我在这次国培中学习了“初中数学概念课堂教学设计”。虽只有短短的时间,却让我受益匪浅。
数学概念是数学命题、数学推理的基础,数学学习的真正开始是从对数学概念的学习开始的,作为一名初中数学老师,我也常常在思考,如何进行概念教学?如何充分利用有限的45分钟,让学生真正理解概念?通过这次国培,给我们今后的数学概念教学提供了一种可以借鉴的教学模式:即“创设问题情景,归纳共同特征——建立数学模型,抽象出概念——在交流中深化概念,辨析概念的内涵与外延——巩固、应用与拓展。”概念教学注意以下几点:
1、注重了数学与生活之间的联系。
《数学课程标准》要求:“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”数学的每一个概念都是一个数学模型,老师们从学生实际出发,创设了许多有利于学生学习的现实背景与材料,极大的鼓起了学生学习数学的兴趣。
2、概念的得出注重了探究过程、分析过程,体现了活动主题。
通过一组实例,分析共性,找共同特征。
3、铺垫导入恰当,让预设与生成合情合理。
课堂教学的优秀与否,既要看预设,又要看生成。做到了新知不新,新概念是在旧概念的基础上滋生和发展出来的,她们这样的引入,符合学生的最近发展区需要,教师适时搭建了一个新旧知识的桥梁,然后引导学生分析、观察,学生就会印象深刻。
4、注重了数学陷阱的设置。
把学生对概念理解中的易错点、易混淆点列出来,让学生判断、研究可以让学生对概念理解更深刻。
5、注重了学科间的渗透。
在数学教学中,如何使学生形成数学概念,正确的理解和掌握概念是极为重要的,这是学好数学的基础之一。要让学生真正理解概念,要把握好以下三点:一要注重联系生活原型,对概念作通俗解释,体验探究数学问题的乐趣;二要注重揭示概念的本质,准确理解概念的内涵与外延;三要注重概念的实际应用,实现知识的升华。
教育改革的关键在于教师观念的转变,现代教育理论告诉我们:教师的职责现在已经越来越少地传授知识,而是越来越多地鼓励、思考……将越来越成为一位顾问、一位交流意见的参加者、一位帮助发现而不是拿出现成真理的人,必须拿出更多的时间和精力去从事那些有效果的和有创造性的活动:互相影响、讨论、激励、了解、鼓舞。这说明了一个道理:教师的地位发生了根本性的变化,不再仅仅是知识的传授者,还要确定“以人为本”的观念,把课堂教学看作自己也是学生人生中的一段激荡的生命经历,鼓励、激发学生去不断探索,把学生的“发现”与“创造”视为最有价值的劳动成果,教师与学生平等地对话,与他们共同感悟思潮的跌宕涌动。我想从三个方面谈谈自己在教学时的一些认识:
一、联系生活、感知数学
“数学课程不仅要考虑数学自身的特点,而且应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。”这就要求我们遵循学生的思维规律,在实际问题和数学模型之间架起一座桥梁,让学生在不知不觉中走进数学、感知数学。数学来源于生活并服务于生活,主体(学生)在思考问题时,既符合自身的认知规律,又有直觉洞察、直观猜想、合理归纳与活动思维过程,有利于提高自己对数学的认识。
二、身临其境,探索规律
“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验上,教师应激发学生的`学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会。
在教学时教师应根据知识的内在结构和学生的学习规律,提供现象和问题,创设思维情境,引导学生主动参与,进行观察、思考、探索。这样有利于激发学生解决问题的热情,提升学生的学习水平。比如在探究一元二次方程的根与系数的关系时,我们可以按下列步骤来创设情境。
1.求三个一元二次方程的两根之和与两根之积。一般来说学生都是先把方程的根求出来,然后计算,学生可能体会不到什么,此时课堂气氛比较平稳。
2.求一元二次方程的两根之和与两根之积,这时很多学生会感到很繁,怕动手计算,课堂出现沉闷现象。此时教师立即口答出答案,学生就会感觉到很惊奇,为之一振,进而产生疑问:“老师怎么会看出答案?这里会不会有规律?”课堂出现窃窃私语,激活了学生的思维,活跃了课堂气氛。
3.提出问题:你能根据你开始的计算和老师的结论观察出一元二次方程的根与系数之间的关系吗?学生们跃跃欲试,开始投入到观察、思考、探索中去。
4.提出问题:你敢肯定你所猜测到的结论是正确的吗?再一次激发学生的斗志,使他们敢于说理、敢于证明,给予他们充分展示自己才华的机会。
三、由点到面,触类旁通
复习不是简单的知识重复,而是一个再认识、再提高的过程,复习中的最大矛盾是时间短、内容多、要求高。复习既要做到突出重点、抓住典型,又能在高度概括中深刻揭示知识的内在联系,让学生在掌握规律中理解、记忆、熟练、提高。比如在复习一元二次方程根的判别式和根与系数的关系时,可以把一元二次方程根的判别式、根与系数的关系和二次函数的有关知识相联系,根的判别式可以作为判别二次函数的图像与x轴的交点个数的依据:当△>0时,抛物线与x轴有两个不同的交点;当△<0时,抛物线与x轴没有交点;当△=0时,抛物线与x轴只有一个交点即顶点。如果抛物线与x轴有两个不同的交点,用根与系数的关系可以求抛物线与x轴的两个交点之间的距离,可以判别抛物线与x轴交点的位置(交点是在坐标原点的左边还是在坐标原点的右边)等等。这样在复习过程中把知识拓一拓、伸一伸,能激起学生思维的火花、学习的积极性,培养学生运用知识提高分析问题和解决问题的能力。
总之,课堂教学面对的是独立、有个性、有思维的学生,课堂教学设计应适应学生的发展,应随“学情”的变化而变化。课堂教学设计的成效如何,完全取决于教师对教材的理解、对学生情况的了解。只有教师具备“以学生为本”的教学理念,才能一切从学生实际出发、一切为学生考虑,才能真正做到教学服务于学生,实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。
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