立体图形体积的复习教学设计

立体图形体积的复习教学设计1

　　教学内容：北师大版小学数学第12册第75-77页内容。

　　教学目标：

　　1、知识目标：使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式，理解这些体积公式的推导过程，会运用公式解决实际问题；

　　2、能力目标：经历运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意识，发展实践能力；

　　3、情感目标：在学习中获得成功的体验，对学好数学充满自信心。

　　教学重难点：

　　1、分析、归纳各种立体图形体积计算公式间的内在联系；

　　2、应用所学知识解决生活中的实际问题。

　　教学准备：正方体、圆柱体玻璃容器各一个，土豆一个。

　　教学过程：

　　（一）回顾公式

　　（出示一组建筑的图片）师：首先万老师带大家一起欣赏一组美丽的建筑，想想都是由哪些不同的立体图形组成的？有我们已经学过的立体图形吗？这些立体图形除了在建筑物中应用很多，生活中有吗？谁来说说？你对它们有哪些了解？

　　（板书：长方体、正方体、圆柱和圆锥）

　　师：这节课就和大家一起来回顾立体图形的体积

　　（板书课题）

　　师：谁来回顾下这几个立体图形的体积计算？

　　（板书：用字母表示各立体图形的体积公式）

　　1、师：大家还记得这几种图形的体积公式是怎样推导出来的吗？我们最先学的立体图形是长方体。它的体积公式用字母表示是(长乘成宽乘高或者底面积乘高)它的体积公式我们是如何推导出来的呢？让课件帮助你回忆下旧知。

　　播放课件。教师解释。

　　2、后来我们学的立体图形是正方体。它的体积公式是怎样推导出来的呢？（因为正方体是特殊的长方体，长方体的体积公式是长乘宽乘高，所以正方体也是棱长乘棱长乘棱长，也就是棱长的三次方。）

　　（板书补上箭头）

　　3、后来我们学的圆柱体，公式又是如何推倒出来的呢？

　　播放ppt课件。教师解释（由已学的长方体转化而来）

　　（板书补上箭头）

　　4、之后我们学习的是圆锥体，它的体积公式是怎样推导出来的？指名回答。播放课件。（板书补上箭头）

　　5、师小结归类：刚才我们一起回忆了小学阶段所学习的立体图形的体积计算公式和推导方法。从刚才你们的回答中，我们知道了一些新的知识可以转化成旧知识来解决。那么不难发现像长方体、正方体和圆柱体这三种立体图形，它们有一个共同的特点，就是上下的两个底面都是一样的（补上底面字母S，手势），我们都可以称它们叫柱体。对照它们的体积计算公式，你们有没有什么发现呢？（体积都是底面积乘高）

　　（板书公式v=sxh）

　　［评：建筑图片的展示，使学生感受到生活中的美蕴藏着数学知识，激发了学习数学的热情。让学生回顾体积公式的推导过程，使他们认识到数学知识的系统性。］

　　（二）运用公式

　　师：复习了立体图形的知识，下面让我们一起到“立体王国”走一走，好吗？

　　1、课件出示：一座城门，城门头上有“立体王国”四个大字。

　　点击“开门”，发出声音：你想进去吗？若想进去，必须先回答我的问题，若能把问题全部回答对，我就可以让你进去，若不能全部回答对，就对不起了。

　　师：有信心一起闯关吗？如果有个别同学有困难，别忘了小组集体智慧的力量，让我们齐心协力，努力通过此门吧！

　　2、开始回答问题

　　（1）20个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）

　　（2）一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是（）

　　（3）一个正方体的底面积是4平方厘米，它的体积是（）

　　（4）一个圆柱底面半径是1厘米，高3厘米，它的体积是（），（补充一问题）那么与它等底等高的圆锥体积是（）。

　　（5）一个圆柱体积为9立方厘米，高是3厘米，它的底面积是（）

　　（6）一个圆柱体积为12立方分米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）

　　3、师：这么轻易就闯关？不行，万老师还有几道题考考你们！

　　（1）把一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是()分米，体积是()立方分米。

　　（2）一个长方体长30分米,宽25分米,高4分米,现将它熔铸成底面面积是60平方分米的圆柱,圆柱的高是（）分米。

　　（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差16立方分米,那么圆柱的体积是（）立方分米,圆锥的体积是（）立方分米。

立体图形体积的复习教学设计2

　　【教材简析】

　　本节课是立体图形体积的集中整理和复习。教材中的第三个红点通过回顾立体图形的体积计算公式的推导，沟通立体图形之间的.联系，第四个红点借助解决实际问题（制作水桶），复习解决问题的策略与方法。

　　【教学目标】

　　1、让学生在现实情境中再现梳理旧知，在解决实际问题过程中进一步掌握四种立体图形的体积公式及推导过程。

　　2、让学生独立地经历“问题-想象-选择-计算-问题解决”的流程培养学生主动整理知识的意识，注重让学生学会自己复习的方法。

　　3、促进认知策略发展，提高解决问题的能力。感受数学与生活的紧密联系，体验数学学习的乐趣。

　　【教学重难点】

　　通过制作鱼缸，复习解决问题的策略与方法，体会“立体-平面-立体”的知识运用过程。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，再现知识

