教学内容:
教材第60页—61页的内容。
教学目标:
1、结合解决问题的过程,探索同分母分数(分母小于10)加减法的计算方法。
2、能计算同分母分数(分母小于10)的加减运算,解决一些简单的实际问题。
3、在探索的过程中,培养学生动手操作和合作交流的意识。
能力目标:培养学生观察能力、自主探究、交流合作、动手动脑能力及归纳出分数的算理和计算方法。
教学重点:
同分母分数(分母小于10)加减法的算理、“整体”与“个体”的转化,化未知为己知。
教学难点:
实际问题抽象后的数学模型,建立数学模型。理解“1”表示的意义及计算方法。
教学方法:直观演示法、交流谈话法、操作合作法。
教具准备:
课件、纸卡片、彩笔、剪刀。
教学过程
一、新课导入、理解分数
二、动手动脑、交流合作
1、创设情境
唐僧师徒四人去西天取经。这一天,天气特别热,师傅就派猪八戒找水喝,没想到猪八戒找到一个大西瓜,他可高兴了!猪八戒实在忍不住,就把西瓜平均切成八块,师徒四人每人两块。他很快吃掉自己的两块西瓜,可是他还馋得直流口水,就又吃了三块西瓜,他只顾自己吃,差点把师傅都忘了。
2、学习同分母分数(分母小于10)的加法运算
(1)猪八戒第一次吃了这个西瓜的几分之几,第二次又吃了这个西瓜的几分之几?两次一共吃了这个西瓜的几分之几?同学们,你能帮他算一算吗?
师: + 等于多少,你是怎么算的?说说看。
(全班交流,初步感悟同分母分数加法的规律。)
(2)动手操作活动。
①同桌合作商量,将一张画有图形的纸平均分成若干份。
②每人按自己的喜好,涂出其中的几份。(不能都涂完,要互相谦让。)
③同桌互相说一说自己涂色的部分占整个图形的几分之几。
④你们两人一共涂了这个图形的几分之几,怎样算的?(同桌合作完成,师巡视并提醒如何进行计算。)
⑤全班交流,同桌汇报。
⑥观察交流,在进行同分母分数加法计算时你发现了什么?师生共同归纳小结,明确同分母分数加法的算理。
3、学习同分母分数(分母小于10)的减法运算
(1)师:猪八戒第一次和第二次哪次吃的西瓜多,多了几分之几,你知道吗?怎么算呢?
(2)比一比。
①拿出涂色的纸,同桌互相比一比。
②把算式写在纸的背面,并说一说是怎样减的。
③你在计算时发现了什么?
(3)师:猪八戒吃了这个西瓜的 后,还剩下几分之几?留给师傅和师兄够吗?(四人小组讨论)。
4、总结同分母分数加减法的`计算方法
三、巩固练习,数形结合
1、教材第61页“练一练”第1题。
2、教材第61页“练一练”第2题。
四、强化新知、课外延伸
通过本节课的学习,你有哪些收获,还有什么疑问?
教学反思:
本课在新授课之前先练习了两道题。旧知一般是后继新知的生长点,通过叙述分数的意义和看图比较分数的大小等练习,可以习旧引新,承前启后;再通过动画故事作为切入点,创设亲切、活泼的学习氛围,为学习新知创设良好的情境。
本课以“猪八戒吃西瓜”的有趣情境为主线,用直观图形来揭示同分母分数(分母小于10)的加减法的运算规律,最终达到摆脱对图形直观的依赖,使学生能够直接进行同分母分数加减法运算,让学生体会到学习的愉悦和成功。本课教学时,学生做用“1”减去一个分数的运算时,稍有困难,通过理解“1”表示的意义后,就能够很顺利地进行运算了。
教学内容:人教版三年级数学上册,教材99页——100页例1、例2、和例3。
教学目标:
1、 知识与技能:学会计算简单的同分母分数的加、减法,会用所学知识解决简单的有关分数加减法的实际问题。
2、过程与方法:通过自主探索、对比观察,初步感知同分母分数加减法的计算方法,培养学生抽象概括与观察类推的能力。
3、情感态度价值观:培养学生小组合作和自主探索的学习理念,使之获得运用知识解决问题的成功体验。
教学重、难点:学会简单的同分母分数的加、减法的计算方法,能正确计算。
一、复习准备。
填空
1)7/8的分数单位是()
2)5/9里面有( )个1/9
3)4/7里面有4个( )
4)3个1/5是( )
5)5个1/5是( ),1里面有()个1/4,有( )个1/8。
二、创设情境,提出问题。
1、出示主题情境图,让学生观察,说说知道了哪些数学信息。
2、根据这些信息,你能提出什么数学问题?
