教学目的
1.使学生在具体的情境中感知口算在实际中的作用,培养学生的数学应用意识。
2.通过观察、比较,发现并掌握一个因数是整百数的乘法口算,并能够正确地进行计算。
教学过程
一、创设情境,引发情感
二、探究新知
把整百数看成几个百,和另一个因数相乘,得多少个百,在得数后面添上两个0。
三、尝试练习
整百数的乘法口算和整十数的乘法口算有什么异同点?
四、分层练习
练习十一的第1-3题。
五、作业:
练习十一的第4、5题。
课题二用两位数乘的乘法估算
教学目的
1.让学生体会估算在日常生活中的意义和作用。
2.掌握两、三位数乘两闰数的乘法估算。
3.能利用估算解决实际问题。
教学过程
一、复习引入
谁能说说上节课我们学
习了哪些知识?
口算:28×8
89×9
312×7
498×6
22×9
说一说口算的简便方法。
二、探究新知
把本题的估算和前面的一位数乘法的估算作比较,它们有什么异同点?
三、尝试练习:完成第46页做一做。
四、分层练习
1.估算下面各题
79×5602×4
87×9
188×2
2.写出下面估算结果。
12×4232×5184×6293×53
五、作业:练习十二第1-3题。
课题三除法口算
教学目的
1.使学生理解并掌握除数是整百数的除法口算,能正确地进行计算。
2.培养学生的口算意识和习惯。
教学过程
一、复习引入
1.口算下面各题,看谁算得快。
200÷50
280÷70
3600÷90
450÷50
2.仔细观察下面两个算式与上面的题相比较有什么不同?
500÷100
2400÷100
二、探究新知
1.探究500÷100怎样口算?
2.教学例5。
3.归纳:怎样口算除数是整百数的除法?哪种方法最方便?
三、分层练习
1.仔细观察下面左边的算式可以看成右边的哪个算式?用线连起来。
800÷100
6÷2
600÷200
15÷3
2800÷70030÷6
1500÷3008÷1
3000÷60028÷7
2.做练习十三的第1、2题。
四、作业:练习十三的第3-5题。
教学目标:
1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征,并能根据图象解决相关简单问题。
2、通过练习,巩固对正比例意义的认识。
3、情感、态度与价值观:初步渗透函数思想。
重点难点:
能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。
教学准备:
投影仪。
教学过程:
一、新课讲授
教学第46页内容。
教师出示表格(见书),依据表中的数据描点。(见书)
师:从图中你发现了什么?
生:这些点都在同一条直线上。
看图回答问题
①如果铅笔的数量是7支,那么铅笔的总价是多少?②总价是4.0的铅笔,数量是多少?③铅笔的数量是3支,那么铅笔的总价是多少?描出这一对应的点,它们是否在同一直线上?
你还能提出什么问题?有什么体会?
组织学生分小组汇报,学生汇报时可能会说出
①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
②利用正比例图象不用计算,可以由一个量的值,直接找到对应的另一个量的值。
二、练习讲授
1、基本练习。
(1)投影出示教材第49页第1题。
教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。
教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加;b.电费与用电量的比值总是相等的。
师生共同订正。
(2)投影出示:一列火车1小时行驶90km,2小时行驶180km,3小时行驶270km,4小时行驶360km,5小时行驶450km,6小时行驶540km,7小时行驶630km,8小时行驶720km……
①出示下表,填表。
一列火车行驶的时间和路程
②填表并思考发现了什么?
③教师点拨:随着时间的变化,路程也在变化,我们就说时间和路程是两种相关联的量。(板书:两种相关联的量)
④教师:根据计算你们发现了什么?指出:相对应的两个数的比值固定不变,在数学上叫做一定。
⑤用式子表示它们的关系:路程÷时间=速度(一定)。
教师:上节课,我们学习了成正比例的量,下面我们继续学习和练习。
2、指导练习。
(1)完成教材第49页第2题。
(2)完成教材第49页第3题,先由学生独立做,后由老师抽查。在抽查第(1)小题时,多让不同的学生回答。做第(2)小题时应多让学生们交流。第(3)小题汇报时要求说出,你是怎样估计的,上台在投影仪上展示估计的思维过程。
(3)解决教材49页第4题:①投影出示书中的表格,引导学生观察表中的`数据。
②组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画,指名汇报图象特点。b.组织学生说一说,相互交流。
提示:判断两种量是否成正比例,先要判断它们是不是相关联的量,再判断它们的比值是否一定。
三、课堂作业
1、根据x和y成正比例关系,填写表中的空格。
2、看图回答问题。
(1)在这一过程中,哪个量没变?
