教学内容:
五年级下册P22—24内容
教学目标:
1、在解决问题的操作活动中,认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数独有的倍数和它们的公倍数。
2、探索两个数的公倍数、最小公倍数的方法,能用列举法找到10以内的两个数的公倍数和最小公倍数,并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法,进行有条理的思考。
3、在自主探索与合作交流活动中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识与能力,获得成功体验,学会欣赏他人。
教学过程:
一、解决问题:
1、呈现问题:
(1)猜一猜用长3cm、宽2cm的长方形纸片分别铺边长为6厘米和8厘米的两个正方形。可以正好铺满哪个正方形?
学生说猜想结果和想法。
(2)实践验证:
请小组拿出小长方形和画有正方形的纸,动手铺一铺。
(3)反馈交流:
A肯定:哪个正方形正好铺满?B质疑:为什么边长12cm的正方形能正好铺满,而边长16厘米的正方形不能正好铺满呢?C交流:结合学生思路板书有关算式D我们发现:6cm既是2的倍数,又是3的倍数,所以能正好铺满,8cm虽是2的倍数,但不是3的倍数,所以不能正好铺满。
(4)深入探索:
这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形呢?
(5)反馈交流:
A板书数据:6、12、18、24……
B说理:为什么这些边长的正方形也都能正好铺满?你能举其中一个例子来说一说吗?其中最小的边长是6厘米,能找到比6厘米更小的边长吗?
C小结:我们发现,能正好铺满的正方形,边长的厘米数既是2的倍数,又是3的倍数。
2、揭示概念
(1)揭示:6、12、18、24……既是2的倍数,又是3的倍数,它们是2和3的公倍数。
(2)提问:A2和3的公倍数中的……表示什么意思呢?揭示:2和3的公倍数的个数是无限的。B2和3的公倍数中,谁是最小的?有没有比6更小的了呢?揭示:2和3的最小公倍数是6。
(3)辨析:16是2和3的公倍数吗?为什么?
二、探索方法,优化策略。
同学们,我们知道了什么是公倍数、最小公倍数,下面让我们一起来找一找两个数的最小公倍数,不过要同学们自己来探索,自己来寻找方法,有信心吗?
1、呈现例26和9的公倍数有哪些?其中最小的公倍数是几?
2、学生探索先独立思考,再小组交流,比一比,哪个组想的方法多,想得方法好。
3、反馈呈现多种方法
方法一:列举法分别求6和9的倍数,再找公倍数、最小公倍数。
方法二:先找出6的倍数,再从6的倍数中找出9的倍数
方法三:先找出9的倍数,再从9的倍数中找出6的倍数
可能出现方法四:先找到最小公倍数,再找出最小公倍数的倍数。
4、评价方法:
方法一与方法二、方法三比,你有什么想法?方法二与方法三比,你有什么想法?方法四不失为一种好方法,但要找到最小公倍数,我们通常要用到前面几种方法来找最小公倍数。
5、出示集合图。
6、小结:通过同学们积极思考,大胆交流,我们找到了多种方法来求公倍数、最小公倍数,在解决问题时,我们可以选用自己喜欢的方法来解决问题。
三、综合练习,拓展提升。
1、完成练一练
2、完成练习四1——4
3、比一比,看谁找得快,找出下列每组数的最小公倍数。8和25和73和910和45和109和104和81和54和54
四、全课总结,畅谈收获。
五、解决实际问题(见小小设计师)
药物研究所研究出一种新药,经临床试验成功后决定向市场推广,这种药成人每天吃2次,每次2片,一天一共吃4片;儿童每天吃3次,每次1片,一天一共吃3片;如果你是药厂包装设计师,每一版药你认为设计多少颗比较合理,说说你的理由。
教学反思:
本课内容是学生四年级学习的延续,在四年级(下册)教材里,学生已经建立了倍数和因数的概念,会找10以内自然数的倍数,100以内自然数的因数。这课教学公倍数和最小公倍数,要学生理解公倍数和最小公倍数的意义,学会找两个数的公倍数和最小公倍数的方法,为后面学习公因数、最大公因数的意义,会求公因数、最大公因数的方法,进行通分、约分和分数四则计算作充分全面的准备。
作为全新的课改内容,本课教材编排与旧教材相比,改革的力度较大,体现了浓郁的课改气息,具体体现在以下几方面:
1、润物细无声:
在解决实际问题中理解概念。用长3厘米宽2厘米的小长方形去铺边长分别是6厘米、8厘米的正方形,哪个能正好铺满?教材以学生喜欢的操作情景入手,激发学生探索的.欲望,在探索中生成问题:怎样的正方形肯定能正好铺满?怎样的不行?像这样能正好铺满的正方形还能找到吗?引发学生深入探索,在充分探索观察的基础上发现:能正好铺满的正方形的边长正好既是小长方形长的倍数,又是宽的倍数。这时引入公倍数的概念自然是水到渠成,学生觉得很自然、亲切,觉得解决的问题是有价值的,公倍数的概念也是现实的、有意义的鲜活概念。
2、多样呈精彩:
在找两个数的公倍数和最小公倍数的时候,采用全开放的方式,放大学生思维空间让学生自由探索,以小组交流形成思维碰撞,呈现多彩的智慧。以评价促方法的对比,以评价促思维的深入,以评价促探索精神的提升,学生自然自得其乐,收获多多。
3、适度显睿智。
在练习部分,教材能尊重学生的思维差异,能尊重学生的心理需求,让学生选用喜欢的方法去解决问题,这是适度体现的其一。其二对求两个数的公倍数、最小公倍数,教材抛弃了短除法的方法,而只要学生找10以内数的公倍数、最小公倍数,降低了学习要求,更符合学生实际。
教学目标
知识与技能:
1、通过看微视频,能掌握公倍数、最小公倍数两个概念。
2、能理解求最小公倍数的算理,掌握求最小公倍数的方法。
过程与方法:
在观看微视频过程中,初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。
情感、态度与价值观:
培养学生观察能力,独立思考能力和抽象概括的能力。
教学重点:
理解公倍数、最小公倍数的概念。
教学难点:
初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教学准备:
微视频、课件。
教学过程:
一、谈话导入。
今天,我们请来一位新老师来给大家上课。
二、新课教学
1、播放微视频。
(1)2、4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍数有:6、12、18、24、28、32、36……
(2)你发现了什么?
(3)什么是公倍数?什么是最小公倍数?
(4)想一想,两个数有没有最大公倍数?
(5)例2:怎样求6和8的最小公倍数?(学生思考方法)你们都有什么好的办法吗?
学生先尝试独立思考,用列举法先独立完成,完成后,在小组内交流、讨论。
微视频介绍筛选法。
(6)小组合作完成后做一做,发现规律,总结方法。
2、同学们,你们学会了吗?今天你学会了什么,主要学习了什么内容?(板书课题:最小公倍数),你学会了有关公倍数的哪些内容?
小组内交流,说一说。
汇报结果:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中,公倍数中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。互质关系,最小公倍数是两个数的乘积,倍数关系,最小公倍数是较大一个数。(板书)
三、课堂练习
1、填一填。
2、找一找。
3、求下列每组数的最小公倍数(口答)
4、教材练习十七第1题。
5、练习十七第7题。
6、练习十七第2题。
四、课堂小结
今天你有什么收获?
