五年级上册《植树问题》教学设计范文（精选三篇）

　　五年级上册《植树问题》教学设计1

　　【设计理念】课程标准指出：数学教学就是教学活动的教学，学生是学习活动中的主体，数学教学要让学生掌握基础与基本技能，了解基本数学思想，积累基本的活动经验，基于此本节课设计了一系列数学活动引导学生在活动中想想，说说，画一画，议一议，充分发挥学生的主体作用，探究出“植树问题”的三种模型，并且渗透了“转化”“数形结合”两种重要的数学思想方法。

　　【教学内容】义务教育教科书人教版五年级数学上册——

　　【学情及教材分析】

　　本章内容植树问题主要分为两种情况，一种是在直线上植树，一种是在封闭曲线上植树。在直线上植树又分三种情况，两端都栽、只栽一端，两端都不栽，这是学习在封闭曲线上植树问题的基础，同时也为学生解决生活中类似问题奠定了坚实的基础。从知识基础上说，学生虽然没有学习过这类问题，但是在实际生活中或者练习中都接触过数字较小，表达比较简单的生活原型。从学生的思维特点上看，四年级以形象思维为主，但也具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验，因此本节引导学生在动手操作，数形结合的基础上去探究发现总结在直线上植树问题的三种模型我认为是可行的。

　　【教学目标】

　　1、知道段数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的三种数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题。

　　2、利用学生熟悉的生活情境，通过合作、交流、动手操作的实践活动，让学生发现段数与植树棵数之间的关系，总结出三种植树模型。

　　3、渗透数形结合与转化的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

　　【教学重点】

　　引导学生在观察、操作和交流中探索并发现植树问题的三种模型，并能运用规律解决实际问题。

　　【教学难点】

　　发现每种植树模型段数与棵树的关系。

　　【教具准备】

　　多媒体课件、表格、20厘米长的纸条

　　【教学过程】

　　一、课前热身

　　1、活动

　　看着老师的手，你看到了数字几？

　　预设：5个指头，4个指缝。4个指头3个间隔。

　　当学生说指缝时候老师直接告知在数学上可以叫“间隔”

　　活动二：拍拍手

　　直接告诉学生，拍一下称为“拍”，空一下称为“间隔”

　　（1）拍、间隔、拍、间隔

　　（2）拍、间隔、拍、间隔、拍

　　（3）间隔、拍、间隔、拍、间隔

　　预设：学生通过听能够重复拍一遍，或者能够发现拍、间隔的关系。

　　只要我们带着数学的眼光观察，用数学思维思考，生活中处处有数学问题。

　　【设计意图】手是学生最为熟悉的身体的一部分，学生通过观察手和拍手两个活动，使学生感受到生活中处处有数学，既可以激发学生的学习兴趣还可以为新知打下铺垫，暗示了“树”与“段”之间的关系。

　　二、创设情境，引入新知

　　春季是植树的最佳季节，家家户户，每个单位都在为美好的环境做着贡献。小河政府规划要在长2000米的上金坡的路上植树，每隔5米种一棵，一共要植树多少棵呢？

　　1、读题，你打算用什么方法解决呢？

　　学生可能会说：我用数一数的方法，5米第1棵，10第二棵，15米第3棵。生二：不好，数字太大，不知道会数数到什么时候。

　　学生：我可以画出2000米的线段，然后每隔5米画一棵，数数一共多少棵？生：“太麻烦，也没有那么大的纸张”

　　师：也就是说如果数字小点，就可以用数一数画一画的方法解决了对吗？在数学上。转化法。

　　预设：引出当遇到较大，又比较麻烦的数字的时候，我们可以把它转化为比较简单的问题解决。板书“转化”

　　2、要在长20米路的一旁每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树呢？你能设计出一种植树方案吗？

　　【设计意图】以身边的情境带领学生进入数学思考，让学生感受到学习数学是有用的，可以激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，体会重要的数学思想“转化”。

　　三、动手操作，初步感知

　　1、从这份设计要求上，你能获得哪些信息？

　　预设：20米长的路，一边，每隔5米种一棵，理解间隔5米。

　　重点理解“间隔5米”

