列方程解决实际问题教学设计

列方程解决实际问题教学设计1

　　教学目的和要求

　　1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

　　2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

　　3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。

　　教学重点

　　及难点 让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

　　正确寻找等量关系列方程解题

　　教学方法

　　及手段本课设计了一系列的问题，让学生自主探究，从中感悟出数学的规律，促进学生的思维，培养学生的解决实际问题的能力

　　学法指导

　　引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。

　　集体备课个性化修改

　　教学环节设计

　　一、情境引入

　　西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。（出示大雁塔和小雁塔的图片）这节课，我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。（出示例1的文字部分）

　　二、探究新知

　　1、找出等量关系

　　题目中的'哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？

　　提问：题目中告诉了我们哪些条件？要我们求什么问题？

　　提出要求：你能不能用一个数量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？

　　引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？

　　追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？

　　2、列方程解题

　　板书课题：列方程解决实际问题

　　谈话：我们在五年级已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？

　　提问：还可以怎样列方程？

　　学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。

　　三、引导小结

　　刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？

　　作业练习一1——5题

　　板书设计等量关系式：

　　①小雁塔的高度×2－22=大雁塔的高度；

　　②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度＋22；

　　③小雁塔的高度×2－大雁塔的高度=22。

　　执行情况与课后小结

列方程解决实际问题教学设计2

　　教学目标：

　　1、让学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

　　2、让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

　　3、让学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

　　教学重点：

　　正确分析题中数量间的相等关系，并列出方程，提高用方程解答实际问题的能力。

　　教学难点：

　　合理地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。

　　教学过程：

　　一、联系生活，引出问题

　　1、谈话导入：同学们，上节课我们一起游览了我国有名的历史文化名城——西安，在那里了解了闻名遐迩的古代建筑——大雁塔和小雁塔。今天我们要去北京的颐和园游览。

　　（出示颐和园的图片）指出：这是颐和园，坐落在我国的首都北京，它是清代皇家的园林，为我国古典园林之首，也是世界著名园林之一。你知道它的占地面积是多少吗？（出示例2的文字部分：北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。）

　　2、提出问题：你从题目中知道了些什么？你还想知道些什么？

　　3、出示问题：颐和园的陆地和水面大约各有多少公顷？

　　颐和园的陆地比水面大约多多少公顷？

　　颐和园的水面比陆地大约少多少公顷？

　　指出：下面两个问题要在解决第一个问题的基础上才可以完成。下面我们就一起来探讨第一个问题。

　　二、探索交流，解决问题

　　（一）继续教学例题

　　1、学习用线段图分析数量关系

　　启发：颐和园的水面面积与陆地面积之间有什么关系？为了看得更加直观和清楚，我们可以用什么样的方法来表示题目中的水面面积与陆地面积之间的关系呢？（引导学生用线段图的方法表示题中的数量关系）

　　提出要求：请同学们在课练本上试着画一画。（师巡视，注意辅导有困难的学生）

　　2、找出题中的等量关系

　　提问：根据题中的哪一句话可以找出数量间的相等关系？请同桌两个人互相说一说。

　　指名口答。

　　根据学生口答完成板书：

　　颐和园水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积

　　3、尝试解答

　　提问：根据这个数量关系我们可以怎样列方程？请同学们试着列出方程。

　　板书：x+3x=290

　　观察：这个方程与我们前面所学习的方程有什么不同之处？同学们会解吗？请大家试试看。

　　交流：谁来说说你是怎样解的？（当学生说出首先计算“x+3x=4x”时追问：这样做有什么依据？）

　　小结：我们在解答这个方程时，利用乘法分配律，首先将方程化简，变成一般方程，然后再解。

　　4、进行检验

　　启发：如何知道我们求出的这个解是否正确呢？

　　你准备怎样检验呢？

　　学生口答，师板书检验过程：

　　72．5+217．5=290（公顷）

　　217．5÷72．5=3

　　（也可以把求出的解代入原方程进行检验，并分别看3x的值是否等于217．5，x+3x的和是否等于290。）