公务员行测考试浓度问题指导
浓度问题是行测考试中一个较常出现的考点,同时也是数学运算中较为简单的一类题目,理论简单,都是初高中的基础章节,核心公式为:浓度=溶质/溶液;溶液=溶质/浓度;溶质=浓度_溶液。在溶液问题中一些相关量需要了解。溶质:通常为盐水中的“盐",糖水中的"糖",酒精溶液中的“酒精”等。溶剂:一般为水,部分题目中也会出现煤油等。溶液:溶质和溶剂的混合液体。浓度:溶质质量与溶液质量的比值。只要理解清楚关于浓度问题的基本关系就能解决浓度问题。在解决浓度问题中,我们较常用的方法可能是方程法。较比例法,十字交叉法而言,方程法显得比较笨拙,但是在应试中却是最容易瞬间想到和操作的方法。所以从万物归根的思想来看,方程法不得不重新引起大家重视。
具体思想参考以下两个题目:
1.甲容器中有8%的食盐水300克,乙容器中有12.5%的食盐水120克,往甲、乙两个容器分别倒入等量的水,使两个容器的食盐水浓度一样,问倒入多少克水?
A.300 B.210 C.180 D.150
读完题目可知这是两个不同浓度的浓度混合问题,求浓度相同时倒入多少克水?那么带着问题,想要知道两种溶液中加入多少水可以使得两溶液浓度相同。那我们说解决浓度问题大家一定要知道浓度等于什么,根据浓度公式可知,浓度等于溶质质量除以溶液质量。这时我们不妨可以设加入xg水,加入水之后甲容器的溶液浓度: 300.8%/300+x=120.12.5%/120+x,
变形可得24÷(300+x)=15÷(120+x),
移项得24×(120+x)=15×(300+x),
约分可得8×(120+x)=5×(300+x),
括号打开得到960+8x=1500+5x,
解得x=180,所以选择C。
2.现有浓度为12%和24%的盐水各若干克,将其混合后加入50克水,配制成了浓度为18%的盐水600克,则原浓度为12%和249%的盐水质量之比是
A.6:5 B.1:1 C.5:6 D.4:7
读完题目我们能知道这是一道两个不同浓度溶液混合又稀释的题目。问题问的是原来两种溶液的质量比值,也就是要求我们求出两者溶液的质量或者质量的内外比例关系。首先我们知道在浓度问题中,有公式:溶液的质量=溶质质量÷浓度,那我们看一下题干中还有哪些能让我们求出溶质质量的呢,他给出我们混合后的溶液浓度和溶液质量,这样我们就能求出总的溶质质量是多少了,那我们不妨设12%盐水质量为m,24%盐水质量为n,两种溶液混合,混合后容易加入50g水稀释,根据等量关系我们溶质的质量用带mn的式子表示就是12%m+24%n,那根据溶质质量相等我们能得到实际溶液溶质12%m+24%n=600×18%,此时需要注意,又再加上50g水这个操作。所以m+n+50=600,联立两个方程,我们能得到m=200,n=350,所以二者之比是4:7,选择D选项。
除此之外,也可以采用猜题的方法,假如12%与24%的盐水,相同溶液质量进行混合,很明显可以得到浓度居中的18%的盐水。但是题目中进行混合后又加50克的水,相当于混合后又稀释,那么必然说明原12%与24%的盐水,进行混合浓度应大于18%。也就意味着加入24%的盐水质量应大于12%。根据选项,可以排除AB,此时可带入c选项进行验证,发现不对则排除C,直接选答案D。
拓展:公考行测言语理解题攻略
对于这类选词填空最核心的思想就是分析题干句子之间的关系,进一步分析出空缺处的意思,下面我们通过分析句间关系的方式来解决这一类题。
例1:古人有“闻过则喜”之说,而今天有些人则不然,总是________,对比之下,实在不应该。
填入画横线部分最恰当的一项是:
A.瑕不掩瑜 B.讳疾忌医 C.刚愎自用 D.好大喜功
答案:B
解析:根据“而今天有些人则不然”可知横线处应填“闻过则喜”的反义词。A项“瑕不掩瑜”玉上的疵点掩盖不了美玉的光彩。比喻缺点掩盖不了优点,优点多于缺点。语义不符,排除。B项“讳疾忌医”意思是指隐瞒疾病,不愿医治。比喻掩饰缺点和错误,不愿改正。保留。C项“刚愎自用”意思是十分固执自信,不考虑别人的意见。语义不符,排除。D项“好大喜功”指不管条件是否许可,一心想做大事立大功。多用以形容浮夸的作风。语义不符,排除。“讳疾忌医”与“闻过则喜”意思恰恰相反,故B为正确答案。