(2)路程和时间有什么关系?
(3)不计算,从图中看出4小时行驶多少千米?
(4)7小时行驶多少千米?
课堂小结:
教师:判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么?
通过这节课的学习,你有什么收获?
课后作业:
完成练习册中本课时的练习。
板书设计:
正比例图像
图像:一条过原点的直线。
教学目标:
1、经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能找出生活中成正比例量的实例,能正确判断成正比例的量。
2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想。
3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
教学过程:
一、谈话导入
1.出示苹果、梨、橘子的图片问:起一个总的名称是什么?
2.出示:仿照第一题填空
(1)时间:3小时20分2小时45分
(2)总价:5元()()
(3)():6千克800克3吨350克
填后问:左边的是什么?右边对应的是什么?你还能举出一种量和它对应的数吗?
二、学习新课
(一)相关联的量
教师做实验,向弹簧称上加钩码问:
(1)这其中有哪两种变化着的量?(2)弹簧长度为什么会变化?
指出:弹簧长度是随着钩码数量的变化而变化的,像这样的两种量我们把他们叫做相关联的量。
追问:现在你知道什么叫相关联的量了吗?你能举例说明吗?
(二)学习成正比例的量
1、出示19页表格
观察图像,填表,回答下面的问题:
(1)表中有哪两个相关联的量?
(2)正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的?
(3)正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的?
(4)它们的变化规律相同吗?
小组讨论交流汇报
2、20页第2题
3、正比例的意义
(1)例1和例2有什么共同点?(两种相关联的量,比值一定)
师指出:这样的两种量就是成正比例的量,他们的关系叫成正比例关系。
问:现在你知道什么叫成正比例的量了吗?自由说说指生回答阅读课本
师板书关系式:y/x=k(一定)
(2)那么,要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢?
三、巩固提高:19页说一说。
四、全课小结
一、教学目标
1.理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算.
2.培养学生抽象的数学思维能力.
3.通过例题和习题,训练学生综合解题的能力和计算能力.
4.渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点.
二、重点·难点
1.重点
理解和应用负整数指数幂的性质.
2.难点
理解和应用负整数指数幂的性质及作用,用科学记数法表示绝对值小于1的数.
三、教学过程
1.创造情境、复习导入
(l)幂的运算性质是什么?请用式子表示.
(2)用科学记数法表示:①69600
②-5746
(3)计算:①
②
③
2.导向深入,揭示规律
由此我们规定
规律一:任何不等于0的数的0次幂都等于1.
同底数幂扫除,若被除式的指数小于除式的指数,
例如:
可仿照同底数幂的除法性质来计算,得
由此我们规定
一般我们规定
规律二:任何不等于0的数的-p(p是正整数)次幂等于这个数的p次幂的倒数.
3.尝试反馈.理解新知
例1计算:(1)(2)
(3)
(4)
解:(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
例2用小数表示下列各数:(1)
(2)
解:(1)
(2)
练习:P1411,2.
例3把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式.
由学生归纳得出:①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数.②小于1的纯小数,连续零的个数(包括小数点前的0)等于10的幂的指数的绝对值.
问:把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式.
解:
像上面这样,我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示.
例4用科学记数法表示下列各数:
0.008、0.000016、0.0000000125
解:
例5地球的质量约是吨,木星的质量约是地球质量的318倍,木星的质量约是多少吨?(保留2位有效数字)
解:
(吨)
答:木星的质量约是吨.
练习:P1421,2.
四总结、扩展
1.负整数指数幂的性质:
2.用科学记数法表示数的规律:
(1)绝对值较大的数,n是非负整数,n=原数的整数部分位数减1.
(2)绝对值较小的数,n为一个负整数,原数中第一个非零数字前面所有零的个数.(包括小数点前面的零)
五、布置作业
P143A组4,5,6;B组1,2,3,4.
