五年级数学的《圆的认识》教学设计
教学内容:苏教版教材五年级下册第93‐94页例1、例2、例3和相关练习。
教学目标:
1.让学生在操作、体验中认识圆,知道圆各部分的名称,掌握圆的特征,能正确画圆,初步利用圆的知识解释一些日常生活现象。
2.通过分组学习,动手操作,主动探索等活动,初步培养学生的合作意识和创新意识,以及抽象、概括等能力,进一步发展学生的空间观念,发展数学思考。
3.通过学习,进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高学生对数学的好奇心与求知欲,体验数学活动的意义和作用。
教学重点:
掌握圆的各部分名称,圆的基本特征,学会用圆规画圆。
教学难点:
归纳圆的特征。
教学准备:
老师准备、教具圆规,学生每人准备一张白纸、一把圆规、两个大小不一的圆片。
教学过程:
一、溯源生活,导入新课
1.欣赏,走进圆的世界。
师:老师给同学们带来了一些图片,我们一起来看看吧。
师:这些图片中有什么相同之处?
(都是圆形物体。)
2.揭示课题。
今天这节课我们就一起走进圆的世界去探寻圆的奥秘。板书课题:圆的认识
3.师:生活中很多物体的面是圆形的,同学们能说说你们在哪儿看到过圆吗?
让学生说一说。
二、操作体验,感悟特征
1. 教学画圆
师:说了这么多的圆,你想不想亲自动手画一个圆?(想)
师:现在请同学们利用手中的工具画一个圆,会吗?在白纸上试着画一个。
学生动手画圆。
引导学生交流所画的圆,并说说是怎样画的。
师:你能告诉老师用什么画的吗?有不是用圆规的画的吗?
师:你能告诉我为什么你们都喜欢用圆规画呢?
小结:用圆规画得圆很标准而且方便。
师:现在请同学们用圆规在纸上画一个圆。
师巡视,找出失败的作品。
师:同学们,你们觉得这些圆画得怎么样?
师:这些同学之所以没能成功地用圆规画出一个圆,可能在哪儿出问题了?
(1是没有固定好有针的那个脚;2是两脚之间的距离变化了;3是可能不会旋转; 4拿圆规方法不对。)
师:其实同学们发现了没有,刚才你们说得问题就是在画圆的时候应该注意的地方。
师示范画圆。边画边说步骤。
第一步:把圆规两脚分开,定好两脚间距离。(板书:定长)
第二步:把有针尖的一只脚固定在一点上。(板书:定点)
第三步:把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。(板书:旋转)
强调:针尖必须固定在一点,不可移动,重心放在针尖一脚上;两脚间的距离必须保持不变,要旋转一周。
师:现在,掌握了这些要求,有没有信心比刚才画得更好?
学生画圆。
师:刚刚老师发现,同学们画的圆有的大有的小,你们知道为什么会这样吗?
(画的时候圆规两脚之间的长度不一样。)
师:现在老师想请同学们画同样大小的圆,你们有办法吗?谁来帮老师想个办法?
师:好,现在我们就把圆规两脚间的距离统一定为4厘米。
师:大家动手画一个。圆我们画好了,但是如果有人要你介绍这个圆,你怎么说呢?
2.教学圆的各部分名称。
(如果有学生说出半径、直径这类的词)师:刚才同学们用到了半径、直径,我们把它写下来好吗?(板书)那么什么是半径、直径呢?下面我们把课本翻到94页,例2下面的一段话会告诉你答案,自学例2下面的一段话。
师:现在你会介绍了吗?什么叫半径呢?(引出下面的教学内容。)
师:那什么是圆的圆心呢?(针尖固定的一点是圆心。)
学生说,教师在黑板上标出。圆心通常用大写字母O表示。
师:圆心有什么作用?它可以确定圆的什么?
师:刚刚同学介绍说半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。圆心我们已经知道了,那什么是圆上任意一点呢?你能找一找吗?你会画半径吗?