问题1:哥哥、妹妹共吃了这块西瓜的几分之几?
问题2:哥哥比妹妹多吃了这块西瓜的几分之几?
问题3:这个西瓜还剩几分之几?
三、探究新知。
1、解决问题1:哥哥、妹妹共吃了这块西瓜的几分之几?
(1)列式: 2/8+1/8=
(2)试做,同桌交流计算方法。
(3)汇报:2个1/8加1个1/8是3个1/8,就是3/8
(4)师用课件演示2/8+1/8的计算过程,让学生理解分数加法的算理。
(5)练一练:2/8+5/8= 2/6+3/6=
观察式子中的分子分母,你发现了什么呢?
小结:同分母的分数相加,分母不变,分子相加。
2、解决问题2:哥哥比妹妹多吃了这块西瓜的几分之几?
(1)先让学生独立解决这个问题,再交流是怎么计算的。
(2)汇报:2个1/8减1个1/8是1个1/8,就是1/8
(3)练一练:4/6—3/6= 5/9—2/9= 6/7—3/7=
观察式子中的分子分母,你发现了什么呢?
小结:同分母的分数相减,分母不变,分子相加。
3、解决问题3:这个西瓜还剩几分之几?
(1)师:怎样列式?一个西瓜该用多少来表示?
(2)列式:1—3/8=
小组思考并讨论:怎样计算?
(3)汇报交流:1看作 8/8来计算。
(4)师用课件演示1—3/8的计算过程,让学生理解1减几分之几的算理。
(5)练一练:1—1/4= 1—2/7=
小结:1与分数相减,1可以看作是分子分母相同的分数。
4、看书第99—100的例2、和例3质疑。
四、括展应用。
1、做课本练习二十三的第1、2、3题。
2、一张长方形色纸,小红做小旗用了3/7,剪纸花用了2/7,用去了这张的几分之几?还剩几分之几?
3、有几种填法?
()/9+( )/9=8/9 ( )/8—( )/8=1/8
五、归纳总结。
这节课你学会了什么?分数加减法怎样计算?为什么?你还有什么疑问?
教学目标:以整数的加减法为依托,使学生明确加减法的含义和算理。通过猜测、设想、尝试等方式,逐步探索分数的加减法的算理,并能总结计算方法,并能对结果会灵活处理。培养学生认真计算,一丝不苟的良好学习习惯,并对学生进行思想品德教育。
教学重点:探索同分母分数加减法的计算方法和算理
教学难点:体会感知分母不变,只把分子相加减的算理
教学过程:
一、情境导入:
师:同学们都知道,5月12日四川发生了地震,那里的人们都受了巨大的打击,一方有难八方支援,全国人们都伸出了援助之手,我们各个学校也都组织了捐款活动,昨天老师所在的学校也组织了这一项活动,在活动后老师收集了这样一些信息,请同学们看大屏幕。课件出示信息:止马中小六年级有四个班,六(1)班捐款140元,共占全年段的2/7,六(2)班共捐款210元,占全年段的3/7。
师:你能说说我收集了哪些信息吗?你能说说这里的两个分数的意义吗?
师:看了这些信息你想提些什么数学问题?(略)不错,看来同学们对分数有了一定的掌握。
(达到复习分数相关知识如分数的意义、分数单位、分数大小比较、分数与除法关系、最简分数、分数与小数的互化等的目的,沟通分数间知识的联系,同时还发展了学生的创造性思维。)
二、学习新知
1、认识分数加法的意义和算理
(1)师:刚才同学们提出了不少的问题,我们来看这两个问题。(课件出示:两个班一共捐了多少钱?六(1)班和六(3)班共捐了几分之几?)
