《分数应用题》优秀教学设计

　　《分数应用题》教学设计1

　　一、教学目标：

　　1、通过解决简单的实际问题，使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的解题思路以及它们之间的内在联系，激发学习兴趣。

　　2、经历把实际问题转化为数学问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力。

　　二、教学重点：掌握分数应用题的解题方法。

　　三、教学难点：分析实际问题中的数量关系。

　　四、教学过程：

　　（一）、复习：

　　1、出示例题：

　　某村今年植树2000棵，_________，去年植树多少棵？

　　（设去年植树x棵）

　　2、连线：

　　1。去年植树是今年的3/5（1—1/4）ⅹ＝2000或2000÷（1—1/4）

　　2。今年植树是去年的3/52000×（1+1/4）

　　3。今年比去年少1/42000×3/5

　　4。去年比今年少1/43/5ⅹ=2000或2000÷3/5

　　5。去年比今年多1/4（1+1/4）ⅹ=2000或2000÷（1+1/4）

　　6。今年比去年多1/42000×（1—1/4）

　　（二）、解法分类，归纳总结。

　　1、小组交流：

　　A：解决分数应用题的步骤。

　　B：把这六题进行分类，并说说分类的依据。

　　2、小组汇报：

　　A：解决分数应用题的步骤。

　　a：画出分率句，找出单位“1”。

　　b：写出数量关系式。

　　c：列出方程再解方程。

　　B：把这六题进行分类，并说说分类的依据。

　　a：当单位“1”是已知的的量时如果是求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

　　b：如果是求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。

　　c：当单位“1”是未知的量时用除法或用方程计算。

　　（三）、练习

　　1、说出单位“1”的量，写出数量关系。

　　（1）行驶了全程的3/4。

　　（2）一本书，看了2/5。

　　（3）今年比去年增产1/4。

　　（4）本月用水量比上月节约3/11。

　　（5）铁丝比铜丝短1/3。

　　（6）科技组的人数是美术组的4/5。

　　2、根据问题写算式，根据算式提问题，不计算。

　　一批水果900吨，第一周运了它的2/9，第二周运了它的1/4。⑴第一周运了多少吨？（算式）

　　⑵两周共运多少吨？（算式）

　　⑶900×（1－2/9－1/4）（问题：）

　　⑷900×（2/9－1/4）（问题：）

　　⑸再运多少吨就正好运了这批水果的一半？（算式：）

　　（四）、全课小结。

　　《分数应用题》教学设计2

　　教材分析：

　　本节课是在学生已掌握分数除法的意义，分数乘法应用题以及用方程解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字题的基础上进行教学的，通过教学使学生理解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题是求一个数的几分之几是多少的应用题的逆解题，从而认识到乘、除法之间的内在联系，也突出了分数除法的意义，本课教学的重点是数量关系的分析，判断哪个量是单位“1”，难点是用解方程的方法解答分数除法应用题．

