《一个数除以分数》 教学设计

《一个数除以分数》 教学设计1

　　教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册第33-35页例2、例3。

　　教学目的：

　　1.进一步理解分数除法的意义，沟通乘除之间的联系。

　　2.掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算方法的来由。

　　3.熟记一个数除以分数的计算法则，并能加以运用。

　　4.培养分析、推理、辩证思维等能力。

　　教学重点：运算法则。

　　教学难点：推算过程。

　　[评：目标表述具体、简便，便于检测和评估。]

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1.复习。

　　（1）说出各算式的意义和计算结果。

　　÷3 ÷4 ÷2 ×5

　　（2）说出应用题的算式及所表示的意义。

　　一辆汽车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？

　　（3）根据分数除法意义，把下面乘法算式改写出两道除法算式。

　　45× ＝18 × ＝

　　2.设问。

　　（1）上面所写出的除法算式中，哪个是分数除法？

　　（2）我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢？

　　3.揭题。

　　今天这节课我们就来学习研究"一个数除以分数"的计算方法，看谁最先学会。

　　[评：复习、设问、揭题紧密相联，设置新旧知识矛盾情境，激发学生学习动机。]

　　二、新课教学

　　1.讲解算理。

　　（l）出示例2。

　　（2）学生读题，理解题意。

　　（3）列出算式：

　　①根据"速度＝路程÷时间"应列出怎样的算式？

　　②板书：18÷

　　③想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算？

　　（4）讨论算法。

　　①根据题意画出思路图：

　　②分析：

　　a.已知 2/5小时行18千米，求1/5 小时行多少千米，该怎么算？（18÷2）

　　b.18÷2，还可以写成什么算式？（18×1/2 ）

　　c. 1/5小时行"18×1/2 （千米）"，求1小时行多少千米，又怎么样？（18×1/2×5）

　　d.18× ×5中的"×5"是什么意思？

　　e.这个算式还可以写成什么算式表示？

　　③板书：

　　18÷2/5 ＝18×1/2×5＝18×2/5

　　④观察思考：

　　a.这个等式前后有什么变化？

　　b. 与 是什么关系？

　　c.由除法转化为乘法，说明了什么？

　　d.从"18÷2/5 ＝ 918 × 1"这个等式，可以得出什么结论？

　　（5）教师小结：由上例可知整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数。

　　板书：18÷ ＝18× ＝45（千米） 答：（略）

　　（6）做一做。

　　12÷3/5 24÷2/3 1÷5/7

　　[评：以除法转化为乘法为思路，引导学生分析、观察、思考，强化认识过程，注重理解，不轻易下结论。]

　　2.研究算法：

　　（1）出示例3：小刚3/10 小时走了14/15千米他1小时走多少千米？

　　（2）学生自学，教师巡视。

　　（3）指名学生板算：

　　14/15÷3/10＝ 14/3×2/3＝28/9＝3又1/9（千米） 答：（略）

　　（4）师生研讨：

　　①列算式的依据是什么？

　　②算式中的"÷ "为什么可以变成"× "？

　　③整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？

　　④怎样验证这种计算结果是正确的？

　　⑤指名学生板算出验证过程：

　　14 1 1 3

　　× ＝ × ＝ ÷ ＝ × ＝

　　3 5 5 2

　　⑥分数除以分数的计算方法能用一句比较恰当的话来叙述吗？让同桌学生相互议论，再指名回答。

　　⑦教师板书：一个数除以分数，等于这个数乘以原分数的倒数。

　　[评：采用让学生自学、尝试、验证的教学策略，充分发挥了学生的智能因素，调动了学生去主动获取知识的积极性。]

　　3.概括法则。

　　（1）出示： ÷9 9÷ ÷

　　（2）学生独立计算。

　　（3）指名学生在黑板上演算并说出计算方法。

　　÷9＝ 1× 3＝ 9÷ ＝ 93× 1＝12

　　÷ ＝ 1× 2＝

　　（4）观察议论：

　　①上面三道题分别叫做什么除法题？

　　②上面三道题的计算方法与过程相同吗？为什么？

　　③想一想，计算分数除法能否找到一个统一的法则？如果有，那么这个统一的法则是怎样的？

　　（5）启发概括：

　　①板书：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

　　②齐读法则。

　　4.看书质疑。

　　5.强化论证。

　　（1）启发思考：

　　①这个计算法则，除以上我们研讨的推导方法外，还有没有其它方法推导出来？

　　②当甲数除以乙数（0除外）时，除数是什么数算起来最方便？

　　（2）师生共同议论：

　　①出示： ÷

　　②怎样使这个算式中的.除数变成1？被除数应怎样？

　　③板书：（ × ）÷（ × ）＝ × ÷1＝ ×

　　④让学生各举一例动手验证一下。

　　[评：利用知识间的联系，可以促进知识的发展。对法则的概括统一和进一步的强化论证法则，就说明了在数学中要善于捕捉这些联系规律，从而促进知识的沟通，促进学生对知识的深化理解。]

　　三、巩固练习

　　1.填空：

　　（1）甲数除以乙数（0除外），等于（ ）。

　　（2） ÷ ＝ × （3） ÷ ＝ （ ）

　　（4） ÷ ＝（ ）×（ ） （5） ÷ ＝

　　2.判断。下面各题如果有错误在（ ）更正。

　　（l）9÷ ＝ 93× 1＝ ＝6 （ ）

　　（2） ÷3＝ ×3＝ ＝ （ ）

　　（3） ÷ ＝ 1× 1＝4 （ ）

　　（4） ÷ ＝ 2× 1＝ ＝ （ ）

　　3.口算抢答题：

　　（1） ÷3 （2）3÷ （3） ÷

　　（4） ÷ （5） ×2 （6）6×

　　（7） ÷ （8） ÷

　　4.记出下面各题的计算方法有什么不同。

　　＋ － × ÷

　　5.独立计算。

　　÷10 21÷ ÷ ÷

　　[评：突出重点，抓住关键，练在点子上，层层推进，在运用法则过程中进一步强化认识，深化记忆，形成知识。]

