公倍数与最小公倍数 教学设计

　　教学内容：

　　五年级第二学期第三单元“公倍数与最小公倍数”

　　教学目标：

　　1、理解公倍数与最小公倍数的意义。

　　2、会用不同的方法求两个数的最小公倍数。（例举法、分解质因数、短除法）

　　3、会求存在互质和倍数关系的两个数的最小公倍数。

　　4、培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。

　　5、经历探求新知的过程，体验发现问题、解决问题的快乐。

　　教学重点:

　　理解公倍数与最小公倍数的意义，并会用短除法求两个数的最小公倍数。

　　教学难点:

　　理解两个数的公倍数与最小公倍数必须包含它们的公有质因数以及它们各自独有的质因数。

　　教学过程:

　　一.揭示课题：

　　1、说出下面每组数的最大公约数：

　　4和9 18和24 13和39 10和12

　　2、我们学习了公约数和最大公约数的那些知识？

　　我们主要是从它们的含义、方法、特殊关系来进行探讨的。（板书）

　　求两个数的最大公约数都有哪些方法？（板书：例举法、分解质因数、短除法）

　　3、今天我们一起来研究两个数倍数之间的关系。

　　出示课题：公倍数与最小公倍数

　　二、探求新知

　　通过大家的自学，你认为这节课我们应该从哪些方面进行研究比较合理？

　　我们试着从这三方面来进行研究。

　　1、研究含义。根据你的理解，说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？还有其他理解吗？下面我们通过具体的例子来进一步理解。

　　练习：3的倍数有：

　　5的倍数有：

　　3和5公有的倍数有：

　　其中最小的一个公有的倍数是

　　练习：6的倍数9的倍数

　　6和9公有的倍数

　　6和9最小的公倍数是（），6和9有没有最大的公倍数？为什么？

　　小结：什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？

　　2、我们已经了解了什么是最小公倍数，那么怎样求最小公倍数呢？

　　以30和40这两数为例。说说你准备用什么方法求他们的最小公倍数？

　　（集体练习，指名板演。）

　　（1）交流反馈例举法。

　　（2）交流反馈分解质因数法。

　　练习：

　　30=2×3×5 m =2×2×3×5

　　42=2×3×7 n=2×3×3×5

　　30和40的最小公倍数是（）m和n的最小公倍数是（）

　　用分解质因数法怎样来求几个数的最小公倍数？

　　（3）为了简便，通常求最小公倍数用短除法。你是怎样理解这个短除算式的？

　　分别提问：各个数表示什么意思？怎样用短除法求几个数的最小公倍数？

　　练习：用短除法求24和36的.最小公倍数。

　　对于求最小公倍数的方法你还有不理解或者还有什么建议？

　　小结：我们根据题目的难易，有时需要灵活的方法。

　　练习：求下列各组数的最小公倍数。

　　20和30 7和9 5和8 6和12 3和24

　　交流反馈：

　　3、互质关系倍数关系（板书）

　　具有互质关系的两个数，怎样求它们的最小公倍数？

　　具有倍数关系的两个数，怎样求它们的最小公倍数？

　　看书，我们的结论和书上的一样吗？

　　三、练习反馈

　　1、任意选择两个数组成一组，并说出它们的最小公倍数。

　　13、2、4、15、18、6、100、25、9、1、12

　　2、判断：

　　（1）两个数的最小公倍数一定大于这两个数。（）

　　（2）两个数的公倍数是无限的，而最小公倍数只有一个。（）

　　3、应用

　　有一袋果糖，无论分6人，还是分5人，都正好分完，这袋果糖至少有多少粒？

　　四、总结评价

　　通过自学和交流反馈，你有什么收获？