　　生：每两棵树之间的举例是5米

　　第1棵和第2棵之间的举例是5米，第2棵与第3棵之间的距离是5米。

　　2、设计方案，动手操作

　　（1）清点学具（20厘米的小路，树）

　　（2）小组动手操作（要求：在图中画一画表示出植树的情况）

　　3、反馈交流

　　（1）选择三幅不同思路的作品贴于黑板。

　　（2）根据3副作品的区别取名。

　　注意：汇报时教会学生有序回答问题，指着展示台上的方案说”我在0米处、5米处、10米处。。。，一共是5棵。”

　　取名时教师直接引导学生发现第一种与第二种方案的差距取名。。。

　　【设计意图】数学教学就是数学活动的教学，学生的学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。积极思考、动手实践、自主探索都是学习数学的重要方式。让学生动手操作，变抽象的知识形象化，有利于学生对三种植树模型的分析与理解。

　　四、合作探究，总结方法

　　1、总结规律

　　（1）集体分析

　　表格中有哪几项，你是如何理解的？

　　预设：分析“段”的意思，如何求“段数”

　　注意：教师提前设计几个纸条，让学生数一数每张有几个间隔，然后出几个题口答几个间隔，总结出间隔如何求？

　　（2）小组讨论：

　　三种植树有什么相同之处：都长20厘米、都分成4段。

　　为什么段数都相同：段数是用总长÷5

　　每一种植树方法树的棵树与段数有什么关系？（举例理解）

　　（3）交流反馈，建立模型

　　两端都栽：棵树=段数+1

　　一段栽：棵树=段数

　　两端都不栽：棵树=段数—1

　　2、运用规律

　　口答，如果有六段，两端都栽，要栽几棵树？

　　如果有六段，一端栽，要栽几棵树？

　　如果有六段，两端都不栽，要栽几棵树？

　　【设计意图】四年级学生既需要自主探究的空间与时间，又需要教师的引导。本节课的难点就在于对“段数”的理解与“棵树与段数的关系”的探究上，所以设计了三步，第一步集体理解“段数”，化解一定的学习难度，第二步小组填表，探究“棵树与段数的关系”，第三步口答，加深学生对难点内容的理解。三步步步深入，突破难点，同时渗透了数形结合的思想。

　　五、应用规律解决问题

　　1、课题的引出

　　（1）生举例生活中的植树问题。

　　（2）师出示课件引出一类问题都称为“植树问题”（板书课题）

　　2、下面我们就利用发现的规律解决生活中的“植树问题”。

　　（1）基础练习1

　　在长是200米路的一边栽树，每隔8米栽一棵（一端栽），需要多少棵树苗呢？选择相应的算式（）

　　A、200÷8B、200÷8+1C、200÷8—1

　　（2）说说每个算式属于哪一种植树情况

　　一座大桥长80米，在一边每隔8米安装一盏路灯

　　A：80÷8

　　B：80÷8+1

　　C：80÷8—1

　　（3）排队问题

　　同学们做早操，某行从第一人到最后一人的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行有多少人？

　　师：这里每两个人相距2米，其实就是指……求有几人相当于求……

　　（4）植树问题

　　园林工人在长120米的公路两旁植树，每隔6米种一棵，两端都要栽，一共要种多少棵树？

　　【设计意图】学是为了用，通过列举生活中大量的“植树问题”，使学生能够开阔视野，感受到数学的魅力，体会到“数学模型”的思想。

　　六、课堂小结。

　　本节课你有什么收获？

　　五年级上册《植树问题》教学设计2

　　教材分析：解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等，这些问题情境中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。本节课重点研究在一条线段上植树的问题，会有不同的情形（如两端都栽、只栽一端或是两端不栽）。

　　学情分析：

　　小学五年级学生已经有了一定的数学经验和数学学习方法，抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力，但思维仍以形象思维为主。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。因为植树问题与日常生活联系比较紧密，学生应该能在合作探究中发现出棵数与间隔数之间的规律，找到解决问题的方法。在学生经历思考、分析的过程中，使学生掌握植树问题的基本模型，并能够灵活运用、举一反三。此外，教材中的教学内容比较直观，学生通过画线段图或示意图的方法帮助理解，初步渗透一一对应的思想，并会用数形结合的方法画图解决问题，逐步提高解决问题的能力。

　　教学策略：

　　结合新课标的要求，在设计这节课时，“以生为本”一切从学生实际出发。以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程。帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。