参考答案
略.
教学对象:小学高年级学生。
教学活动目标:
1、通过活动培养学生学习数学的兴趣;
2、提高学生的文学能力,加强数学与文学的联系,体现学科间的互通性与相联性;
3、培养学生的联想、迁移能力,发展学生智力。
教学准备:诗词、谜语、题卡。
教学过程:
(一)引入:数学是一门重要的工具学科,日常生活中处处都涉及到数学知识。从平时的观察中,我发现同学们有偏科现象,有些同学偏爱语文,有些同学偏爱数学。其实,数学与文学有着非常密切的联系,这节课我们一起来研究数学知识在文学中的妙用。
(二)数学知识在诗词文学中的妙用:
出示诗二首:
①一去三四里,烟村四五家;
门前六七树,八九十枝花。(乡村景色)
②一片两片三四片,五片六片七八片;
九片十片无数片,飞入梨花都不见。(形容雪花纷飞)
(1)问:诗中共有几个数字,从诗中我们可想象出什么?诗中的十个数字体现了怎样的意境?
(2)指出:两首诗都用了1~10这十个数字,巧妙入诗,成为千古佳句。
(三)数字成语:
我国文化源远流长,四字成语之多,当居世界第一。尤其值得指出的是,许多成语、口语中都镶嵌了数目字,所占比例非常大。看来,数字与中国人特别投缘。下面我们利用成语、常用语中涉及的数字,做一做巧妙的计算游戏。
1、在()里填数字,组成数,按规定进行计算。
如:(十)拿(九)稳-(七)上(八)下=(三)位(一)体
算式:109-78=31
分组竞赛:(在规定时间内全体同学操作,看哪一组组员做对的总题数最多。)
①()光()色×铁价不()=()货公司
算式:
②()年青÷()合花=()花齐放
算式:
③()刀()断×()字经=()头()臂
算式:
④()嘴()舌×()视同仁=()上()下
算式:
⑤()万火急×()指连心=()万富翁
算式:
⑥()()生肖×连升()级=()()()计
算式:
⑦()年树木×()年树人=各有()秋
算式:
⑧()面威风×()窍生烟=()颜()色
算式:
⑨()霄云外-()见如故=()面玲珑
算式:
⑩()令()申+()波()折=()通()达
算式:
2、根据等式填成语或口语。
如:算式:78+23=101
成语:(七)上(八)下+(两)面(三)刀=(百)无(一)失
(1)分组竞赛:(比一比哪组做得又对又快。结束后小组间互相交换,评价答案是否可行。)
①算式:48-36=12
成语:
参考答案:(四)平(八)稳-(三)头(六)臂=(一)刀(两)断
②算式:9+1001=1010
成语:
参考答案:(九)霄云外+(千)钧(一)发=(十)全(十)美
(2)每个小组出一道类似的题目(必须先拟定参考答案),指名考一考另一小组。
(答对的加1分,答不上的扣1分:由出题的小组出示答案,并加1分。)
3、分别用“一”至“十”10个数字为头,写出十个成语。
一();二(两)();
三();四();
五();六();
七();八();
九();十()。
(每对一个,计一分)
(四)数学谜语:
导入:数学与文学之间还有一些很有趣的联系,如数学谜语,既可以由数字想象出文字,又可以根据文字的意思联想到数学名词。
抢答:
(1)7/8(猜一成语)七上八下
(2)并肩前进(猜一数学名词)平行
(3)0.30元(猜一数学名词)三角
(4)七天七夜(猜一图形长度)周长
(5)两牛相斗(猜一几何名词)对角
(6)2~9999(猜一成语)万无一失
(7)7分钟+8分钟=1000元(猜一成语)一刻千金
(8)10002=100×100×100(猜一成语)千方百计
(五)小结评价:数学在生活、学习和其它学科领域中的应用广泛,起着其它学科不可替代的作用。善于应用数学知识,才能使人类智慧得以提升。在今天的活动中,同学们思维敏捷,拓宽了视野,开阔了眼界,相信在今后的学习中会更投入,取得更好的成绩,能做到吗?(激起学生学习的热情!)
(六)课外拓展作业:寻找生活中除文学外,数学知识在其它方面的应用。
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