探索轴对称的性质北师大版数学初一下册教案

《探索轴对称的性质》教案

一、教学目标：

1、探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质;

2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形;

3、鼓励学生利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题，经历观察、分析、作图等过程，进一步发展空间观念，培养学生分析问题的能力和有条理的语言表达能力;

二、教学重点：

1、轴对称的基本性质，利用轴对称的性质解决实际问题;

2、进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。

三、教学难点：

利用轴对称的性质解决实际问题。

四、 教学过程：

(一)课前准备

1、实验操作:将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平.

2、合作交流：(1)图中，两个“14”有什么关系?(2)在扎字的过程中，点E与点E/重合，点F与点F/重合.设折痕所在直线为l,连接点E与点E/的线段与l有什么关系?点F与点F/呢?(3)线段AB与A/B/有什么关系?CD与C/D/呢? (4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.

在图中,沿对称轴对折后,点A与A/重合,称点A关于对称轴的对应点是点A/,类似的,线段AB关于对称轴的对应线段是线段A/B/,∠1关于对称轴的对应角是∠2.

利用比较直观的方法使学生比较清晰地观察到每一组对应点与折痕之间的位置关系以及对应角、对应线段之间的大小关系。

(二)情境引入

学生可以根据折叠过程中的某些元素的重合说明理由，进一步验证上一个活动得到的结论。

轴对称的性质:

1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;

2.对应线段相等,对应角相等.

(三)实战演习

利用轴对称设计图案:

教师可以先鼓励学生想象完整图案的形状，然后鼓励学生根据轴对称的性质探索画出图案另一半的方法。

(四)巩固提高

(五)学以致用

(六)反思总结

1、小结：

(1)通过本节课的学习，你收获了什么?

(2)本节课中，你还有什么疑问?

2、作业习题5.2

板书：

1、轴对称的性质: (1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分;(2)对应线段相等,对应角相等。

2、利用轴对称设计图案:

已知对称轴l和一个点A,要画出点A关于l的对应点A/.

过点A作对称轴l的垂线，垂足为B,延长AB至A/, 使得BA/=AB.点A/就是点A关于直线l的对应点。

3、练习

4、小结作业

探索轴对称的性质：课时练习含答案解析

一、选择题 (共15题)

1.下列说法正确的是( )

A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称

B.关于某条直线的对称的两个三角形一定全等

C.直角三角形是轴对称图形

D.锐角三角形都是轴对称图形

答案：B

解析：解答：根据轴对称的性质，A全等三角形不一定关于某直线对称，故错;C直角三角形中，等腰直角三角形是轴对称图形，其他一般的直角三角形不是，故错;D锐角三角形不一定是轴对称图形，如三个角分别是50°、60°、70°的三角形就不是轴对称图形.故选B.

分析：本题考察轴对称的性质，关键是把握住对称一定全等，但反过来不成立.

2.下列说法中正确的有( )

①角的两边关于角平分线对称; ②两点关于连结它的线段的中垂线对称

③成轴对称的两个三角形的对应点,或对应线段,或对应角也分别成轴对称

④到直线l距离相等的点关于l对称

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

答案：B

解析：解答：根据轴对称的性质，①应该为角的两边关于“角平分线所在直线”对称; ②“两点关于连结它的线段的中垂线对称”正确; ③“成轴对称的两个三角形的对应点,或对应线段,或对应角也分别成轴对称”正确;④“到直线l距离相等的点关于l对称”不正确;故选B.

《5.2探索轴对称的性质》练习

1.下列语句中，正确的个数有(　　)

①两个关于某直线对称的图形是全等的

②两个图形关于某直线对称，对称点一定在该直线的两旁

③两个成轴对称的图形的对应点连线的垂直平分线，就是它们的对称轴

④平面内两个全等的图形一定关于某直线对称.

A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个