教学设计
1、使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数与组合数。
2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题,学会表达解决问题的大致过程。
4、培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点:
自主探究,掌握有序排列、巧妙组合的方法,并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点:
怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备:
三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。
教学过程:
一、以故事形式引入新课
师:同学们,今天老师为大家带来了3只可爱的小动物,你们看它们是谁呀?小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢,可是刚走了一半路,突然下起雨来,可是三只小动物只有两把伞,怎么办呢?
▲当学生在回答以上方法时,教师根据学生的回答把相应的'动物头像帖在伞的下面。
师:大家想的办法都不错。的确,三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法,可最后它们却选择了第③种方法,你们知道这是为什么吗?原来呀,当它们开始用前面两种方法时,可没走几步,小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了,所以只能选择第③种方法。
二、用开密码锁的方法进行数的排列活动
师:三只小动物到了企鹅博士家的数学城堡,却发现大门紧闭,门上还挂着一把锁。想要开锁就要找到开锁的密码。锁的密码提示是:请用数字1、2、3摆出所有的两位数,密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──企鹅博士留。)
师:三只小动物都犯傻了,怎么办呢?同学们能不能给他们帮帮忙?
(生略)
师:那么我们就先每人拿出数字卡片,自己摆一摆,边摆边记,完成后,再小组内交流汇总,组长把整个小组摆出的数全写出来,当然重复的数字不用再写,然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来,找到密码。
▲学生先自己摆、记,然后小组汇总、排列、交流,教师进行巡视并作适当指导。
师:你们找到密码了吗?是多少?你们是怎么找到的呢?
▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。(略)
师:那么刚才你们摆两位数时,你摆出了几个呢?请用手势表示一下。
▲学生举手后,问没摆全的学生是怎么摆的,问全摆出的学生又是怎么摆的,学生出现的情况可能有:有把1、2组成12,然后再交换位置变成21;1、3组成13,交换位置后是31;2、3组成23,交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下,得出这两种方法都是可行的。
师:同学们都摆得很好,都动了脑筋,要想摆得快又不漏掉,我们应该选择一定的顺序去摆。
(三)模拟小动物之间的握手来解决组合问题。
师:通过大家的帮忙,企鹅博士家的密码锁被打开了,欢迎各位小动物来闯关。
第一关:握握手
小明、小红、小华三个小朋友,如果每两人握一次手,三人一共握几次手。
▲学生猜好后,教师指出可以以四人小组为单位,三人模拟小动物握手,一人数握手的次数,找出答案。最后通过模拟得出:3人一共握了3次手。
师:排数时用了3个数字,握手时是3个学生,都是“3”,为什么出现的结果却不一样呢?
第二关:购买大比拼
如果要买一本5角的练习本,你有几种不同的付法呢?
先自己独立思考,然后在小组中交流一下,组长负责收集不同的方法,记录在表格中。
(四)通过不同层次的练习,使知识得到巩固。
师:同学们说得都非常好。今天,我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题,还学到了许多的数学知识,大家高兴吗?
师:那现在我们就带着这份兴奋的心情,来做几道题吧!
1、问有几种不同的穿法?
2、乒乓球大赛
小明、小红、小华、小丽想参加学校的乒乓球双打比赛,你认为他们有多少种不同的组合方式呢?
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