们准备买同一种笔记本,他们遇到了什么问题呢?我们一起去看一看。
(2)出示情境图,听录音,(录音中增加了“小华用去多少元?”和小军说的话“我用42元买笔记本,可以买多少本?”)要求小华用去多少元?我们要用到哪些条件呢?学生回答后,课件只留下有用信息,提问:你能找到信息中的关键词吗?你能将这些关键词整理写出来吗?学生交流,相互补充逐步简洁成:
小明3本18元
小华5本?元
添上表格线,形成一张完整的表格:
小明3本18元
小华5本?元
板书:列表整理信息
(3)问:谁能不看图,只看表格就能复述题目的意思?学生复述后,比较表格和情景图,你觉得哪儿的条件和问题,看上去更加简洁,排列的更加整齐?
2、分析解决问题,感受列表的价值。
(1)独立思考如何解决题中的这个问题。想好后在小组里交流。全班交流。归纳解决这个问题的两种思路:从条件想起,从问题想起。
板书:分析列式解答
讨论:要求小华用去多少元,可以怎么想?(学生活动)
师:同学们在解题时,会有两种不同的思路。一种从已知条件想起,想:根据买3本用去18元,可以先求出1本的价钱;也可以从要求的问题想起,想:要求买5本用去多少元,先要求出1本的价钱。
这样一来,你会列式解答了吗?请行动起来(学生活动)。
课件出示:
18÷3=6(元)
6×5=30(元)
答:小华用去30元。
师:核对一下,你做对了吗?
(2)师归纳:解决条件较多的问题时,我们可以把有用的信息和问题列表整理,使数量之间的关系更加清晰,从而很快找出解决问题的方法。列表是一种非常有效的解决问题的策略。
(3)下面我们就用列表的策略来帮小军算算42元可以买多少本笔记本?课件出示问题和空表格。
同桌交流,再集体交流,相机完善表格。
小明3本18元
小军?本42元
列式解答后,请一名学生说出解题思路。
18÷3=6(元)
42÷6=7(元)
答:小军买了7本。
(4)课件同时出示上述两个表格。问:求小华用去多少元和小军能买多少本,在思考过程中有什么相同的地方?有什么不同的地方?(引导学生依据屏幕上的列式回答)
一、教材分析:
这节课主要学习用列表的方法收集、整理信息,用从所求问题想起的策略分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。在列表整理信息时,本课例题呈现的信息更复杂,而且在列表时所求的`问题也没有表示出来,需要学生先根据要求的问题选择相关信息列表,然后再确定解决问题的方法。
二、学情分析:
这部分内容主要是在学生掌握了简单实际问题、两步计算实际问题的结构和数量关系,学会了从条件出发、从问题出发分析数量关系的策略,积累了比较丰富的解决实际问题经验的基础上,教学两积之和等实际问题,帮助学生初步学会用列表的策略整理条件和问题,感悟从条件和问题出发分析数量关系的策略,总结和归纳解决问题的一般步骤。
三、教学目标:
1、学生在解决简单实际问题的过程中,初步体会用列表的方法整理相关信息的作用,学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息,学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。
2、通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动,学生经历提取信息,发现问题,列表整理条件,解决问题的知识获取过程,从而搜集信息,整理信息,发现问题、分析问题、解决问题的能力得以提高,并发展他们的推理能力。
3、通过学习,学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重点:用列表的方法整理问题情境中的信息,用从条件想起或从问题想起的方法分析数量关系。
教学难点:带着问题去寻找策略,分析数量关系。
四、教学方法:
教学中要知道学生通过对解决问题过程的回顾和反思,不断增强运用有关策略解决问题的自觉性。引导学生在用列表的方法解决问题的过程中,学会用自己的语言解释结果的合理性。
五、教学过程:
(一)创设情境,感知策略
谈话:首先,我们来玩个小比赛。这边两组叫红队,这边两组叫蓝队。拿出老师给你们准备的课程表。比赛规则很简单,请你找到老师所描述的科目,然后圈起来,圈好的同学立刻起立,咱们看看,哪队同学反应最快,注意,老师喊停以后,你就不能再动笔,也不能再站。明白了吗?红蓝两队的队员你们准备好了吗?
师:你觉得这个比赛公平吗,为什么?
师小结:小小课程表用不同方法进行整理获得的效果就不一样,所以我们做任何事都要选择好的方法讲究策略,今天我们就一起来学习解决问题的策略(板书)
师:这两种整理的方法,你喜欢哪一种?
谈话:同学们都认为用列表的策略来整理课程让我们看得更清楚、一目了然,那我们就一起来研究列表的策略。(板书:列表)其实生活中列表整理的例子非常多,咱们一起来看一看(日历、值日表),咱们身边还有很多数学问题也可以用列表的策略来解决。
(二)激发内需,形成策略
1、联系生活,教学新课
(1)出示例题中的已知条件。
(2)看了这些信息,引导学生思考体会。(信息比较多)
师:条件这么多,看来需要整理一下,那可以怎么整理呢?
(3)根据学生反馈将所有的条件整理进一个表格中。
(4)出示问题:桃树和梨树一共有多少棵?
那你觉得解决这个问题需要用到表格中的所有信息吗?为什么?
小结:所以解决问题时,我们可以直接根据问题来整理信息。
(5)直接出示问题和简化的表格。
下面,请你想一想先算什么?再算什么?最后怎样?
(6)那你能说一说这题有怎样的数量关系吗?你是怎么想到的?
①学生反映从问题想起。(板书)
②回到表格,引导学生还可以从条件想起分析数量关系。
(7)让学生分布列算式解答,指名板演。
3×7=21(棵)
4×5=20(棵)
21+20=41(棵)
订正时提问:你每一步求出的是什么?
(7)答案是否正确?先进行检验,再与同学交流。
提醒学生:以后解题时都要对解决问题的结果进行检验,发现错误要及时订正。
3、这道题还有一问,请想一想:求杏树比梨树多多少棵,应该怎样解答?
请同学们先独立列表整理,然后说说怎样分析数量关系。
4、比较,小结
刚才我们一起解答了两个问题,你发现在解答这两个问题的过程中有什么共同点和不同点吗?
学生讨论、交流,总结得出解决问题时一般要经历的另外3个步骤。
(三)巩固拓展,提升策略
过渡:其实生活中,我们还有很多地方用到了列表的策略。学校里就有一些数学问题,让我们一起去看一看吧。
1、“练一练”第一题
独立看书明确题意。(请学生说说在图中知道了哪些数学信息)
问:看过图后,你从图中得到了哪些信息?指名学生说一说。图上有这么多的信息,你能用列表的策略把这些信息整理好吗?(学生整理信息)
班级交流:说说你是怎样想的?每步算式求出的是什么?(先求三、四年级分别有多少人)
2、“练一练”第2题
师:学校里的江老师也有问题要同学们解决,我们来看下。
学生读题,明确题意。
请同学们根据题目的条件和问题在作业纸上独立列表整理。
班级交流,说说是怎样想的,每一步求的是什么问题?
3、“练习九”第1题和第2题
请学生一起读题。(第2题先解答,再检验)
(四)全课总结
问:今天我们学习了什么解决问题的策略,那你有哪些收获?
讲述:其实,解决问题的策略还有很多很多,我们今天只是初步学习了其中的一种——用列表的方法整理信息的策略。谁能说说我们一般在解决怎样的数学问题时可以用到这个策略?相信在今后的学习中,同学们会形成越来越多的解决问题的策略。
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