　　四、全课小结

　　1.一个数除以分数包括哪些内容？

　　2.一个数除以分数的计算法则是什么？

　　五、布置作业（略）

　　[总评：全课教学思路清晰，讲究课堂教学实效。按照学生的认识规律，强调对法则的认识过程，避免学生表面化、形式化的理解。同时在法则的揭示、分析、解决中发展了学生思维的内驱力，渗透了辩证观点的教育。]

《一个数除以分数》 教学设计2

　　教学目标

　　1．使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，使学生理解已知一个数几分之几是多少，求这个数的数量关系．

　　2．能够正确、熟练地计算一个数除以分数，并能够用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字叙述题．

　　3．培养学生的计算能力及抽象、概括、分析、比较和综合的能力．

　　教学重点

　　使学生理解并掌握一个数除以分数的计算法则．

　　教学难点

　　用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字叙述题．

　　教学过程

　　一、复习引新

　　（一）口算下面各题

　　（二）口答分数除以整数的计算方法．

　　（三）一个数的5倍是30，求这个数．

　　二、讲授新课

　　（一）教学例2

　　例2．一辆汽车 小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？

　　教师提问：题中已知什么，求什么，怎样列式？

　　质疑：除数是整数的分数除法我们会计算了，除数是分数的除法怎样计算呢？这节课我们就继续来研究分数除法，（板书课题：一个数除以分数）．

　　教师：例2中求1小时行驶多少千米，可以用一条线段表示，启发学生在图上表示出

　　小时行18千米？．（演示课件：一个数除以分数）

　　观察：从图上看1小时里有几个 小时？（5个 小时）

　　推想：要想求出5个 小时行驶多少千米？就必须先求出什么呢？（ 小时行的路程）

　　（ 小里有2个 小时，2个 小时行18千米，用182就可以求出 小时行驶的千米数）

　　教师板书：

　　（二）教学例3

　　例3．小刚 小时走了 千米，他1小时走多少千米？

　　1．分析：已知什么，求什么，怎样列式： ．

　　2．比较：和刚才的那道题目哪儿不一样？

　　3．讨论：这道题如何解答，你从中悟出了什么道理？

　　4．汇报： 求出 小时走的，1小时里有10个 小时，所以再乘10就求出1小时走的千米数．

　　5．推导过程：

　　（千米）

　　6．教师提问：在这一过程中什么变了，什么没变？

　　（三）总结计算法则

　　教师说明：不管是整数除以分数，还是分数除以整数及分数除以分数，都可以把它转化为分数乘法进行计算，为了叙述方便，我们把被除数称为甲数，除数称为那乙数．

　　甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．

　　（四）反馈练习

《一个数除以分数》 教学设计3

　　学习内容

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）小学数学六年级上册第35页例3例4及填一填。第36页课堂活动第1、2题和练习九第1-4题。

　　学习目标

　　1.通过具体情境探究并理解一个数除以分数的算理，渗透数形结合思想。

　　2.掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。

　　3.培养分析，判断和推理的能力。

　　学习重点

　　掌握一个数除以分数计算方法。

　　学习难点

　　理解一个数除以分数的算理。

　　课时安排

　　1课时。

　　一、出示投影复习巩固

　　1、口算下列各式

　　①÷3=②÷6=③÷4=

　　④÷2=⑤÷14=⑥÷10=

　　抽生：口算出上边各题的结果，以此复习分数除整数的相关知识。

　　2、 一辆汽车2时行驶90km，1时行驶多少千米？（说出根据什么列式。）

　　①学生思考，小组交流。②抽学生汇报

　　③师生总结：路程÷时间＝速度

　　导入新课

　　二、学习新知，讨论解疑

　　投影出示例3：隧道长900m，轿车穿过隧道要用分，轿车平均每分行多少米？

　　1、教师提问：题中告诉我们一些什么信息？该怎么去求取。此例与前边第二题有什么相似之处吗？

　　①学生思考，小组交流。②抽学生汇报。③师生总结：路程÷时间＝速度

　　列式为：900÷=

　　④提问此算式该怎么计算？同学们想想能不能用我们学过的知识来解决。

　　⑤学生思考，小组交流。

　　⑥、出示投影：教师讲解

　　师生总结：整数除以分数,被除数不变，只是把除以分数转化成乘这个分数的倒数。

　　2、投影出示练习，巩固新授知识。

　　①学生思考，在练习薄上列式演算。②抽学生汇报③学生总结：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。

　　3、做课堂活动1、2题。

　　①学生思考，在练习薄上或书上列式演算。②抽学生汇报。③集体订正。

　　当堂检测

　　独立完成练习九1、2、3、4题。

　　①学生思考，独立在练习薄上或书上列式演算。②教师巡回检查。③抽学生汇报。④集体订正。

　　拓展延伸

　　一辆汽车用L汽油可以行驶km,平均行驶1km要用多少升汽油？，1L汽油可以行驶多少千米？

　　三、课堂小结：通过这两节课的学习，你有什么收获？

　　学生畅谈收获心得，提出自已还不理解的地方，集体帮助解答。

　　教师反思