《认识成反比例的量》教学设计范文

《认识成反比例的量》教学设计范文

　　篇一：认识成反比例的量教学设计

　　【教材分析】

　　本课教学内容是苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级（下册）第64页到第65的“认识成反比例的量”。这部分内容是在学生已经学习了比和比例以及成正比例的量，认识常见数量关系的基础上进行教学的，通过对两种数量保持积一定的变化，理解反比例关系，渗透初步的函数思想。通过学习这部分知识，可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，同时这部分知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础。

　　【教学目标】

　　1、使学生结合实际情境认识成反比例的量，能根据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例；

　　2、使学生在认识成反比例的量过程中，进一步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化的不同数学模型，提升思维水平；

　　3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。

　　【教学重点】认识反比例的意义。

　　【教学难点】有条理地思考、判断成反比例的量。

　　【教学准备】多媒体课件、练习卡。

　　【教学过程】

　　一、联系生活，导入新课

　　1、举例说明日常生活和学习活动中的许多事物之间有一定的联系，复习相关联的量的数学概念。

　　2、说明数学中也有许多相关联的量，并且规律性更强，引入新课。

　　二、自主合作，探究发现

　　1、购买笔记本问题

　　（1）（出示表格）学生说说表格中的信息后指名口答，全班校对。

　　（2）小组合作：

　　找一找：表中有相关联的量吗？如果有，是哪两种？

　　想一想：单价发生变化，数量是怎样随着变化的？

　　猜一猜：表中相对应的每组数的和、差、积、商，什么是一定的？

　　验一验：通过计算，验证一下你的猜想，看看正确吗？

　　（3）全班交流。

　　（4）引导观察，说说其中相关联的两种量的变化规律，这种规律与成正比例的量的规律有什么不同？

　　（5）小结：在这里，单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。（课件出示）这就是我们今天要认识的成反比例的量。（揭示课题）

　　2、运水泥问题

　　（1）（出示表格）学生读一读题目，并根据已知条件把表格填完整。

　　然后指名口答，全班校对。

　　（2）学生活动：

　　看一看：谁和谁是相关联的两种量？

　　算一算：相对应的两个数的乘积各是多少？

　　想一想：这个乘积表示的是什么？你能用式子表示它与每天运的吨数和需要的天数之间的关系吗？

　　说一说：每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？

　　（3）全班交流。

　　3、用字母式子表示反比例的意义。

　　教师：根据上面两个例子，你也能像学习正比例的意义时那样用一个字母式子来表示反比例的意义吗？

　　根据学生回答，教师板书：x×y=k（一定）

　　三、巩固应用，深化发展

　　1、完成“练一练”

　　让学生判断每袋糖果的粒数和装的袋数是否成反比例，把自己的想法和同桌互相说一说。再全班交流、评议。

　　2、根据情况选择完成练习十三第6~8题

　　四、全课总结，拓展延伸

　　今天这节课你收获了什么？生活中有许多成反比例的量，只要注意观察，用心思考，我们就会发现数学就在我们身边，用我们的聪明和智慧去探索其中的奥秘吧。

　　附：板书设计

　　认识成反比例的量

　　成反比例 单价×数量=总价（一定）

　　是成反比例的量

　　× y = k （一定）

　　成反比例

　　每天运的吨数 × 天数 = 总吨数（一定）

　　是成反比例的量

　　篇二：六年级数学下册 认识成反比例的量教学设计 

　　教学内容：第64—65页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十三的第6—8题。 教学目标：

　　1. 使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

　　2. 使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

　　3. 使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

　　教学重难点：

　　教学过程：

　　一、教学例1

　　1. 谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。

　　2. 引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

　　可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：单价扩大，数量反而缩小；单价缩小，数量反而扩大。

　　小结：数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。

　　3. 引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。

　　学生可能会从不同的角度去寻找规律。

　　教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。

　　如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。

　　4. 根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？

　　根据学生的回答，教师板书关系式：数量×单价 = 总价（一定）

　　5. 教师对两种量之间的关系作具体说明：数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例，单价和数量是成反比例的量。

　　（板书：路程和时间成正比例）

　　二、教学“试一试”

　　1. 要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

　　2. 根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作适当的板书。

　　3. 让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

　　三、抽象表达正比例的意义

　　1. 引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。

　　2. 启发学生思考：如果用字母 和 分别表示两种相关联的量，用表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

　　根据学生的回答，板书关系式：

　　四、巩固练习

　　1. 完成第65页的“练一练”。

　　先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。

　　2. 做练习十三第6~8题。

　　第6、7题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。让学生完整地说出判断两种量是否成反比例的思考过程。