师:第一个问题谁来说说该怎么解答?(生:140+210)为什么用加法?你能说说整数加法的意义吗?第二个问题呢?(生:2/7+3/7)你能说说为什么用加法吗?请你比较一下两道题有什么共同点?(生答)从这个例子我们可以看出分数加法的意义与整数加法的意义相同,都是表示把两个数合并成一个数的运算。
(2)师:刚才我们用2/7+3/7来计算两个班一共捐了几分之几,谁知道这个算式的结果呢?为什么会等于5/7?下面就请同学们用自己喜欢的方法来验证一下。
学生验证,老师进行个别辅导。
学生汇报方法:
方法一:用画图的方法直观得出1/5+3/5=4/5,3/5—1/5=2/5,小结:图示法
方法二:1个1/8加上3个1/8等于4个1/8,也就是4/8(减法同),小结:分数组成法
方法三:1/8=0。125,3/8=0。6,0。125+0。375=0。5,也就是1/2,小结:转化法
方法四:在前面某一方法的基础上,观察得出:分子相加减,分母不变。
重点说明意义:
(1)这道题分子为什么能直接相加呢?
两个加数分母相同,即分数单位相同。
(2)和与两个加数相比,什么变了?什么没变?
板书:分母不变,分子相加
(3)分母为什么不变?分子为什么相加?
(4)同桌互相交流一下分母不变,分子相加的原因。
师:让学生说说自己喜欢哪种方法,为什么?
师:你能用一句话来说说同分母分数加法的计算方法?
(课件出示:同分母分数相加,分母不变,分子相加。
2、认识分数减法的意义和计算算理
师:在前面的学习中,我们认识了加法各部分的关系,你能利用这些关系从2/7+3/7=5/7这个算式中写出两个减法算式吗?(生答)
师:请同学们认真观察这一组的算式,它们之间有什么联系?(生答)从它们的联系,你能用自己的话说说分数减法的意义吗?(归纳分数减法的意义)
师:下面请同学们看看这两个减法算式的结果,你能说说它们的结果是怎么来的吗?为什么可以这样算?你能说说理由吗?
师:用自己的话来概括下分数减法的意义。
(这一环节是本节课的重点,在意义的教学中我主要是用了迁移的方法,让学生通过整数加法的意义的复习得出分数加法的意义,而减法的意义则是通过加法算式改写成减法算式,然后通过学生自己的观察、归纳得出来的。在算理的教学上,由于学生在四年级的学习中对分数的加减法已经有了一些了解,因此,在加法的计算中就直接让学生说出结果,然后引导学生通过验证来说明结果的正确性,这样通过学生的自主探究使学生对知识理解更加的有意义。)
三、练习巩固:
(一)对计算结果的处理。
1计算
2/9+5/9=6/7—2/7=
7/8—5/8=3/4+3/4=
指名口算,在计算第三题和第四题时引导学生发现:
①能约分的要约成最简分数。
②是假分数的要化成整数或带分数。
2、判断
(1)、分数加、减法的意义和整数加、减法的意义是相同的。()
(2)、4/5+4/5=8/10()
(3)、1/9和2/18的分数单位相同。()
3、师:你看夏天就快到了,为了解渴今天小红家买了一个西瓜,小红要把它分给爸爸、妈妈和自己三个人吃。如果你是小红,你会怎么分这个西瓜呢?(学生说想法)
师:我们来看看小红她是怎么分的呢?(课件出示:把一个西瓜平均分成8份,小红吃了其中的4/8,爸爸吃了其中的2/8,妈妈吃了其中的3/8,可能吗?为什么?)
(练习由浅入深,层次分明,既有强化算法的计算练习和判断练习,又有开放的欣赏练习,通过计算和解决实际问题发展了学生的数感。而且在开放题的练习中让学生受到相应的思想品德教育。)
四、总结:谈一谈收获,遗憾。
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