中考数学考点复习指导有哪些

阿林老师

中考数学:实数的性质考点

1.基本运算:

实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等,对非负数还可以进行开方运算。

实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。

任何实数都可以开奇次方,结果仍是实数,只有非负实数,才能开偶次方其结果还是实数。

有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用:

交换律:a+b=b+a , ab=ba

结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

分配律:a(b+c)=ab+ac

2.实数的相反数:

实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。

实数只有符号不同的两个数,它们的和为零,我们就说其中一个是另一个的相反数。

实数a的相反数是-a,a和-a在数轴上到原点0的距离相等。

3.实数的绝对值:

实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身;

一个负实数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,实数a的绝对值是 :|a|

①a为正数时,|a|=a(不变)

②a为0时, |a|=0

③a为负数时,|a|= a(为a的相反数)

(任何数的绝对值都大于或等于0,因为距离没有负的。)

4实数的倒数:

实数的倒数与有理数的倒数一样,如果a表示一个非零的实数,那么实数a的倒数是:1/a (a≠0)

中考数学复习:三角形备考信息整理

三角形定义

由同一平面内,且不在同一直线上的三条线段,首尾顺次相接所得到的封闭的内角和为180度的几何图形叫做三角形(triangle),符号为△。三角形是几何图案的基本图形。

三角形易错点

易错点1:三角形的概念以及三角形的角平分线,中线,高线的特征与区别。

易错点2:三角形三边之间的不等关系,注意其中的“任何两边”。最短距离的方法。

易错点3:三角形的内角和,三角形的分类与三角形内外角性质,特别关注外角性质中的“不相邻”。

易错点4:全等形,全等三角形及其性质,三角形全等判定。着重学会论证三角形全等,三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征,线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。边边角两个三角形不一定全等。

易错点5:两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素,以及相似三角形对应高之比等于相似比,对应线段成比例,面积之比等于相似比的平方。

易错点6:等腰(等边)三角形的定义以及等腰(等边)三角形的判定与性质,运用等腰(等边)三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题,这里需注意分类讨论思想的渗入。

易错点7:运用勾股定理及其逆定理计算线段的长,证明线段的数量关系,解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。(2012年25题考点)

易错点8:将直角三角形,平面直角坐标系,函数,开放性问题,探索性问题结合在一起综合运用探究各种解题方法。

易错点9:中点,中线,中位线,一半定理的归纳以及各自的性质。

易错点10:直角三角形判定方法:三角形面积的确定与底上的高(特别是钝角三角形)

易错点11:三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值。

三角形顺口溜

图中有角平分线,可向两边作垂线。

也可将图对折看,对称以后关系现。

角平分线平行线,等腰三角形来添。

角平分线加垂线,三线合一试试看。

线段垂直平分线,常向两端把线连。

要证线段倍与半,延长缩短可试验。

三角形中两中点,连接则成中位线。

三角形中有中线,延长中线等中线。

中考数学考点:有理数的运算考点

有理数的运算考点

1.有理数的加法:

加法一般步骤:

①确定符号:同号取相同的符号。

异号取绝对值大的加数的符号。

②确定绝对值:同号将绝对值相加。

异号用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。一个数与0相加,仍得这个数。

用字母表示加法的交换律a+b=b+a;加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。

三个或三个以上有理数相加,可以写成这些数的连加式,对于连加式,根据加法

交换律和加法结合律,可以任意交换加数的位置,也可先把其中的某几个数相加。

根据算式的特征,恰当地运用运算律,可以使运算简便:

①符号相同的数先相加--同号结合法

②互为相反数的先相加--相反数结合法

③分母相同的数先相加--同分母结合法

④正数与正数,小数与小数相加--同形结合法

2.有理数的减法:

减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

加减法混合运算,把减法转化为加法再计算。

3.代数和:

有理数加减混合运算时,将加减法统一成加法运算,转化为求几个正数或负数的和。在一个和式中,可以把各个加数的括号和括号前面的加号省略不写,写成省略加号的和的形式。

4.有理数的乘法:

乘法步骤:

①确定符号:同号正,异号负。

②绝对值:求积。

任何数与0相乘,都得0。任何数与-1相乘都得这个数的相反数。

多个有理数相乘的运算:

几个非0有理数相乘时,当负因数个数是偶数时,积为正;负因数个数是奇数时,积为负;

乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律;

5.有理数的除法:

除法步骤:

①确定符号:同号正,异号负。

②绝对值:相除。

除以一个不等于0的数等于乘上这个数的倒数。

0除以任何一个不等于0的数都得0。