分数除法的教学设计

　　分数除法的教学设计1

　　教学目标：

　　1、通过对比两个除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数，理解并概括出分数除法的意义。

　　2、掌握分数除以整数的计算方法。

　　3、通过教学，培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。

　　4、使学生明确知识间是相互联系的。

　　教学重难点：

　　重点：

　　理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

　　难点：

　　掌握分数除以整数的计算方法。

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、例1。

　　2、改编条件和问题，用除法计算。

　　二、教学实施

　　1、初步理解分数除法的意义。

　　师问：如果将一盒重八分之五千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，该怎样计算？

　　学生试着列出算式。

　　引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？

　　2、归纳概括分数除法的意义。

　　3、分数除以整数。

　　（1）例1引导学生分析并用图表示数量关系。

　　师问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？

　　（2）列式计算。

　　师问：从图上看，结果是多少？这个结果是怎样得到的？

　　学生折一折，算一算。

　　（3）理清思路。

　　思路一：把五分之四平均分成2份，就是把4个五分之一平均分成2份，每份是2个五分之一，也就是五分之二。

　　思路二：把五分之四平均分成2份，求每份是多少，就是求五分之四的二分之一是多少。

　　（4）总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。

　　5、巩固练习。完成教材第30页“做一做”。

　　三、课堂作业设计

　　1、填空。

　　（1）分数除法的意义与整数除法的意义（   ），都是已知（    ）与（    ），求（     ）的运算。

　　（2）分数除以整数（0除外），等于分数（    ）这个整数的（    ）。

　　2、计算并验算。

　　分数除法的教学设计2

　　教学内容：北师大版小学五年级数学下册第55～56页

　　教学目标：

　　1.体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

　　2..培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

　　3.培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。

　　教学重点：体验分数除以整数的计算方法，并能正确的计算。

　　教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。

　　教学准备：长方形纸片、彩笔。

　　教学过程：

　　一、创设情景，教学分数除法的意义

　　1、师：同学们我们学过整数除以整数以及小数除法，今天我们将来学习数除法。下面我们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！

　　（1）每人吃1/2块饼，４个人共吃多少块饼？

　　（2）把2块饼平均分给4个人，每人吃了多少块饼？

　　（3）有2块饼，分给每人1/2块，可分给几个人？

　　2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。

　　师：讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？

　　总结：分数除法的`意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　二、探究分数除法的计算方法

　　（1）引导参与，探究新知

　　师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。

　　出示问题1。

　　请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/7。

　　师：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？4/7÷2

　　请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/7÷2怎样计算。小组合作，汇报交流。

　　方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/7，也就是2/7。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4÷2/7=2/7

　　方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7

　　师：对这种做法大家有什么疑问吗？

　　生：这儿是除法怎么变成了乘法？

　　师：老师也有这个疑问，你能讲讲吗？

　　师：谁能结合图来讲一讲呢？

　　师：很好！把除法转化成乘法，问题迎刃而解，你真棒！……

　　（2）质疑问难，理解新知

　　师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/7，有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中，你最喜欢哪种？

　　接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先列式再用自己喜欢的方法计算。

　　通过计算你们有什么发现?

　　生1、用第一种方法就不能做了。因为：上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。而 4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。

　　生2：把除法转化成乘法来做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21

　　能再讲讲这样做的道理吗？

　　师：“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。

　　请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份吗？

　　展示学生的分法

　　师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是4/7的多少？

　　通过直观图理解4/7的1/3是4/21

　　（3）比较归纳，发现规律。

　　师：在计算这两道题时同学们想到了不同的算法，计算左边这道题你比较喜欢那种方法？右边呢？

　　在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做，请观察一下，左边这道算式，在转化的前后什么变了，什么没变？怎么变的？

　　师：同学们观察真仔细！那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢？请同学们在小组内互相说一说！

　　小组活动，说算法。

　　师：通过研讨我们知道了分数除以整数，可以用分子除以整数，但有时不能得到整数商，所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。

　　出示：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

　　还有需要注意的地方吗？

　　生：有，除数不能为0。

　　师:谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说？

　　完善算法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

　　那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么？

　　生：要约分！结果最简。除号要变成乘号！

　　三、巩固练习

　　学生独立完成

　　四、课堂小结

　　1、这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？（学生总结）