　　第8题

　　（1）让学生根据左边表格中的要求收集数据，并回答问题（1）。

　　（2）（1）让学生根据右边表格中的要求收集数据，并回答问题（2）。

　　填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的积一定时，它们才能成反比例。

　　五、全课小结

　　这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？

　　篇三：成反比例的量教学设计

　　教学内容：

　　教材第12——14页

　　教学目标

　　1、结合具体问题，经历认识成反比例的量的过程。

　　2、知道反比例的意义，能判断两种量是否成反比例，能找出生活中成反比例的量的实例，并与同学交流。

　　3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例的量的过程中，能进行有条理的思考。

　　教学重难点

　　重点：认识反比例关系的意义，并会判断两个相关联的量是不是成反比例关系。

　　难点：掌握成反比例的量的变化规律及其特征

　　教学设计

　　一、 回顾整理，激活旧知

　　同学们，前面我们已经学习了正比例，知道了什么样的两个量成正比例，并且认识了正比例关系的图像。下面请同学们回答几个问题：

　　1、什么样的两种量叫做成正比例的量？

　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。

　　2、两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？

　　要看比值是否一定。

　　3、判断下面各题中两种量是否成正比例，写出等量关系式，并说明理由。

　　（1）文具盒的单价一定，买文具的个数和总价。

　　（2）一堆货物一定，运出的和剩下的。

　　（3）比值一定，比的前项和后项。

　　二、创设情境，探究新知

　　1、学习例题，初步认识成反比例的两种量。

　　师：同学们，老师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢读童话故事，老师今天带来了一本童话故事书，你们看是什么？

　　出示《安徒生童话》，可了解一下谁读过这本书。

　　师：猜一猜，这本书有多少页？

　　学生猜测，然后实际看一看，知道是180页。

　　师：你们知道吗？我们书中的四个同伴都读过这本书，而且记录下了他们每人读书的情况。

　　请同学们看黑板。

　　黑板出示：

　　师：观察这个统计表，从表中你了解到哪些信息？

　　学生可能说出很多，如：

　　●亮亮每天看12页，看了15天。

　　●红红每天看15页，看了12天。

　　●聪聪每天看18页，看了10天。

　　●丫丫每天看20页，看了9天。

　　●丫丫看的最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。

　　师：观察表中的数据，你发现了什么规律？

　　学生可能会说：

　　●每天看的页数越多，看的天数就越少；

　　●每天看的页数越少，看的天数就越多；

　　●每天看的页数乘看书的天数，积是一定，都是180。

　　第三种意见学生没有提出，教师启发：

　　师：把他们每天看书的页数和看的天数分别乘一下，看发现了什么。每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数，你们能总结出一个数量关系式吗？

　　根据学生回答，教师随即板书：

　　每天看的页数×需要的天数=书的总页数（一定）

　　师：谁能用自己的话说一说，当书的总页数一定时，每天看的页数和看的天数之间有什么变化规律？

　　生：当书的总页数一定时，每天看的页数越多，看的天数就越少；每天看的页数越少，看的天数就越多。

　　师：在四个同伴看同一本书这件事情中，看书需要的天数是随着每天看书的页数的变化而变化的，每天看的页数扩大，需要的天数就缩小；反之，每天看的页数缩小，需要的天数就扩大。而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定，我们就说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。

　　板书：成反比例的`量

　　师：像这样两种相关联的量，一种量扩大，另一种量缩小，而且他们的乘

　　积相等的事例，在我们的日常生活中还有许多。下面，我们就共同来看一个换零钱的问题。

　　教师出示表格，并拿出一张10元的人民币。

　　师：老师这有一张10张的人民币，如果要把它换成5元的，能换几张？ 生：能换2张。

　　师：如果换成1元的呢？

　　生：能换10张。

　　师：那要换成5角的，2角的，1角的呢？

　　学生说，教师填在表格中。

　　师：仔细观察表中数据，你都发现了什么？

　　学生可能会说：

　　●换的钱的面值越大，需要的张数就越少；换的面值越小，需要的张数就越多；

　　●表中面值与张数的积是一定的；

　　师：你们能总结出这里的数量关系式吗？

　　学生回答，教师随机板书：

　　钱的面值×张数=10(元)

　　师：观察这个数量关系式，谁能说一说什么量是一定的？什么量是变化的，怎样变化的？

　　学生可能会说：

　　●10元钱是一定的，钱的面值和换的张数是变化的，钱的面值变大，钱的

　　张数就变小；钱的面值变小，张数就变大。

　　●钱的总数是一定的，钱的面值与换的张数是是变化的，钱的面值越大，换的张数就越小。反之，钱的面值越小，钱的张数就越多。

　　师：通过看书的事情，我们知道了什么样的两个量叫反比例，现在老师提一个问题：零钱的面值与换的张数这两种量成反比利吗？为什么？和同桌说一说。

　　学生讨论后，多请几人发言。

　　师：现在请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你发现它们有什么共同点？

　　学生可能会说：

　　●它们都是乘积一定，一个量变大，另一个量变小。

　　师：像上面这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量相对应的积也一定，就说这两种量成反比例，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系称为反比例关系。请同学们打开课本第13页，把这一概念划下来。齐读。

　　师：我们已经知道了什么叫成反比例关系的量，谁来说一说，成反比例的量需要具备什么条件？

　　学生可能会说：

　　●是两个相关联的量。

　　●这个量的乘积一定。

　　●一个量变大，另一个就变小；一个量变小，另一个就变大。

　　师：现在，请同学们看“试一试”，自己判断一下，每题中的两种量是否成反比例。同学们可以互相讨论，要说明判断的理由。