势能的改变教学设计

　　从容说课

　　本节讲述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系。由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从能量转化的角度分析，解开学生的困惑，例如可举在自由落体运动中，重力做正功，重力势能减少，同时由动能定理可知，动能增加，重力势能转化为动能。这样做也可以为下一节讲解机械能守恒定律作好准备。

　　关于重力做功与路径无关和弹性势能的教学，根据学校学生的具体情况，可以适当地展开探究，这对提升学生能力是非常有帮助的。

　　学生已掌握动能、重力势能的概念，对本节来说已有了很好的知识基础，教学中应大胆放手，使学生对重力做功和重力势能的改变的关系进行探索，有利于培养学生的知识探究能力，培养兴趣。

　　教学重点

　　重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。

　　教学难点

　　重力势能的系统性和相对性。

　　教具准备

　　球（大小相同的一个钢球，一个木球）两个、透明玻璃容器、沙子、投影片等。

　　课时安排

　　1课时

　　三维目标

　　一、知识与技能

　　1、理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算；

　　2、理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关；

　　3、知道重力势能的相对性；

　　4、了解弹性势能。

　　二、过程与方法

　　1、根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式；

　　2、学会从功和能的关系上分析和解释物理现象。

　　三、情感态度与价值观

　　渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣。

　　教学过程

　　导入新课

　　放录像：节选美丽的东北雪景，紧接着过渡到大雪山的壮观，在学生正看得津津有味时，跳到雪山发生雪崩，大雪以排山倒海之势，摧毁一切，给人类和自然带来巨大的灾难。

　　教师提问：为什么看起来非常漂亮的雪花会有如此大的破坏力呢？

　　学生回答：由于具有巨大的能量。

　　学生活动：接着观看录像，思考问题。

　　重锤把水泥桩打进地里，说明重锤对水泥桩做了功。据功和能的关系，既然重锤可以对水泥桩做功，表明重锤具有能。

　　推进新课

　　在初中，我们已经学过：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。那么重力势能的大小与什么有关，又如何定量表示呢？除了重力势能以外还有其他形式的势能吗？本节课我们就来研究解决这些问题。

　　一、重力势能

　　【实验探究】

　　1、重力势能与什么因素有关

　　［程序一］演示实验

　　［演示一］在一个玻璃容器内放入沙子，拿一个铁球分别从不同的高度释放，使其落到沙子中，测量铁球落入的深度。

　　［演示二］

　　把大小相同、质量不同的两个球从同一高度释放，测量它们落入沙子中的深度。

　　［程序二］学生叙述实验现象：

　　（1）当铁球质量一定时，释放点越高，铁球落入沙子中越深；

　　（2）当释放高度一定时，铁球质量大，铁球落入沙子中越深。

　　［程序三］据实验现象总结：

　　物体的质量越大，高度越大，重力势能就越大。

　　在物理学中我们就用gh这个物理量来表示物体的重力势能。

　　板书：

　　Ep=gh

　　物体的质量 千克（g）

　　g 重力加速度 米/秒2（/s2）

　　h 物体的高度 米（）

　　Ep 物体的重力势能 焦耳（）

　　重力势能是标量，单位：

　　2、重力势能的相对性和系统性

　　教师活动：引导学生阅读课文相关内容。投影阅读思考题：

　　（1）为什么说重力势能具有相对性？

　　（2）什么是参考平面？参考平面的选取是唯一确定的吗？

　　（3）选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是否相同？是否会影响有关重力势能问题的研究？

　　（4）如果物体在参考平面的上方，重力势能取什么值？表示什么含义？

　　（5）如果物体在参考平面的下方，重力势能取什么值？表示什么含义？

　　学生活动：带着问题阅读教材，然后选出代表发言。

　　教师活动：听取学生汇报，总结点评：

　　1、重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面。参考平面选取不同，重力势能的数值就不同。可见，重力势能具有相对性。

　　选择哪个水平面作为参考平面，可视具体情况而定，通常选择地面作为参考平面。

　　2、选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的，但并不影响研究有关重力势能的问题，因为在有关的问题中，有确定意义的是重力势能的差值，这个差值并不因选择不同的参考平面而有所不同。

　　3、对选定的参考平面而言，在参考平面上方的物体，高度是正值，重力势能也是正值，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面具有的重力势能要大。

　　4、在参考平面下方的物体，高度是负值，物体具有负的重力势能，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少。

　　【知识拓展】

　　重力势能和重力有关，而重力是地球施加给物体的，没有地球，也就谈不上重力势能。可见，重力势能是“地球和物体”这个系统共有的。

　　学生活动：讨论对重力势能“系统性”的理解，并发表各自的观点。

　　【课堂巩固】

　　投影题目

　　1、关于重力势能的几种理解，正确的是（ ）

　　A、重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功

　　B、放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零

　　C、在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等

　　D、相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能的问题

　　答案：CD

　　2、如图所示，桌面高为h，质量为的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力。假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为（ ）