　　在本节课我主要采用“在动手操作中找方法——在方法中找规律——在规律中学应用”的教学过程，注重引导学生进行观察、猜测、验证、推理等数学活动，逐步发现隐含的规律，经历建立植树问题的思想方法（模型思想）的过程，从而培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。使学生的学习不是被动接受的过程，而是主动建构的过程。课堂中通过媒体的辅助教学引导学生，意趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，积极参与，促进学生全面发展。

　　教学内容：人教版教材五年级上册第七单元《数学广角——《植树问题》第一课时。

　　教学目标

　　知识技能

　　了解间隔数的含义，建立解答植树问题的一般方法模型，尝试应用植树问题的模型解决简单的实际问题。

　　数学思考

　　经历探索植树问题的思想方法（模型思想）的过程，感受化繁为简、一一对应的数学思想。

　　问题解决

　　通过观察、猜测、验证、推理，建立起解答植树问题的思想方法模型。提高学生分析、发现、解决问题的能力，帮助学生积累数学活动经验。

　　情感态度

　　感受数学与生活的密切联系，体验数学思想方法在解决问题的应用，在学习过程中获得成功的体验。

　　教学重点：

　　理解间隔数的含义、发现间隔数与植树棵数之间的关系，渗透化繁为简、一一对应等数学思想，运用植树问题的模型思想方法解决简单实际问题。

　　教学难点：

　　经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，在探究的过程中培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课。