　　教学要求：

　　1、使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。

　　2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

　　教学重难点：

　　分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

　　教学过程：

　　一、谈话激趣，复习辅垫

　　1．师生交流

　　师：同学们，你们知道在我们体内含量最好多的物质是什么吗？（水）

　　对，水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。那么你们了解体内水分占体重的几分之几吗？

　　师：老师查到了一些资料，我们一起来看一下。（课件出示）

　　2．复习旧知

　　师：现在你们知道了吧！同学们如果告诉你们，我的体重是50千克，你们能很快算出我体内水分的质量吗？

　　学生回答后说明理由。

　　师：算一算你们自己体内水分的质量吧！

　　生答

　　师：一儿童的体重是35千克，你们能帮他算出他体内水分的质量吗？你们都是怎么算出来的呢？

　　生回答后出示：儿童的体重×5(4)=儿童体内水分的重量

　　35×5(4)=28（千克）

　　师：谁还能根据另一个信息写出等量关系式？

　　成人的体重×3(2)=成人体内的水分的重量

　　2．揭示课题

　　师：同学们以前的知识学得可真好，如果老师告诉你们小朋友们体内有28千克水分，你们能算出他的体重吗？这就是我们今天要来研究的分数除法应用题。

　　二、引导探究，解决问题

　　1．课件出示例题。

　　2．合作探究

　　师：同桌互相商量一下，要解决这个问题，数量关系是怎样的？用自己喜欢的方式把它表示出来并解答出来。

　　3．学生汇报

　　生1：根据数量关系式：儿童的体重×5(4)=儿童体内水分的重量，再根据关系式列出方程进行解答。（师随着学生的发言随机出示课件）

　　生2：直接用算术方法解决的，知道体重的5(4)是28千克，就可以直接用除法来做。

　　28÷5(4)=35（千克）

　　4．比较算法

　　比较算术做法与方程做法的优缺点？

　　（让学生进行何去讨论，通过比较使学生看到列方程解，思路统一，便于理解。）

　　5．对比小结

　　和前面复习题进行比较一下，看看这题和复习题有什么异同？

　　（1）看作单位“1”的数量相同，数量关系式相同。

　　（2）复习题单位“1”的量已知，用乘法计算；

　　例1单位“1”的量未知，可以用方程解答。

　　（3）因为它们的数量关系式相同，所以这两种题目的解题思路是一致的，都是先找出把哪个数量看作单位“1”，根据单位“1”是已知还是未知，再确定是用乘法解还是方程解。

　　6．试一试：一条裤子的价格是75元，是一件上衣的3(2)。一件上衣多少元？

　　问：这道题已知什么？求什么？谁和谁在比？哪个量是单位“1”？

　　单位“1”是已知还是未知的？

　　根据学生回答画线段图。

　　根据题中的数量关系找学生列出等量关系式。

　　学生根据等量关系式列方程解答（找学习板演，其它学生在练习本上做）。

　　师：这道题你还能用其它方法解答吗？

　　（根据分数除法的意义，已知两个因数的只与其中一个因数，求另一个因为用除法计算。）

　　三、联系实际，巩固提高

　　1．(投影)看图口头列式，并用一句话概括题中的等量关系。

　　(1)

　　(2)

　　2．练一练：

　　（1）、小明体重24千克,是爸爸体重的3/8,爸爸体重是多少千克?

　　（2）、一个修路队修一条路，第一天修了全长的`5(2)，正好是160米，这条路全长是多少米？

　　3．对比练习

　　(1)一条路50千米,修了5(2),修了多少千米?

　　(2)一条路修了50千米,修了5(2),这条路全长是多少千米?

　　(3)一条路50千米,修了5(2)千米,还剩多少千米?

　　《分数应用题》教学设计3

　　教学内容：

　　三种类型的分数应用题在生活中的应用比较。（即人教版实验教材第十一册练习十的第6、7、8、9题）

　　教材分析：

　　教材内容中第6～9题是三种类型的分数应用题在生活中的实际应用。其中第6题是求两数和的35是多少，用乘法计算，是属于求一个数的几分之几是多少的问题；第8题则适合用方程解，第7题是在第8题的基础上可以两种方法结合，先列方程求出下半年的产量，再列算式求全年的产量，这些实际问题是属于已知一个数的几分之几求这个数的问题；第9题有关获奖作品的表格填写是对三种类型分数应用题综合应用的实际问题，其中的第（1）题要先根据第三栏的信息求出获奖作品总数48件（即计算单位1的量），再求一等奖、二等奖的作品数（即求一个数的几分之几是多少），第（2）题可以用获奖作品件数除以作品总数（即求一个数是另一个数的几分之几）。学生通过解决这些生活问题有助进一步认识分数应用题的题型特点，掌握分数应用题的解题思路。

　　学情分析：

　　通过上一节课的学习，学生已经对三种分数应用题的有一定的掌握。但对于解决生活中的实际问题容易出现判断错“单位1的量”的问题，特别对于“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这两种类型更容易出现混淆，缺乏对具体情境中实际数量与分率的关系及单位“1”的分析理解。

　　教学目标：

　　1、知识技能：

　　（1）弄清三种分数应用题的题型特点及解题思路的联系和区别。

　　（2）掌握三种分数应用题的解题方法，通过练习学会灵活地解决一些实际问题。

　　2、过程与方法：通过观察、改编、解答、比较、小组学习等多种形式进行有效的练习。

　　3、情感、态度与价值观：结合练习培养分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。

　　教学重点和难点：

　　掌握三种分数应用题的题型特点，进一步巩固解题方法，培养分析问、题解决问题的能力。

　　教具准备：投影仪、投影片。

　　教学流程与思路：

　　教学过程：

　　一、基本练习、梳理知识

　　谈话导入：前阶段我们学习了三种类型的分数应用题。解决这三类题的关键是什么？

　　（抓住含有分率的句子，找准单位“1”）

　　板书课题，公布目标。

　　1、出示投影，找出单位“1”，并补充数量之间的关系。

　　（1）女生人数是男生人数的45，（）为单位“1”。关系式：×45＝

　　（2）一堆沙子，运走了35，（）为单位“1”。关系式：×35＝

　　（3）实际产量比计划产量多18，（）为单位“1”。关系式：×＝

　　2、（板书）选择条件回答问题，下列算式及方程求的是什么？

　　条件：男生15人，女生30人，男是女的12。算式：（1）15÷30（2）30×12（3）x×12=15

　　指名回答，要求说出问题及单位1，并板书问题。

　　问题：

　　a、男生是女生的几分之几？

　　b、求女生的12是多少？

　　c、求女生有多少？

　　3、提问：求一个数是另一个数的几分之几用什么方法？求一个数的几分之几是多少用什么方法？已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用什么方法？