　　A、gh

B、gH

　　C、g（h+H）

D、－gh

　　思路：重力势能的大小是相对参考平面而言的，参考平面选择不同，物体的高度不同，重力势能的大小则不同。

　　解析：据题意知，已选定桌面为参考平面，则小球在最高点时的高度为H，小球在桌面的高度为零，小球在地面时的高度为－h，所以小球落到地面时，它的重力势能为E下标？p？=－gh。

　　答案：D

　　二、重力做功与重力势能的改变

　　［程序一］定性讨论：

　　1、把一个物体举高，重力做什么功？重力势能如何变化？

　　2、一个物体从高处下落，重力做什么功？重力势能如何变化？

　　［程序二］学生汇报讨论结果：

　　把一个物体举高，重力做负功，即物体克服重力做功，物体的重力势能增大；

　　一个物体从高处下落，重力做正功，重力势能减小。

　　［程序三］教师总结：

　　从刚才的讨论中可知：重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加。

　　把功和能的关系用到此处得到：

　　1、重力势能的变化跟重力做功有密切联系。

　　2、重力做了多少功，重力势能就改变多少。

　　［过渡］由此我们可以借助于重力做功来定量研究重力势能。

　　［程序四］推导重力势能的定量表示式。

　　［投影］

　　一个质量为的物体从距地高为h1的A点下落到距地高为h2的B点，求重力做的功。

　　在该下落过程中，重力做的功为：

　　WG=gΔh=gh1－gh2。

　　［程序五］讨论重力做的功与重力势能改变之间的关系。

　　投影公式：

　　WG=Ep1－Ep2

　　［说明］WG表示重力做的功；Ep1表示物体初位置的重力势能；Ep2表示物体末位置的重力势能。

　　讨论得到：

　　1、当物体由高处运动到低处时，重力做正功，则WG>0，Ep1>Ep2？，表示重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功。

　　2、当物体由低处运动到高处时，重力做负功，WG<0，Ep1

　　［推理］

　　物体从A运动到B，路径有无数条，但不论沿哪条路径，从A到B重力做的功都等于物体重力势能的减少量。而物体重力势能的减少量gΔh是一定的，所以沿不同的路径把物体从一位置移动到另一位置，重力所做的功是一定的。

　　板 书：

　　重力所做的功只跟初位置的高度h1和末位置的高度h2有关，跟物体运动的路径无关。

　　【教师精讲】

　　1、起重机以 的加速度将质量为的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？

　　解析：由题意可知起重机的加速度 ，物体上升高度h，

　　据牛顿第二定律得g－F=a，所以F=g－a=g－× g= g

　　方向竖直向上。

　　所以拉力做功

　　WF=Fhcs0°= gh

　　重力做功

　　WG=ghcs180°=－gh

　　即物体克服重力做功为gh

　　又因为WG=Ep1－Ep2=－gh

　　WG<0，Ep1

　　即物体的重力势能增加了gh。

　　2、如图所示，一条铁链长为2 ，质量为10 g，放在光滑的水平地面上，拿住一端匀速提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，拉力所做的功是多少？

　　解析：由于铁链中各铁环之间在未提起时无相互作用，所以匀速提起时的拉力F1总是等于被提起部分铁环的重力，即F1=G1=1g。由于1是逐渐增大的，所以拉力F1也是逐渐增大的，所以不能用W=Fhcsα求解。

　　由功能关系，铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了 ，因而它的重力势能增加了ΔEp=gh=gL/2，又由于铁链是匀速提起，因而它的动能没有变化，所以拉力F对铁链所做的功就等于铁链重力势能的增加量。