　　1、教师出示图片，学生欣赏。

　　接着出示一张，看到这张图片，你能提出一个数学问题吗？

　　2、引出问题

　　“小路的一侧栽有多少棵树呢？”要解决这个问题，需要知道哪些数学信息呢？

　　预设：（学生收集所需要的数学信息：小路全长多少米？两棵树之间的距离。）

　　【同学们真会思考，解决问题就要找出相关的数学信息。】

　　3、认识间隔、理解间隔数

　　出示“每隔5米栽一棵”。师抓住“每隔5米栽一棵”进行追问？“每隔5米栽一棵”什么意思？谁来说一说？

　　两棵树之间的距离在我们日常生活中俗称树空，在数学上我们称之为“间隔”。在我们身边有有关“间隔”的现象吗？

　　（学生举例说说身边的间隔、间隔数）

　　二、猜想验证，优化方法。

　　1、通过刚才我们理解了题意，一条长100米的小路，每隔5米栽一棵，谁来猜测一下？小路一侧会有多少棵呢？

　　【教师板书学生猜测的数据，同学们有了不同的意见，我们该怎么办呢？】

　　2、自主尝试：请你自己想办法尝试解决（学生操作）

　　3、感受方法：在操作的过程中，大家有什么感受？（感受模拟植树很麻烦，浪费时间）

　　有更好、更方便的方法吗？（可以缩短路的'总长进行试验）

　　【遇到复杂的问题，我们可以把它转化成简单的问题来试一试。】

　　4、你们想选择多长来尝试一下？50米、30米、20米……

　　三、合作探究，发现规律。

　　1、自主探究。

　　（假如小路全长20米，每隔5米栽一棵。小路一侧会有多少棵树？）

　　下面请同学们独立思考，用你自己喜欢的方式去探究。

　　（教师搜集学生不同的研究结果）

　　2、汇报交流

　　下面谁想为同学们展示一下你是怎么探究的？

　　师：你有什么问题吗？是啊！同样是20米的小路，每隔5米栽一棵，为什么栽的棵树不同呢？

　　你能给你研究的这种植树方案起一个名字吗？

　　【教师根据学生的交流，板书两端都栽、只栽一端、两端不栽】师：学到这里你有什么发现吗？

　　3、发现规律

　　教师播放课件：

　　（1）师：为了更加形象、更加直观，请同学们认真观察课件演示。请同学们认真观察，小组合作完成记录单，看看你有什么发现？植树棵数与间隔数有什么关系？

　　【渗透一一对应思想，引发现间棵数与间隔数的关系】

　　（2）指导学生列出算式，说明算式的含义。

　　（3）如果这条路长30米，每隔5米栽一棵，小路一侧会有多少多少棵树？（学生独立解题，说明算式的含义。）

　　如果全长100米呢？利用这一发现验证课前的猜想。

　　（学生运用规律，验证课前的猜想。）

　　4、建立模型

　　如果全长1000米，每隔5米栽一棵，小路一侧会有多少多少棵树？

　　5、内化方法

　　（1）如果有12个间隔，应该栽（）棵树。

　　（2）如果栽18棵树，应该是（）个间隔。

　　（3）两端都栽，如果栽了8棵树，间隔是10米，全长是（）米？

　　四、理解运用，拓展提高。

　　找找生活中还有哪些类似的问题……

　　学生举例，教师根据学生举例随机出示练习。

　　1、排队

　　2、安路灯

　　3、摆花

　　……

　　五、回顾整理，畅谈感受。

　　师：学到这里，说说这节课你有什么收获？

　　学生自由谈谈自己的体验和收获。

　　六、总结提升，布置作业。

　　五年级上册《植树问题》教学设计3

　　教学目标：

　　1、经历将实际问题抽象成植树问题模型的过程，运用“一一对应思想”掌握种树棵数和间隔数之间的关系。

　　2、通过观察、比较、概括等数学活动，理解植树问题、排队问题等实际问题都有着相同的数学结构，渗透“化归思想”，能够运用总结出的思想、方法灵活地解决简单的实际问题，发展思维能力。

　　3、感悟建构数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

　　教学重难点：理解植树问题、排队问题等实际问题都有着相同的数学结构，能够应用总结出的思想、方法解决一些简单的实际问题。

　　教学过程：

　　1、猜

　　T：这节课我们就一起研究植树问题。请大家看屏幕：这里有一条线段，我们把它看成一条路，这条路长20米。如果要在这条路上种树，请同学们想一想，你还需要了解什么信息？

　　S：每棵树之间的距离是几米？是不是两端都种？（随即揭示植树三种情况）

　　T：同学们考虑问题还很全面，确实我们需要知道一个最起码的条件，就是树和树之间的间隔是多少米。如果告诉你们每隔5米种一棵，请同学们想一想在这条路的一边种树，可以种几棵？

　　S：可以种5棵，4棵，3棵。

　　2、画

　　T：能不能把你的想法用简单的示意图画一画呢？请同学们拿出老师课前发的练习纸，把你的想法画在练习纸上。开始吧！

　　S独立画图，教师巡视指导。

　　T：画好了的请举手。我们找同学说说你是怎样画的。

　　顺学而导，学生交流时教师只需提醒学生检验是不是每隔5米种一棵？总长是不是20米？当学生交流种4棵的想法时，教师可让学生说说有不同的种法吗？交流这两种种法的不同。（同样种4棵树，想法一样吗？）

　　3、找规律

　　T：仔细观察这三种植树情况，虽然他们种的棵数不同，但是他们有一个相同的地方，你发现了吗？

　　S：他们都是把20米的路平均分成了4段。（4段也可以说是4个间隔）

　　T：你的这个发现特别有价值，谁再对照图说怎么都分成4段了呢？

　　T：怎么求这个段数，能用式子表示一下吗？

　　S：20÷5=4（个）（能解释一下吗？每隔5米种一棵，20米里面有几个5米就可以分成几段）

　　T：我们解答这样的问题，首先要知道这条路被分成几段，我们来观察一下，这三种情况棵数和间隔数之间有什么关系？同桌之间先交流一下。

　　S：汇报T强调在哪种情况下······（课件演示，结合学生回答随机演示多1和少1的原因）

　　4、列算式

　　T：能不能根据我们刚才发现的规律把植树的棵数用算式表示出来呢？

　　S：独立列算式汇报说理由。

　　T：每间隔5米种一棵，刚才这三种情况都出来了。如果是每隔2米种一棵，能种几棵？有几种种法呢？列出算式。

　　5、解决问题

　　T：老师这里有几个生活中的问题，看你们能不能运用这些知识来解决这些问题呢？

　　（1、同学们要在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要载）。一共需要多少棵树苗？

　　2、大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要载多少棵树？

　　3、5路公共汽车站行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？）

　　S列式解答全班交流

　　6、拓展延伸

　　T：生活当中有没有类似植树问题的现象？或者是用植树问题这样思考方式思考的？

　　S：剪绳子，锯木头，摆花

　　T：老师这里就有这样一个问题，请看——一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一端需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？（有时间就解答，时间到就留作作业。）

　　7、总结

　　T：这节课学得怎么样？