　　师：同学们，小鱼要换新家了，你们能帮它选一选吗？（出示各种鱼缸）

　　学生自由选择鱼缸

　　【设计意图】为了激发学生的复习兴趣，引导学生在熟悉情境中复习，所以本课以“为小鱼选择合适的家”为主线，创设了“鱼缸”这一现实情境，将体积的相关知识都融入这个情境之中，把数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在现实情境中进行旧知的回顾整理，在解决问题过程中进行知识网络的建构，达到综合运用，整体提高的目的。

　　师：看到这个鱼缸，你想到了那些数学知识？

　　师适时贴出四种立体图形。

　　师：今天这节课我们就对这些立体图形的体积进行整理和复习。（板书课题）

　　【设计意图】开门见山引入课题，学生目标明确，直接找到切入点。

　　二、梳理归网，主体内化

　　1、回顾梳理

　　师：还记得这些立体图形体积公式的推导过程吗？在小组内互相说一说推导过程，找一找他们之间有什么联系？并把你们发现的写在下面的横线上。

　　课件出示：温馨提示：

　　（1）交流这四个立体图形体积公式的推导过程；

　　（2）观察前三个立体图形的体积公式，你发现了什么？并把你的发现写在下面的横线上；

　　（3）汇报时可以小组选代表汇报，也可以小组四人一起汇报。

　　生交流，师巡视

　　师：哪个小组愿意带领大家一起汇报推导过程及发现。可以派一名代表上来交流，也可以发挥集体的力量一起上来，每人说一种图形。

　　同学们，咱们还有任务，边听边在脑海中再现这个过程，听完后，请用手势进行判断。一会儿，咱们评评哪位表述的最清楚？我说明白了吗？

　　请学生上台汇报。

　　针对学生的表述教师进行有针对性的评价。

　　【设计意图】小组合作，寻找发现，引导学生找出这些零散知识之间的联系。复习课的目的是查漏补缺，由学生自主回忆知识，教师可以很好的洞察学生知识结构中的断点和薄弱环节。这样可以做到有的放矢，事半功倍。

　　师：看得出来。咱们同学的基础知识掌握的真是扎实，评一评，哪位同学或哪组表述的最清楚？

　　学生阐述自己的观点。

　　根据学生的评论进行奖励。

　　师：我们来看温馨提示二，你有什么新的发现？

　　生：他们的体积都可以用底面积乘高计算。

　　师：你的眼睛真亮。这些立体图形本身有什么特点？

　　生：上下两个底面都是完全一样的面。

　　师：你也有一双敏锐的眼睛，其实，具有这样特点的图形还有许多，（课件出示）三棱柱、四、五，……，根据刚才的发现推测，他们的体积怎样计算？

　　师：你们和科学家一样聪明。所有棱柱体的体积都可以用底面积乘高计算。今天咱们只是初步了解，进入中学后会具体学习。

　　【设计意图】从学生认知规律来看，知识的学习必须经历习德、巩固、迁移与运用几个阶段，而复习则是后两个阶段不可或缺的重要手段。由三个立体图形的特点拓展到所有棱柱体的特点，再由这三个立体图形体积的计算方法，迁移到棱柱体的体积计算方法。以本节课的内容为平台为学生呈现出一个更广阔的视野。

　　2、引导建构

　　师：请同学们看黑板，立体图形的体积这一部分的知识现在一目了然了，结合刚才的过程，想想，你们以后在复习的时候可以怎么办？

　　师：结合学生的整理进行梳理。可以先在头脑中再现相关的知识点，并将知识点进行进行整理、梳理、归类，就可以将零乱、无序的知识形成一个知识串，以后我们再来回忆的时候就会形成一串知识。

　　【设计意图】引导学生经历建构的过程，学会建构的方法，在头脑中形成知识串，促进学生的后续发展。

　　3、综合应用，掌握策略。

　　1、师：同学们，假如你是生产商，怎样选择下面的材料制作一个鱼缸？有几种方案？

　　温馨提示：

　　（1）仔细观察你手中的图片，选择合适的图片制作鱼缸。

　　（2）小组内交流解决方案及各自的思考过程。

　　2、学生小组内进行，教师巡视。

　　3、小组内汇报：说说你们是怎样制作的？

　　结合学生的汇报，概括出学生经历的“问题-想象-选择-计算-问题解决”的流程。

　　4、同学们，通过这道题，你体会到解决此类问题的一般方法是什么？

　　【设计意图】教师要勇敢的退，让学生先说话，把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既充分调动学生的积极性，又体现了学生的主体地位。引导学生体验“立体-平面-立体”的知识应用过程。

　　三、实际应用，整体提高

　　1.开放题

　　出示右图：

　　提问：看到这个信息，你能提出什么数学问题？

　　学生自由提问题、自主解决。

　　师：出示圆柱体鱼缸。将正方体鱼缸注满水，倒入圆柱体中，请你算出圆柱体内水的高度。如下图