高中数学圆的知识点归纳

圆与圆的位置关系的判断方法

一、设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。

则有以下五种关系：

1、d>R+r 两圆外离; 两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。

2、d=R+r 两圆外切; 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。

3、d=R-r 两圆内切; 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。

4、d<r-r p="" 两圆内含;两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。

5、d<r+r p="" 两园相交;两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之和。

二、圆和圆的位置关系，还可用有无公共点来判断：

1、无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。

2、有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。

3、有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

高中数学直线与圆的关系

高中数学直线与圆的方位置关系一

1、平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是利用判别式b2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下：

如果b2-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。

如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。

如果b2-4ac<0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。

高中数学直线与圆的方位置关系二

圆上一点的切线方程

(x-a)2+(y-b)2=r2上任意一点(X0，Y0)该点的切线方程：

(X-a)(X0-a)+(Y-b)(Y0-b)=r—2

如果在平面直角坐标系中还可以直接将

直线方程： 与圆的方程: 联立得出

若判别式>0 则该方程有两个根，即直线与圆有两个交点，相交;

若判别式=0 则该方程有一个根，即直线与圆有一个交点，相切;

若判别式<0 则该方程有零个根，即直线与圆有零个交点，相离。

圆的位置与什么有关系

圆的大小与半径有关系，圆的位置与圆心有关系。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫圆。圆有无数条对称轴。

在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r}，其中O是圆心，r是半径。圆的标准方程是(x-a)2+(y-b)2=r2，其中点(a,b)是圆心，r是半径。

圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。

圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是一种概念性的图形。