《解决问题（两数之和的奇偶性）》教学设计

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　能正确判断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题；初步感知两数之积的奇偶性。

　　（二）过程与方法

　　能运用所学知识和已有的经验，通过自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法。

　　（三）情感态度和价值观

　　在探索的过程中经历“尝试、验证”的过程，体会用“数形结合”解释数学问题。

　　二、教学重难点

　　教学重点：正确判断两数之和的奇偶性。

　　教学难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方法，并验证自己的结论。

　　三、教学准备

　　教学课件。

　　四、教学过程

　　（一）阅读与理解

　　课件出示教材第15页例2。

　　1、从题目中你知道了什么？是要求我们对哪些方面作一些探索？

　　2、想一想，题目中的问题可以怎样表示？

　　引导学生整理和改编问题：

　　【设计意图】通过讨论，让学生经历将较复杂的.数学问题用简洁的方式表达的过程，体会数学的简洁性。

　　（二）自主探究，合作交流

　　1、探究“奇数+偶数”的和的奇偶性

　　（1）我们先来探究“奇数+偶数”的和是奇数还是偶数？你有什么办法？

　　（2）独立思考，展开交流。

　　方法一：列举法。

　　我们可以随意找几个奇数和偶数，加起来看一看，结果是奇数还是偶数？

　　奇数：5，7，9，11，…

　　偶数：8，12，20，24，…

　　奇数+偶数：5+8=13，7+12=19，9+20=29，11+24=35，…

　　和都是奇数，所以奇数+偶数=奇数。

　　这个结论正确吗？不能确定怎么办？我们能不能尝试其他方法呢？

　　方法二：图示法（用奇数和偶数的特征来判断）。

　　因为奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，所以奇数加偶数的和除以2仍余1，所以奇数+偶数=奇数。

　　大家如果理解有困难的话，我们不妨用画图来表示：

　　【设计意图】列举法是同学们较容易想到的方法，但这样下结论还为时过早。在讨论的基础上，教师引导学生用图示表示奇数和偶数相加的特征，利用直观来推断出结论，渗透数形结合的思想。同时初步验证刚才结论的正确性。

　　2、探究“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和的奇偶性

　　（1）有了刚才的“列举法”和“图示法”，你能自己判断“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和是奇数还是偶数吗？

　　（2）独立思考，汇报交流。

　　方法一：列举法。

　　方法二：图示法。

　　（3）初步得出结论：“奇数+奇数=偶数”“偶数+偶数=偶数”。

　　【设计意图】在前面探究的基础上，学生已经积累一定的方法，放手让学生自己解决，并能与同学充分交流。

　　（三）回顾与反思

　　1、刚才得出的结论正确吗？还有其他方法吗？

　　（1）我们可以找一些大数再试试。

　　（2）你觉得哪种方法好？

　　（四）练习与拓展

　　1、课件出示教材第16页练习四第4小题。

　　（1）猜一猜。

　　（2）独立思考，交流想法。

　　预设：奇数×奇数，就是奇数个奇数相加，所以和仍然是奇数；奇数×偶数，就是偶数个奇数相加，所以得到的是偶数；偶数×偶数，就是偶数个偶数相加，和也是偶数。如图：

　　【设计意图】让学生经历猜想和验证的过程，并选择合适的方法来解释问题，培养学生的数学表达能力。

　　2、课件出示教材第17页练习四第6小题。

　　（1）改编问题，当甲队人数为奇数时，实际上问题就是“奇数+（）=偶数”；当甲队人数为偶数时，实际上问题就是“偶数+（）=偶数”。

　　（2）分析解答：因为“奇数+奇数=偶数”，所以当甲队人数为奇数时，乙队人数也是奇数；因为“偶数+偶数=偶数”，所以当甲队人数为偶数时，乙队人数也是偶数。

　　【设计意图】这是一题用“两数之和的奇偶性”来解决的简单问题，引导学生通过改编问题情境，有效降低难度，并能利用所学知识进行解决，培养学以致用的能力。

　　（五）全课总结，交流收获

　　这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？