教学目标:
(1)理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱体的侧面积和表面积。
(2)培养学生观察操作概括的能力以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题地能力。
教学重点:理解和掌握求圆柱表面积的计算方法
教学难点:解答有关圆满柱体实物表面积的实际问题。
教学关键:充分运用多媒体演示,引导学生观察,推导出面积公式。
教具准备:
学生准备自制圆柱、剪刀。
教学过程:
一、检查复习,引入新课。
1.检查:拿出自制的圆柱,分别指出它的底面、侧面和高。
2.复习:(1)点名说说两底的关系,圆柱的高以及侧面积展开可能是什么图形。
(2)圆柱的特征是什么?
(3)答下面问题:
一个圆形花池,直径是5米,周长是多少?
长方形的面积怎样计算?
长方形的面积=长×宽。
3.引入:两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面,这节课我们来学习圆柱的表面积。
板书:圆柱的表面积
二、引导探究,学习新知。
1.侧面积的意义和计算方法。
(1)摸一摸自制的圆柱的侧面,谈谈自己感觉到了什么.
(2)想一想用我们已有的知识,能不能求出这个曲面的面积。
小组讨论:有什么好办法求出圆柱的侧面积吗?
(3)剪一剪自制的圆柱汇报交流结果。
(4)说一说:圆柱的侧面可转化为已学过的平面图形,它的侧面积正好等于底面周长与高的乘积。
板书:圆柱的侧面积=底面周长×高
(5)算一算:选出下图中给出的数据,求出侧面积。(单位:厘米)
小组汇报结果:可能出现的计算方法有
方法一:25.12×20=502.4(平方厘米)
方法二:3.14×8×20=502.4(平方厘米)
方法三:3.14×(2×4)×20=502.4(平方厘米)
小结:计算圆柱的侧面积,要根据所给的已知条件灵活计算。
(6)小组合作,量一量自制圆柱的有关数据,求出它的`侧面积,并反馈。
(7)完成教科书例1及34页“做一做”的第1题。
2.表面积的意义及计算方法。
(1)自读课本:什么是圆柱的表面积?
板书:圆柱的表面积=侧面积+2个底面积
(2)出示例2(课件显示例2)(单位:厘米)
小组讨论:根据所给数据,可以求出那些面积?学生可能得出以下几种结果。
a、侧面积:2×3.14×5×15=471(平方厘米)
b、2个底面积:2×3.14×5×5=157(平方厘米)
c、表面积:471+157=628(平方厘米)
(3)小结;圆柱的侧面积等于底面周长与高的乘积,圆柱的表面积等于两个底面积与侧面积的和,但是在实际生活中,有许多问题要根据实际情况,合理灵活地求出圆柱地表面积。
三、巩固练习,灵活运用。
1、自学课本,教科书第34页例3。
(1)自读后分小组讨论:求圆柱形水桶所需铁皮地多少,是水桶哪几个面地面积?为什么?什么叫“进一法”为什么1821.2平方厘米≈1900平方厘米呢?
(2)学生反馈:
a.水桶是无盖的,所以求铁皮的面积就是求侧面积和一个底面的面积。
b.在实际生活中,使用材料要比计划得到得结果要多一些,因此要保留整平方厘米,都要向前一位进1,这种方法叫进一法,所以1821.2平方厘米≈1900平方厘米。
2、要知道下利物体的用料面积,要求那些面的总面积?(课件显示)
铁皮制成的糖盒 纸杯 塑料水管
3、只列式不计算。(课件显示)
用铁皮制成圆柱形的通风管10节,每节长8分米,底面周长是3.4分米。至少需要铁皮多少平方分米?
4、实践练习。
(1)小组合作:测量并计算自制圆柱形事物的用料面积。
(2)要计算制做这个圆柱形物体的用料面积,求哪些面的面积?需要知道哪些数据?怎样测量这些数据?
(3)测量:测量所需的数据。(取整厘米数)
(4)计算:根据量得的数据,列出算式并计算结果。
四、布置作业
教科书练习七的第2~5题
板书设计
圆柱的表面积
两个底面积底面是个圆s=丌rr
表面积
一个侧面积侧面是个长方形s=ab
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