指名学生上黑板上画半径。其余学生在自己画的圆上画好。
师:半径通常用字母r表示。请同学们在自己的圆上标出。
师:什么是直径?(通过圆心,两端都在圆上的线段。)
师:老师这里在圆上画了一些线段,现在请同学们来帮忙判断是不是直径,可以吗?
师:好,请同学们在自己的圆上画上直径,直径我们可以用字母d表示,请同学们标出。
师:下面老师想考考大家,找出下面圆的直径和半径。(让学生说明是怎样想的。)
3.探究圆的基本特征。
师:我们已经认识了圆的圆心、半径、直径。大家想不想再深入地研究一下圆呢?单单圆心、半径、直径里面就蕴藏着很多知识,你想研究吗?
师:接下来请同学们拿出信封里的圆片,同桌之间一个大圆,一个小圆。请同学们折一折,画一画,量一量,比一比,议一议。相信同学们肯定有精彩的发现。
(1)圆有无数条半径和直径。
师:你是怎么发现的?
学生可能是通过画发现的,也可能是推想的。
(2)在同一个圆里,半径的长度都相等,所有的直径长度都相等。
预设:如果学生没有说是在同一个圆里,那教师就及时追问:你的圆的半径跟你同桌圆里的半径一样长吗?跟老师黑板上画的圆的半径一样长吗?那怎么说更好呢?
师:你是怎样发现的,能说一说吗?
学生说明。有些学生是折的,有些学生是量的。
(3)同一个圆里直径是半径的2倍。
师:你是怎么知道的?
学生可能说是观察到的,也可能是量的。
师:你会用含有字母的式子来表示它们之间的关系吗?
d=2r r=d÷2
师:如果老师告诉你圆的半径或者直径,你能说出它的直径或者半径吗?
师:好,那老师就来考考大家。
(出示练习十七第1题。)
(4)圆是轴对称图形,有无数条对称轴。
师:你是怎么知道的?
师:还有其他发现吗?
师:刚才大家通过自己的努力又发现了圆这么多的特征,看来只要善于观察,善于探索,善于研究,就会有意想不到的收获。
三、巩固练习,深化认识
师:接下来,老师有几个问题想请同学们解答一下,你们愿意吗?
出示判断题
(1)直径长度是半径的2倍。 ( )
(2)圆心决定圆的'位置,半径决定圆的大小。( )
(3)画一个直径4厘米的圆,圆规两脚的距离应该是4 厘米。( )
(4)在同一个圆内只可以画100条直径。 ( )
四、走进历史,探索信息
师:今天我们一起认识了圆。其实,早在两千多年前,我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道:&ldqu;圆,一中同长也。&rdqu;你怎么理解这句话?
师:我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。说到这里你有什么想法!
师:其实在我们古代对圆的研究远不止这些,有兴趣的同学可以利用课余时间通过网络去了解。现在老师还为大家带来了一个古代的圆,你们认识吗?对了,这是我们古代的太极图,有句话说,太极生两仪,两仪就是我们图上的黑和白,表示阴和阳。谁来说说看这幅图是由什么构成的?
师:原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组成,假如小圆的半径是3厘米,你又能知道哪些信息呢?
师:同学们发现的信息还真不少,只要同学们肯动脑筋,善于联系,在以后的学习中肯定会有更多收获。
五、全课总结
师:在古代我们很早有了圆的发现和研究,在现代圆一直扮演着重要的角色,并一度成为美的使者和化身。接下来我们一起再来欣赏一下关于圆的一些图片。感觉怎么样?美吗?想说点什么吗?
师:的确圆是非常漂亮的图案,以前有位思想家说过,圆是世界上最美丽的图形。可见这句话不是随便说的,那么其中到底蕴涵了什么深沉的意义呢?这个问题就留给同学们课后思考。相信随着你们学识的增长,会有更多更深的理解。
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