《比的化简》教学设计

　　《比的化简》教学设计1

　　教学目标：

　　1、通过学生的自主探讨，掌握比的化简方法，并会化简比。

　　2、通过探讨，使学生理解算法的多样化和最优化。

　　3、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

　　教学重点：推导化简比的方法，正确地化简比。

　　教学难点：正确地化简比。

　　教师准备：多媒体课件

　　课时安排：1课时

　　教学过程：

　　一、复习准备。

　　1、我会填。

　　15/（ ）=3 （ ）/5=2 120/60= 180/（ ）=3

　　0.125x1000= （ ）x100=75 0.3x（ ）=3 0.25x4=

　　1/6x（ ）=1 2/9x9= 3/5/1/2= 5/3/3=

　　2、复习比的基本性质，引入课题。

　　运用商不变性质可以把除法进行简算，根据分数的基本性质可以对分数进行约分。应用比的基本性质，我们也可以把一个比化成最简单的整数比。这就是我们本节课要学习的内容——比的化简（板书）。

　　什么是最简单的整数比？（前项和后项都是整数，并且互质。）

　　二、创设情境，探究新知。

　　1、老师这儿有一张珍藏的照片，想和大家一起来分享（出示主题图），认识这位叔叔吗？（杨利伟）2003年10月15日，我国自主研发的“神舟五号”飞船，把杨利伟送入了浩瀚的太空，全国人民都感到非常骄傲与自豪。这张照片是什么？（联合国旗帜）在“神舟五号”上搭载了两面联合国旗帜，一面长15厘米，宽10厘米，一面长180厘米，宽120厘米。这两面旗帜的长和宽的比是多少？是最简整数比吗？怎样运用比的基本性质把它们化成最简比哪？请同学们讨论解决。

　　（1）、学生汇报：15：10=（15/5）：（10/5）=3：2

　　180：120=（180/60）：（120/60）=3：2

　　提问：5是15和10的什么数？为什么要除以5？

　　60是180和120的什么数？为什么要除以60？

　　（2）小结：整数比化简时用前项和后项同时除以它们的最大公因数就可以了。

　　（3）练习：选择正确答案

　　6：8=（ ） a，3：4 b，2：3 c，12：18

　　10：20=（ ） a，2：5 b，2：3 c，1：2

　　2、整数比的化简我们学会了，老师这儿还有一种比——分数比，（出示课件1/6：2/9）它怎么来化简呢？小组讨论然后汇报。

　　（1）学生汇报：1/6：2/9=（1/6x18）：（2/9x18）=3：4

　　提问：18是这两个分数的分母的什么数？为什么要乘18？

　　（2）小结：化简分数比时，分别给前项和后项同时乘它们的最小公分母，化成整数比，再化简。

　　（3）练习：化简下列比

　　3/4：1/5 5/2：6/7

　　3、分数比的化简我们也学会了，那小数比怎么化简呢？小组讨论，然后汇报。

　　（1）学生汇报：0。75：2=（0。75x100）：（2x100）=75：200=3：8

　　提问：0.75是几位小数？为什么要乘100？75：100是最简整数比吗？

　　（2）小结：化简小数比时，要先把小数扩大变成整数，再化简。扩大时要注意同时扩大相同的倍数。

　　（3）练习：我是化简小能手

　　2.1：0.2 0.45：0.3

　　4、总结：整数比——比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，就能化成最简整数比。

　　分数比——比的前项和后项同时乘它们的最小公分母，化成整数比再化简。

　　小数比——先把小数扩大变成整数，再化简。

　　三、巩固练习。

　　1、独立完成做一做，集体订正。订正时注意0。125：5/8有两种方法：

　　（1）0.125：5/8=1/8：5/8=（1/8x8）：（5/8x8）=1：5

　　（2）0.125：5/8=0.125：0.625=125：625=（125/125）：（625/125）=1：5

　　2、出示课件：把下面的比化成最简单的整数比

　　32：24 3/5：9/10 3.8：4.2 3：3/4

　　四、课堂小结。

　　通过这节课的学习，你有什么收获？

　　五、布置作业。

　　37页练习十一4、6题。

　　《比的化简》教学设计2

　　教学内容：

　　北师大版六年级上册第70页到第73页的内容。

　　教学目标：

　　1、理解比的基本性质。

　　2、正确应用比的基本性质化简比。

　　3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

　　教学重点：正确应用比的基本性质化简比。

　　教学难点：让学生学会熟练进行化简比。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、回顾比、除法和分数的联系。

　　3：5=（）÷（）=（）/()

　　2、复习商不变的规律、分数的基本性质。

　　A、10÷5＝20÷（）＝（）÷1=（）【归纳商不变的规律】

　　B、12/18=6/()=()/3【归纳分数基本性质并说明最简分数】

　　3、利用B引导学生归纳比的基本性质。

　　4、问题：男孩和女孩各自调制了一杯蜂密水，请问哪杯水更甜？

　　过程：互相讨论，发表看法，如何比较。（学生发言老师板书）

　　小结：比较的结果一样甜。

　　二、新授

　　1、尝试把下面的比化成最简单的整数比

　　24:42⑵0.7:0.8⑶2/5:1/4

　　你是怎么想的？

　　（1）能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？

　　（2）能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？

　　（3）能不能把分数比化简成最简单的整数比？如何化？

　　(4)学生交流

　　①化简整数比的方法是什么？（先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。）（或利用商不变的性质）

