比例尺教学设计模板

　　【设计理念】

　　数学程标准指出，“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更就遵循学生学习数学的心理规律”。学生数学概念的获得要在观察、比较、概括、归纳等数学活动中才能形成。对于“比例尺”这样的数学概念，抓住其外延和内涵设计有效的数学活动是促进学生发展的主要途径。

　　【学情与教材分析】

　　“比例的应用”是在学生已经学习了比和比例的意义、比例的基本性质之后的一个教学内容。“比例尺”是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。本节课，要通过在生活中的应用，把握比例尺的内涵——图上距离与实际距离的比，认识两种不同的比例尺——数值比例尺和线段比例尺。比例尺的内涵是教学的一个重点，学生在学习时，对于比例尺的本质——比例尺是一个比，往往容易因为名称的误导产生歧义，对于由比例尺的规定形式——前项或后项为1,而产生的计算上的易错点，都是教学中需要特别关注的。

　　【教学内容】

　　人教版六年级下册P53—54，练习十1、2、3题。

　　【教学目标】

　　1、使学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。

　　2、通过小组合作研讨，实践操作，培养学生的合作意识和创新思维能力。

　　3、体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。

　　教学重点：理解比例尺的意义。

　　教学难点：掌握求比例尺的方法，并能熟练解答比例尺的有关问题。

　　教法要素：

　　1、已有的知识和经验：﹙1﹚比的意义﹙2﹚化简比

　　2、原型：

　　﹙1﹚插图内容：中国地图、机器零件图。

　　﹙2﹚例1将线段比例尺改写成数值比例尺。

　　3、探究的问题：

　　﹙1﹚为什么要确定图上距离与实际距离的比？什么叫比例尺？

　　﹙2﹚线段比例尺怎样改写成数值比例尺？

　　﹙3﹚怎样求一幅图的比例尺？

　　【教学过程】

　　一、导入新课

　　1、复习

　　1千米=（）米1米=（）厘米1千米=（）厘米

　　2、化简下面的比

　　8：1600=6cm：18m=

　　3、脑筋急转弯导入

　　同学们，我们做了这么几道题，大家一定很累吧，下面我们来轻松一下，来一个脑筋急转弯：北京到上海的距离大约是1200km，可是一只蚂蚁只用了5秒钟从北京爬到了上海，你知道为什么吗？

　　生猜：蚂蚁可能在从华安到漳州的地图上爬。

　　师：对了。蚂蚁爬的是地图上的图上距离，（板书：图上距离）而我们坐车所行的是从华安到漳州的实际距离。（板书：实际距离）

　　师：看，在这幅地图上（出示第一幅地图）从华安到漳州蚂蚁只用了4秒钟，（出示第二幅地图）在这幅地图上蚂蚁用4秒钟还能到达吗？（出示第三幅地图）在这幅地图上呢？

　　师：为什么同样是从华安到漳州，有的只需4秒钟就能到达，而有的却到达不了呢？（地图有大有小）

　　请同学们观察这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢？（让学生思考片刻后才说，可先让学生说）是因为人们在制作这三幅地图时所用的比例尺不同，这就是我们今天要学习的内容：比例尺（板书课题）

　　二、自主学习，认识比例尺

　　1、什么叫比例尺？它是尺吗？是比例吗？请同学们打开课本53页，自学53页的内容。

　　2、揭示比例尺的意义。

　　你们从书上了解到什么叫比例尺？（嗯，是个比板书于课题后）前项是什么？后项呢？（在板书的图上距离与实际距离中加入“：”）

　　那就是说只要用图上距离比实际距离就能求出比例尺，还能写成什么形式？

　　3、了解数值比例尺和线段比例尺。

　　（1）出示课件

　　（2）把线段比例尺转化成数值比例尺。

　　注意：转化过程中一定要统一单位。

　　4、认识缩小比例尺和放大比例尺。

　　缩小比例尺：前项都是1，都是把实际距离按照一定的比缩小。

　　放大比例尺：后项都是1，都是把实际距离按照一定的`比放大。

　　5、教学例1.

　　例1：北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm，这幅地图的比例尺是多少？

　　（学生讨论，独立完成，教师集体订正）

　　总结根据图上距离与实际距离求比例尺的方法：

　　a、首先依据比例尺的意义确定比的前项和后项，对应写出比；

　　b、接着把两项比化成相同的单位；

　　c、然后化简比，变成前项或后项是1的整数比；

　　d、比例尺是一个比，是不带单位名称。

　　三、练习巩固。

　　1、一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm，这幅图纸的比例尺是多少？

　　2、一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？

　　3、一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是4cm，这幅图纸的比例尺是多少？

　　4、判断对错，并说明理由。

　　（1）比例尺和尺子一样，是一种测量工具。

　　（2）所有比例尺的前项都是1。

　　（3）比例尺按照表现形式可分为数值比例尺和线段比例尺。

　　（4）如果一幅图的图上距离和实际距离相等，它的比例尺是1﹕1。

　　5、选择：

　　比例尺表示的是一个比，因此（）计量单位。

　　A.有B.没有C.不一定有

　　四、课堂小结

　　通过本节课的学习，你有哪些收获？

　　五、布置课后作业：课本53页做一做。

　　六、板书设计

　　比例尺

　　图上距离：实际距离=比例尺