例2:在环境问题上,我们所面临的困境不是由于我们________,而是我们尽力做了,但却无法遏制环境恶化的势头。这是一个信号:把魔鬼从瓶子里放出来的人类,已经失去把魔鬼再装回去的能力。
填入画横线部分最恰当的一项是:
A.无所顾忌 B.无所不为
C.无所事事 D.无所作为
答案:D
解析:由“不是……而是……”可知,空缺处所填词语应与“我们尽力做了”意思相反,表示“没有尽力做”。A项“无所顾忌”指没有什么顾虑、畏惧(地去做某件事情)。与设空处意思不符合,排除。B项“无所不为”没有不干的事情,指什么坏事都干或干尽了坏事。与设空处表达意思不符,排除。C项“无所事事”是形容闲着什么事情都不干。事事:做事。D项 “无所作为”指安于现状,缺乏进取精神,没有做出什么成绩。在C与D中,首先,无所作为是指安于现状,不进取,更能表达“没有尽力做”的意思。而无所事事就是没做事情。D比C更合适;其次,横线处前面针对的是环境问题,这个问题是很严重的问题,如果用无所事事,则意为“在环境问题上没什么可做的”,与后文“无法遏制环境恶化的势头”矛盾,排除C。故本题选D项。
通过这两道例题我们发现题干中句子的意思都是相反的,我们可以通过题干中的一些关联词分析出句子之间的相反关系,如“而、但是、可是、其实、实际上、不是……而是……、古……今……、打破……建立……”,当这类词出现时只要我们找到和提示信息相反的一个选项就可以啦。
拓展:行测数量关系之生活中的等差数列
什么是等差数列呢?它指的是对于一列数而言,从第二项开始,每一项与前一项的差,都是一个固定的常数,这样的数列就叫做等差数列,相差的差值,这个固定的常数叫做公差。例如:1,3,5,7,9……这一组数从第二项开始,往后每一项与前一项的差值都是固定的常数2,则这一组数就是公差为2的等差数列。通常情况下,关于等差数列容易考察对于通项公式和求和公式的理解和应用。
例1:某个月有五个星期六,已知这五个日期的和为85,则这个月中最后一个星期六是多少号?
A.10 B.17 C.24 D.31
【答案】D。由于每过一个星期,日期数都会加七,因此第二个星期六,它的日期数比第一个星期六的日期数多七,第三个星期六的日期数比第二个星期六的日期数多七,则一个月之中连续的星期六,他们的日期数就形成了彼此差七的等差数列。已知这五个日期之和为85,则根据等差数列中项的求和公式可以直接求出五项的中间项,即第三项的数值为85÷5=17,说明第三个星期六的日期为17号,想去求最后一个星期六即是第五个星期六的日期,需要在第三个星期六,17号的基础上再过两个星期,加上两倍的公差得到,为17+2×14=31号。选择D选项。
例2:国际象棋棋盘为64方格,用铅笔从第一格开始填写1,第二格填写2,第三格填写3,以此类推至64,然后用橡皮将所有能被3整除的数全部擦掉,所剩数字的总和是多少?
A.2408 B.1387 C.1408 D.1487
【答案】B。如果从正向思考,找出剩余的数字,再将其加和,计算的过程会比较复杂。因此我们想,所有的数字之和,该是由两部分组成,一部分是所有能被3整除的数字之和,另一部分就是我们所要求的剩余数字总和。因此可以用整个棋盘1到64,这64个数字之和,再减去能够被3整除的数的数字之和去求解。分析这两组数列的特征,第一组:1至64,是一组连续的自然数,即公差为1的等差数列,想要求解前64项的和,可以套用基本的求和公式,首项为1,末项为64,项数也是64,则和为(1+64)×64÷2=2080:;第二组64以内能被3整除的数:应该为3的1倍,2倍,3倍……n倍,且n倍的数值应该小于等于64,则可求出n最大为21,每两个相邻的能被3整除的数彼此差3,由此形成了首项为3,末项为63,项数为63÷3=21项的等差数列,则和为(3+63)×21÷2=693,最后两部分作差为2080-693=1387,选择B选项。
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