　　过渡语：为了进一步理解每种类型的特点，巩固解题方法，请同学们和老师一起来做下面的生活问题。

　　二、对比练习、探索本质

　　1、投影出示题目。

　　题目设计：从下面条件中选择两个条件，并按要求提出问题来编写应用题。

　　A、学校有20个足球

　　B、学校有25个篮球

　　C、篮球个数比足球多14

　　D、足球比篮球少15

　　（1）编写求一个数是另一个数的几分之几的问题。

　　（2）编写求一个数的几分之几是多少的问题。

　　（3）编写已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。

　　2、让学生分小组讨论“选择哪两个条件，可以提出什么问题”，并在练习本用“字母+问题”形式编写题目。

　　3、小组汇报结果，并订正，教师以“字母+问题”形式板书归纳出三组应用题。

　　通过集体交流编题，让学生体会到三种类型的问题结构不一样。第一次编题时（求分率问题）必须已知两个实际数量，并且它们是相比较的，也就是“谁”是“谁”的几分之几，在第二次编题时（求一个数的几分之几是多少）必须有单位1的量及分率，而在第三次编题时单位1的量是未知。

　　4、让学生对所编写的问题，列出算式或方程（不要求计算），互相检查是否正确。

　　5、小组讨论：“这三种类型的分数应用题在解题思路上有什么相同点？有什么不同点？

　　通过集体交流，归纳出三种分数应用题在解题思路上的异同点“不同点：根据已知、未知的变化确定用什么方法解答。第一种，求分率用除法；第二种知道单位“1”的量，求单位“1”的几分之几用乘法；第三种知道分率和分率的对应量，求单位“1”的量用除法或方程。

　　6、练习：人教版实验教材第十一册练习十的第6、8题

　　第6题：

　　第8题：我国幅员辽阔，东西相距5200km，东西相距是南北的5255、南北相距多少千米？

　　先让学生独立审题，判断属于哪种类型的分数应用题，并在练习本上解答，最后集体订正。

　　三、综合练习，发展提高

　　1、课件出示练习一：

　　题目：根据不同的条件选择正确解题方法。

　　果园有40棵苹果树，_________，梨树有多少棵？

　　①苹果树比梨树多14（）②苹果树是梨树的14（）

　　③梨树是苹果树的14（）④梨树比苹果树多14（）

　　a、40×14b、40×（1+14）c、设梨树x棵。x×（1+14）=40d、设梨树x棵。x×14=40

　　先让学生独立思考选择，再小组交流，最后集体讲评。

　　2、课件出示练习二：

　　题目：一个排球36元，一个篮球40元，一个排球的价钱比一个篮球价钱少几分之几？

　　（1）学生独立分析列式，同位互相检查，最后集体讲评。

　　（2）小组合作学习，根据这道题的数量关系，改编出一道分数乘法应用题和一道分数除法应用题。

　　3、人教版实验教材第十一册练习十的第7题

　　第7题：某电视机厂去年上半年生产电视机48万台，是下半年产量是的45、这个电视机去年全年的产量是多少万台？

　　先让学生独立列式，再同位互相检查，最后集体讲评。

　　4、人教版实验教材第十一册练习十的第9题。

　　第9题：

　　先让学生审题说说表格中的数学信息，引导找出获奖作品总数是单位“1”的量，并且在填写表格时要先计算出来。

　　由学生独立思考填表计算后，再同学之间互相检查，说一说各自的思维方法和结果。

　　四、全课总结

　　通过今天这一节课的学习，你有什么收获？

　　引导学生小组内互相说说解决分数应用题应当注意哪些地方？（找出单位1的量以及分析数量与分率之间的对应关系。）

　　五、作业布置

　　人教版实验教材第十一册练习十的第13、14题

　　六、板书设计

　　分数应用题的对比

　　男生15人，女生30人，男是女的12。A、学校有20个足球B、学校有25个篮球

　　（1）15÷30男生是女生的几分之几？C、篮球个数比足球多14D、足球比篮球少15

　　（2）30×12求女生的12是多少人？1、A+B问题：（略）2、A+C（B+D）问题：（略）

　　（3）x×12=15求女生有多少人？3、A+D（B+C）问题：（略）