长沙中考数学试卷考点
I.定义与定义表达式
一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:y=ax^2+bx+c
(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II.二次函数的三种表达式
一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
顶点式:y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h,k)]
交点式:y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?,0)和B(x?,0)的抛物线]
注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
III.二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像,可以看出,二次函数的图像是一条抛物线。
IV.抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。
对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点P,坐标为:P(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时,P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。|a|越大,则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0,c)
6.抛物线与x轴交点个数
Δ=b^2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。
Δ=b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。
Δ=b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。
X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)
长沙中考数学考点
因式分解
用待定系数法分解因式
余式定理及其应用
余式定理
f(x)除以(x-a)的余式是常数f(a)
因式:如果一个次数不低于一次的多项式因式,除这个多项式本身和非零常数外,再也没有其他的因式,那么这个因式(即该多项式)就叫做质因式
因式分解:把一个多项式写成几个质因式乘积形式的变形过程叫做多项式的因式分解
1 提取公因式法
2 运用公式法
3 分组分解法
4 十字相乘法
5 配方法
6 求根公式法
公式(a的立方=a^3;a的平方=a^2)
公式:a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
平方差公式:a平方-b平方=(a+b)(a-b)
完全平方和公式: (a+b)平方=a平方+2ab+b平方
完全平方差公式: (a-b)平方=a平方-2ab+b平方
两根式: ax^2+bx+c=a[x-(-b+√(b^2-4ac))/2a][x-(-b-√(b^2-4ac))/2a]两根式
立方和公式:a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
立方差公式:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
完全立方公式: a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3.
中考数学考点
分式的运算:
1.分式的加减法法则:
(1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加;
(2)异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法则进行计算。
2.分式的乘除法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
3.分式的混合运算顺序,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号先算括号里面的。
4.对于分式化简求值的题型要注意解题格式,要先化简,再代人字母的值求值。
约分的方法和步骤包括:
(1)当分子、分母是单项式时,公因式是相同因式的最低次幂与系数的公约数的积;
(2)当分子、分母是多项式时,应先将多项式分解因式,约去公因式。
通分:根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程称为分式的通。
分式通分:将几个异分母的分式化成同分母的分式,这种变形叫分式的通分。
(1)当几个分式的分母是单项式时,各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的次幂的所有不同字母的积;
(2)如果各分母都是多项式,应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列,再分解因式,找出最简公分母;
(3)通分后的各分式的分母相同,通分后的各分式分别与原来的分式相等;
(4)通分和约分是两种截然不同的变形.约分是针对一个分式而言,通分是针对多个分式而言;约分是将一个分式化简,而通分是将一个分式化繁。
注意:
(1)分式的约分和通分都是依据分式的基本性质;
(2)分式的变号法则:分式的分子、分母和分式本身的符号,改变其中的任何两个,分式的值不变。
(3)约分时,分子与分母不是乘积形式,不能约分.
3.求最简公分母的方法是:
(1)将各个分母分解因式;
(2)找各分母系数的最小公倍数;
(3)找出各分母中不同的因式,相同因式中取次数的,满足(2)(3)的因式之积即为各分式的最简公分母(求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用)。
四川高考排名125230左右排位文科可以上哪些大学,具体能上什么大学
西南交通大学希望学院和北京农学院哪个好 附对比和区别排名
广东高考排名249380左右排位物理可以上哪些大学,具体能上什么大学
黑龙江高考排名20460左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
湖北高考排名115550左右排位物理可以上哪些大学,具体能上什么大学
长春师范大学和广州大学哪个好 附对比和区别排名
中心对称人教版数学九年级上册教案
防溺水安全教育优秀作文五篇
长沙中考数学考点
利用频率估计概率人教版数学九年级上册教案
长沙中考数学考点
初中数学平面直角坐标系三篇
中考数学平面向量三篇
2024广安中考分数线查询公布多少分,历年广安中考分数线
2024宜宾中考分数线查询公布多少分,历年宜宾中考分数线
2024南充中考分数线查询公布多少分,历年南充中考分数线
贵州高考排名175790左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
山东高考排名557870左右排位综合可以上哪些大学,具体能上什么大学
河南高考排名447200左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
辽宁高考排名97440左右排位物理可以上哪些大学,具体能上什么大学
长春工程学院的水电站设备安装与管理专业排名怎么样 附历年录戎数线
河南高考排名33600左右排位文科可以上哪些大学,具体能上什么大学
湖北高考排名85110左右排位历史可以上哪些大学,具体能上什么大学
河南高考排名321010左右排位文科可以上哪些大学,具体能上什么大学
甘肃高考排名25240左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
四川高考排名277320左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
湖北高考排名108880左右排位物理可以上哪些大学,具体能上什么大学
三亚城市职业学院和漳州理工职业学院哪个好 附对比和区别排名
江西洪州职业学院和无锡职业技术学院哪个好 附对比和区别排名
江西高考排名134360左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
河北高考排名247720左右排位物理可以上哪些大学,具体能上什么大学
河北高考排名47100左右排位历史可以上哪些大学,具体能上什么大学
三门峡职业技术学院的助产专业排名怎么样 附历年录戎数线
江西高考排名105250左右排位文科可以上哪些大学,具体能上什么大学
安徽高考排名38080左右排位文科可以上哪些大学,具体能上什么大学
黑龙江东方学院和广东石油化工学院哪个好 附对比和区别排名
2024乐山中考分数线查询公布多少分,历年乐山中考分数线
2024内江中考分数线查询公布多少分,历年内江中考分数线
2024遂宁中考分数线查询公布多少分,历年遂宁中考分数线
2024广元中考分数线查询公布多少分,历年广元中考分数线
2024绵阳中考分数线查询公布多少分,历年绵阳中考分数线
四川省绵阳市中考数学考点解析
济南中考数学考点
山西省中考数学考点总结
初中数学之多项式运算归纳
中考数学容易得分的考点
烟台中考数学考点总结
辽宁沈阳中考数学题考点
华师大版初中数学考点总结
四川中考数学考点汇总
初中数学竞赛考点解析