　　即WF=ΔEp= gL= ×10×9。8×2 =98 。

　　三、弹性势能的改变

　　【演示】

　　装置如图所示：

　　将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出。

　　分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，观察现象。

　　学生活动：观察并叙述实验现象。

　　现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远。

　　现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远。

　　师生共同分析，得出结论：

　　上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能。

　　教师活动：多媒体演示（撑杆中的弹性势能），发生形变的物体，具有弹性势能。

　　请同学们再举几个物体具有弹性势能的例子。

　　学生活动：观察演示，体会发生形变的物体，具有弹性势能；思考并举例：a、卷紧的发条 b、被拉伸或压缩的弹簧 c、击球的网球拍 d、拉开的弓。

　　【合作探究】

　　教师活动：弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？我们就来探究这些问题。

　　我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论弹性势能有何启示？

　　学生活动：思考后回答：

　　学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的，讨论弹性势能应该从弹力做功的分析入手。

　　点评：通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯。

　　教师活动：当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能，我们只研究弹簧拉长的情况。

　　在探究的过程中，我们要依次解决哪几个问题呢？请同学们快速阅读课本，把这几个问题找出来。

　　学生活动：阅读教材，找出探究过程中要依次解决的问题，从总体上把握探究的思路。

　　教师活动：倾听学生回答，进一步引导。

　　（1）重力势能与高度h成正比，弹性势能是否也与弹簧的伸长量（或缩短量）成正比？说出你的理由。

　　（2）在高度h相同的情况下，物体的`质量越大，重力势能越大，对于不同的弹簧，其弹性势能是否也有类似的情形？

　　（3）对弹性势能的猜测，并不能告诉我们弹性势能的表达式，这样的猜测有没有实际意义？

　　学生活动：思考问题，学生代表发言。

　　教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题。

　　提出问题：重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能的变化量。那么，弹力做功与弹性势能的变化之间的关系是怎样的？

　　学生活动：思考问题，学生代表发言。

　　教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题。

　　提出问题：重力是恒力，重力做功等于重力与物体在竖直方向移动距离的乘积。那么，拉伸弹簧时，拉力做功该怎样计算？并在练习本上自己画图，写出拉力在整个过程中做功的表达式。

　　学生活动：思考拉力做功的计算方法，选出代表发表自己的见解。

　　点评：通过学生阅读，培养学生的阅读理解能力；通过学生探求变力做功的方法，初步形成微分求解变量的物理思想方法。

　　教师活动：听取学生汇报，投影学生的求解过程，解答学生可能提出的问题。

　　提出问题：怎样计算拉力做功的求和式？是否可以用F—l图象下梯形的面积来代表功？

　　学生活动：在练习本上作F—l图象，推导拉力做功的表达式。

　　教师活动：听取学生汇报，投影学生的推导过程，解答学生可能提出的问题。

　　点评：在处理匀变速直线运动的位移时，曾利用vt图象下梯形的面积来代表位移；这里利用F—l图象下的面积来代表功，可以培养学生知识迁移的能力。但要搞清弹簧长度和伸长量的区别，l表示伸长量，则F—l图象下是一个三角形的面积来代表功。

　　【例题剖析】

　　1、对弹性势能的理解

　　［例1］一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处。则（ ）

　　A、h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大

　　B、弹簧在A点的压缩量与h无关

　　C、h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大

　　D、小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大

　　解析：最终小球静止在A点时，通过受力分析，小球受自身重力与弹簧的弹力作用，由弹力公式F=l，即可得出弹簧在A点的压缩量与h无关，弹簧的弹性势能与h无关。

　　答案：B

　　2、关于不同能量间的转化

　　［例2］如图所示，表示撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况。

　　分析：运动员的助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能；起跳时，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能和撑杆中的弹性势能；随着人体的继续上升，撑杆中的弹性势能转化为人的重力势能，使人体上升至横杆以上；越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能。

　　教师活动：势能也叫位能，是由相互作用的物体的相对位置决定的。重力势能是由地球和地面上物体的相对位置决定的，弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的。我们以后还会学到其他形式的势能。

　　【知识拓展】

　　［例1］盘在地面上的一根不均匀的金属链重G=30 N，长L=1 ，从一端缓慢提起至另一端恰好离开地面时需做功10 。金属链重力势能增加__________，此时金属链重心位置距地面__________。如果改从另一端缓慢提起至金属链恰好离开地面需做功__________。

　　解析：从一端缓慢提起至另一端恰好离开地面时需做功10 ，金属链重力势能增加ΔEp=Gh1=10 ，此时金属链重心位置距地面h1=0。33 。如果改从另一端缓慢提起至金属链恰好离开地面需做功W2=G（L—h1）=20 。

　　［例2］如图所示，一个人通过定滑轮匀速地拉起质量为的物体，当人沿水平地面从A点走到B点时，位移为s，绳子方向与竖直方向成α角，原先绳子方向竖直，不计阻力。则人拉物体所做的功为多少？

　　解析：由于人拉绳的力的方向不确定，不能用功的定义式来计算人所做的功，须通过动能定理来计算人所做的功。而重力的功根据重力做功的特点可得： 。

　　由动能定理可得：W—WG=0

　　所以人所做的功为： 。

　　课堂小结

　　1、势能由物体间的相互作用而产生，由它们的相对位置而决定。

　　2、势能是标量，单位是焦耳。

　　3、重力对物体所做的功与物体的运动路径无关，只跟物体运动的始、末位置有关，重力所做的功等于物体始、末位置的重力势能之差。

　　4、重力势能是地球和地面上的物体共同具有的，一个物体的重力势能的大小与参考平面的选取有关。

　　布置作业

　　课本P31作业1、2、3、4。

　　板书设计

　　活动与探究

　　探究橡皮筋的弹性势能与伸长量的关系。

　　写出实验步骤及注意事项，同学间交流讨论。