　　②如何把小数比化简成最简单的整数比？（先化成整数比，再化简成最简单的整数比）

　　③怎样把分数比化成最简单的整数比？（先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式）

　　三、尝试练习

　　1、P71页化简下面各比。（独立完成，集体评讲）

　　2、练习：做书上练一练的第1、2题。

　　3、各把下面的比化成最简比：

　　12:30.5:1/20.25:1

　　4、他们的说法对吗？

　　⑴0.48∶0.6化简后是0.8。（）

　　⑵3/4:1/2化简后是1。（）

　　⑶0.4∶1化简后是2/5。（）

　　四、拓展练习

　　一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。

　　⑴写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。

　　⑵写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

　　五、小结

　　根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的.规律、分数的基本性质和比的基本性质来化简比。

　　五、板书设计

　　比的化简

　　比、除法与分数的关系

　　商不变的规律

　　分数的基本性质

　　比的基本性质：

　　【比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。】

　　最简单的整数比：比的前项和后项的最大公因数是1。

　　《比的化简》教学设计3

　　设计思路

　　在上比的化简这个内容前，我带着学生复习了分数的基本性质、商不变性质， 以及比、除法和分数的关系。因为这些是学习化简比的基础，也能让学生感受数学知识的内在联系。情景导入环节让学生体会到化简比的必要性。在探究环节中，学生已经有了这些知识作为基础，获取新知时就可以放手让学生自己去发现化简比的方法。学生在讨论交流中得出了结论，组织学生比较几种化简比的方法，然后进行优化。

　　在处理化简比的结果时，老师强调化简比的结果应该写成比的形式，当然写成分数的形式也是可以的，但我觉得读法还是应该读成几比几而不几分之几，因为这样不容易与求比值混为一谈。

　　一、教学内容：

　　北师大版小学数学第十一册p52的内容及p53的相关练习

　　二、教学目标：

　　1、在实际 情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。

　　2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

　　3、感受数学知识的内在联系。

　　三、教学重点：比的化简的方法。

　　四、教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。

　　五、教学过程：

　　（一）复习铺垫，揭示课题。

　　1、昨天我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫比？请你举个例子。（生说完举例比如4：58：9）

　　2、比与除法、分数有什么关系？（用字母表示）

　　3、你能用商不变性质把0.4÷0.5的被除数和除数变成整数吗？

　　4、把4/6约分。（根据分数的基本性质）

　　［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性质以及比、分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。感受数学知识的内在联系］

　　（二）探究新知

　　1、出示情景图：

　　淘气调制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一想哪杯水更甜？

　　互相讨论，发表看法，如何比较。（学生发言老师板书）

　　小结：比较的结果一样甜，分数可以约分，比也可以化简。这就是我们今天要研究的——比的化简。

　　出示课题：比的化简

　　2、引入“最简单整数比”的概念。

　　在遇到分数时要将分数约成最简分数，比化简的最终的结果我们称为最简比。

　　还记得什么叫做最简分数吗？

　　那你能根据最简分数和分数与除法的关系说出什么叫最简比吗？

　　（1）老师这里有一组比，请你判断哪些是最简整数比？

　　6：10 12：21 0.3：0.40.25：1

　　3：5 4：7 3：4 1/4：1/5

　　下面老师出几道题，看看同学们能不能把它化简。

　　（2）化简比： 24 ：42； 0.7. ：0.8； 2/5 ：1/4。

　　让学生先思考一下三道题是不同类的比，如何化简，怎样化简？与同桌讲一讲你的方法，最后前后4人组交流你们的方法。

　　师：你有什么发现？与全班同学交流好吗？（如果学生有困难就由老师带领学生一起完成）

　　引导学生观察上面三小题的区别并进行小结得出：根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的基本性质或分数的基本性质，可以将各种比化简。方法是：整数比可以利用商不变的基本性质或分数的基本性质把它化成最简整数比；小数比就先把小数化成整数，再约分；分数比的话就变除为乘，再约分。并强调：只要你的化简过程正确，方法不限，最后结果要用比的形式表示，而不是一个数，这就是与比值的区别.

　　（三） 试一试（我能行）

　　1、化简下面各比。

　　0.12 ：0.4 1 ：2/3 0.25：15/14 39：13

　　让学生独立完成，指名板书并说说化简过程。

　　2、质疑。

　　（四）小结。通过这节课的学习，你觉得应怎样化简比？

　　（五）巩固练习

　　课本第53页第1、2、3题。

　　板书：

　　比的化简

　　a：b=a÷b=a/b

　　0.4÷0.5=4÷5（根据商不变的性质）

　　4/6=2/3（根据分数的基本性质）

　　40：36=40/360=1/9=1：9

　　2：18=2/18=1/9=1；9