【教材分析】
数学不仅来源于生活并应用于生活,通过学习数学还能提高人们的思维水平。排列与组合的思想方法不仅应用广泛,而且是后面学习概率统计知识的基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容,有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一,重在向学生渗透这些数学思想方法,并初步培养学生有顺序的、全面的思考问题的意识。
【学情分析】
授课班级的孩子已经学习了数学教材97—98页的例1和例2的内容,但巩固练习没有及时跟上,孩子对排列与组合以及简单的推理也只是停留在感性的的认识上,对各式各样的例题变式理解起来有困难。在日常生活中,有很多需要用排列组合和推理来解决的问题,因此本教学设计中,注意给孩子充分时间进行思考,在师生、生生对话,讨论,补充,总结等课堂生成中,孩子体验思维上的有序思考,理解和掌握有序搭配的乘法模型。
【教学目标】
1、孩子通过一一例举,找出最简单的`搭配数。
2、通过有序思考,总结搭配规律,由加法算式抽象出乘法算式。
3、培养学生初步的观察能力、分析能力和有序的全面思考问题的能力。
4、培养学生建模、迁移、逆向思维的能力
【教学重难点】
重点:经历简单事物搭配规律的全过程。
难点:1、有序搭配的思想和方法。
2、用乘法意义解决一些搭配问题的建模思想的建立。
【教学准备】
教具:彩印公主裙4件,帽子3顶,课件
学具:一份作业单
【教学流程】
情境导入→创设问题情境,引导探究
↓ ↓
探究新知→
↓ ↓
巩固应用→应用所学知识解决问题
↓ ↓
课堂小结→总结学到的知识和方法
【情境导入】
师:同学们今天还有谁将和我们一起探究数学的奥秘呢?
(预设:白雪公主和七个小矮人)
师:今天是白雪公主的生日,七个小矮人为公主准备了漂亮的裙子和帽子,你们想看看吗?
黑板出示:三件裙子,两顶帽子。
【探究新知】
(一)化错中有序思考,从乱变全。
1、问题的提出(预测用时2分钟)
师:白雪公主从三件裙子和两顶帽子中选出一件裙子和一顶帽子来穿,算一种穿法,公主一共有几种选择?
师:谁来说一说你是怎么理解“从三件裙子和两顶帽子中选出一件裙子和一顶帽子穿,算一种穿法”这句话的?(重点强调分两步完成)
师:请拿出作业单,在第一题横线上记录下所有的穿法。
记录要求:节省时间,大家能看明白,用时3分钟
2、思考记录(预测用时3分钟),完成后请同学将作业单压在数学书底下
3、展示研讨环节(预测用时5分钟)
师:展示没写全的A同学的作品,请A同学说说你是怎么想的?其他同学有补充吗?你这样想有什么好处?他有自己的思考,你们听到或看到门道了没?
师:这样想全了没?你是怎么理解“全的”?
(二)根据搭配规律建模乘法意义(预测用时5分钟)
1、连一连
师:我请一位孩子有序的指挥我连线(用三角尺)
可能1:先选帽子,再从左往右配裙子(先贴板书再连线)
可能2:先选裙子,再从左往右配帽子(同上)
2、理解“2”和“3”的含义
“3”表示每顶帽子可以配3条裙子;“2”表示共有2顶帽子。2个3
或“2”表示每条裙子可以配2顶帽子;“3”表示共有3顶帽子。3个2
3、2×3=6的建立
4、再加一件裙子,共有几种穿法?2×4=8
5、模型总结:只要知道帽子和裙子的数量可以直接用乘法算式算出搭配的数量。
【迁移应用】
1、路线的搭配(预测用时4分钟)
公主从家出发(出示路线图)参加生日party,有几条路可走呢?
师:请同学们仔细观察路线图,思考:公主参加生日party,需要分几步到达。
谁在路线图中找到穿衣服戴帽子中的秘密了?
(备注:让学生先观察独立思考,指名学生回答,出现问题,师生共同纠正。)
2、破解密码(预测用时3分钟)
师:公主生日礼物————礼盒有密码,谁来利用刚才思考办法破解密码?
(1)4个4(设计意图:左边一组数0、1、2、3共四个,右边1、2、3、4共4个数。明确:密码可以用0开头来表示,但组两位数时,0不能放在十位。)
(2)10个10
3、食物搭配的逆向思维(预测用时4分钟)
妈妈今天做的早餐中,我可以有4中搭配的吃法。猜一猜:妈妈可能做了几种点心和几种饮料?
由学生先独立在作业单上完成,然后指名学生回答,并说明理由
生:1个4,2个2。共3中可能。
4、在生活中寻找搭配事例。(预测用时3分钟)
师:搭配在生活中处处都有,谁发现了搭配?
5、拓展提升(预测用时2分钟)
戏剧节即将到来,每班要选出一男一女做节目主持人。咱班可以有几种选择?
【课堂小结】并说明理由(预测用时3分钟)
今天这节课你有哪些收获?能跟同学们交流一下吗?
【作业布置】
1、书面作业
学习手册P69第一题,P70第二、三题。
2、思考题
从搭配的角度思考:用一副三角尺拼角,有多少种拼法?
拼的角中有几个锐角,几个直角,几个钝角?
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