五、作业
练习十七第5题。
六、板书设计
最小公倍数
几个数公有的倍数叫做它们的公倍数;公倍数中最小的一个叫做最小公倍数。
两个数成互质关系,最小公倍数是两个数的乘积,两个数成倍数关系,最小公倍数是较大一个数。
教学内容:
教材第88、89页的内容及第91页练习十七的第1、2题。
教学目标:
1.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2.通过解决实际问题,初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。
3.培养学生抽象、概括的能力。
教学重点:
理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义
教学难点:
自主探索并总结找最小公倍数的方法。
教学具准备:
多媒体课件,学生操作用长方形纸片(长3Cm,宽2Cm)与方格纸。
教学方法:
小组合作谈话法
教学过程:
一、创设情景,生成问题:
前面,我们通过研究两个数的因数,掌握了公因数和最大公因数的知识。今天,我们来研究两个数的倍数。
二、探索交流,解决问题
1、在数轴上标出4、6的倍数所在的点。
拿出老师课前发的画有两条直线的纸。
在第一条直线上找出4的倍数所在的点,画上黑点。在第二条直线上找出6的倍数所在的点,圈上小圆圈。
2、引入公倍数。
(l)学生汇报,多媒体课件出现两条数轴,并根据学生报的数,仿效出现黑点和小圆圈。
(2)观察:从4和6的倍数中你发现了什么?
(3)学生回答后,多媒体课件演示两条数轴合并在一起,闪现12和21。
(4)我们发现:有些数既是4的倍数,又是6的倍数,如果让你给这些数起个名,把它们叫做4和6的什么数呢?(板书:公倍数)
说说看,什么叫两个数的公倍数?
3、用集合图表示。
如果让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中,你会填吗?试试看。同桌两人可以讨论一下。
4、引人最小公倍数。
学生汇报后问:
(1)为什么三个部分里都要添上省略号?
(2)4和6的公倍数还有哪些?有没有最大公倍数?
(3)有没有最小公倍数?4和6的最小公倍数是几?(板书:最小公倍数)
4的倍数6的倍数
4,8,
16,20,…
12,24,
4和6的公倍数:
5、引出例1。
前面学习公因数和最大公因数时,我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天,我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1。
(1)操作探究。
学生任意选择操作方式。
①用长方形学具拼正方形。
②在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考:拼成的正方形边长是多少?与长方形墙砖的长和宽有什么关系?
(2)反馈并揭示意义。
①请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程,并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长,如6dm
②请选第二种操作方式的学生汇报,老师让多媒体课件闪现边长为6dm、12dm……的正方形。
③正方形边长还有可能是几?你是怎样知道的?
④观察所拼成的边长是6dm、12dm、18dm…的正方形与墙砖的长3dm、宽2dm的关系。体会正方形的边长正好是3和2的公倍数,而6是这两个数的最小公倍数。
思考:两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系?(最小公倍乘2乘3…就是这两个数的其他公倍数。)
⑤阅读教材第88、89页的内容,进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。
三、巩固应用,内化提高
(1)画一画,说一说。
小松鼠一次能跳2格,小猴一次能跳3格,它们从同一点往前跳,跳到第几格时第一次跳到同一点,第2次跳到同一点是在第几格?第3次呢?
引导学生将本题与例1比较:内容不同,但数学意义相同,都是求2和3的公倍数和最小公倍数。
(2)完成教材第89页的“做一做”。
学生独立思考,写出答案并交流:4人一组正好分完,说明总人数是4的倍数;6人一组正好分完,说明总人数是6的倍数。总人数在40以内,所以是求40以内4和6的公倍数。
(3)独立完成教材第91页练习十七的第2题。
(4)完成教材第91页练习十七的第1题。
指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法,先找出两个数的最小公倍数,再用最小公倍数乘2、乘3.得到其他公倍数。
四、回顾整理、反思提升。
通过今天的学习,你有什么收获?
本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义,并通过解决铺长方形地砖的问题,了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。
板书设计:
最小公倍数(一)
4的倍数:4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍数:6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍数:12、24、36……
4和6的最小公倍数:12
教后反思:
优点:本节课主要学习怎样进行约分,在学习中让学生自己总结方法,找到约分的技巧,并找到适合自己的方法,总结出约分时的注意事项。本节课教学内容充实,教学目标达成度高。
不足:首先在分层练习的时候题目较简单,没有体现由易到难,分层练习这个过程。其次本节课从整体上来说更像一节纯粹的做练习课,缺乏必要的讲解和语言文字的修饰,更只是简单的习题罗列。
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