苏教版《混合运算》教学设计

苏教版《混合运算》教学设计1

　　[教学目标]

　　1、在解决问题的过程中，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式；初步掌握含有乘法和加、减法的两步计算式题的运算顺序，并能按顺序正确计算。

　　2、知道混合运算两步计算式题的书写格式，养成良好的学习习惯。

　　3、在合作交流的过程中，增强对数学学习的兴趣和信心。

　　[教学重点] 让学生初步理解综合算式的含义，掌握在没有括号的算式里含有乘法与加、减法的混合运算的运算顺序。

　　[教学难点] 帮助学生理解算式中有乘法和加、减法，应先算乘法及递等式书写格式。

　　[教学过程]

　　一、创设情境

　　师：同学们，你们到文具店买过文具用品吗？(出示教科书第30页主题图)今天，老师带大家一起来逛逛文具店，店里的商品可真不少！请同学们认真看一看，商店里有哪些商品？它们的单价各是多少?

　　师：星期天，小军和小晴也一起到商店买学习用品。他们要买什么呢？

　　(出示问题)小军说：“我买3本笔记本和1个书包，一共用去多少钱?”

　　【设计意图：中年级的学生开始对“有用”的数学感兴趣。呈现学生熟悉的购买学习用品的情境，能使学生感觉到数学就在自己身边，数学是有用的，必要的，是有意思的，从而愿意并且想学数学。】

　　二、解决第一个问题

　　1、师：大家愿意帮忙吗?在练习本上列式算一算吧。(绝大部分学生会分步列式解答，也可能出现个别学生列出综合算式解答的情况)

　　2、学生板演 5×3=15(元)15＋20=35(元)

　　师：大家看这位同学做的对吗？谁来说说是怎么想的？（先算什么？再算什么？）

　　3、认识综合算式。

　　师：观察上面的算式，在解决小军用去多少钱的问题时，用了几步计算?

　　生：两步。

　　师：也就是用了两个算式。

　　师：像同学们这样，求“一共用去多少钱”分别列了两个算式，一步一步地去解答，我们把这种方法叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”。(板书：分步算式)

　　师：同学们，你能把这两道分步算式合在一起，列成一道算式吗?在练习纸上试一试。

　　师：根据学生的回答板书：5×3＋20或20＋5×3(手指5×3＋20)像这样的算式，它是由两个算式合在一起列成的一道算式，这种算式叫做综合算式。(板书：综合算式)

　　【设计意图：先引导学生分步解决问题，充分感受数量之间的关系，然后引导学生把分步算式合并成综合算式。这样分层推进，遵循了学生的认知规律，有利于帮助学生理解综合算式与相应的分步算式之间的内在联系，感受综合算式的运算顺序，而且有利于促进学生主动参与、思考和探索。】

　　4、教学综合算式的脱式过程。

　　师：在这个综合算式里，5×3的积表示什么?20又表示什么?在计算时要先算哪一步?得数是多少?这个得数表示什么意思?

　　引导学生在交流中明白：在计算综合算式时，为了看清楚运算的.过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。第一步可以这样写：在第二行先写上等号(为便于第二行的算式与第一行的算式对齐，第二行的等号要写在算式稍左的位置)，再写上第一步计算的得数，没有计算的部分要照抄下来。板书如下：

　　5×3＋20

　　=15＋20

　　师：接下来算什么？得数是多少?

　　引导学生在交流中明白：第二步要再写等号，等号与上面的等号对齐，然后在等号后面写出得数。根据学生的回答，完成板书。

　　5×3＋20

　　=15＋20

　　=35(元)

　　5、认识混合运算，板书课题。

　　师：请大家仔细观察分步算式和综合算式，看看有什么相同的地方和不同的地方?(学生小组讨论)

　　引导学生交流，使学生明白：不论是分步算式，还是综合算式，要解决这个问题，都要先求出3本笔记本的钱数，再加上1个书包的钱数。不同的是分步算式列出了两个独立的一步算式，一个是乘法算式，一个是加法算式；综合算式是把这两个独立的算式综合成一个算式。像这样含有两种或两种以上运算的算式，通常叫混合运算。这节课我们就一块来研究混合运算。板书课题：混合运算

　　【设计意图：引导学生逐步把计算过程写下来，重视对混合运算书写格式进行指导，既便于学生看清楚运算的步骤和每次计算的结果，又能促进学生自觉按格式规范书写，养成良好的学习习惯。】

　　三、解决第2个问题

　　1、师：小晴也想请你们帮个忙，愿意吗?(出示问题)小晴说：我买2盒水彩笔，付了50元，谁能帮我计算出“应找回多少元”?

　　2、师：怎样求出“应找回多少元”?综合算式怎样列?(学生在自己的练习本上尝试解答)为什么这样列式?根据学生回答板书：50－18×2

　　3、讨论综合算式的脱式过程。

　　师：这道综合算式应先算哪一步?怎样把计算过程用递等式表示出来?

　　引导交流，使学生明白：要先求出2盒水彩笔是多少元，再做减数。因此在计算时，算式前面的“50”要照抄下来，写在被减数的位置上，减号也要照抄下来，把18×2的得数“36”写在减数的位置上。接着再计算减法。边交流边板书如下：

　　50－18×2

　　=50-36

　　=14(元)

　　4、归纳含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。

　　师：请同学们观察第(1)(2)两道综合算式，想一想，它们在计算顺序上有什么共同的特点?

　　引导学生交流讨论，使学生明白：第一个综合算式含有乘法和加法，乘法在算式的前面；第二个综合算式含有乘法和减法，乘法在算式的后面。不管乘法在前，还是乘法在后，当算式中只有乘法和加、减法时，都要先算乘法，再算加、减法。

　　【设计意图：由于解答这个问题的综合算式是乘法在后，但要先算乘法，与学生已掌握的从发往右运算的习惯不相同，所以教学的重放在结合题意帮助学生理解运算顺序。】

　　四、巩固练习

　　1、完成“想想做做”第1题。

　　先让学生说说每题的运算顺序，再在课本上写出计算的过程。要提醒学生注意每一步的书写格式。最后交流计算结果，并指名说说为什么这样算。

　　2、完成“想想做做”第2题。

　　学生交流时，要说出各题错在哪里。

　　3、完成“想想做做”第4题。

　　先让学生比一比、说一说每一组算式有什么不同，应先算哪一步，然后独立计算。

　　再次比较：每组中两题有哪些相同?哪些不同?想一想，为什么计算结果会不同?

　　4、学生独立完成“想想做做”第3题和第5题。

　　5、谈话：“算24点”游戏是我国劳动人民发明创造的，它具有益智、怡情等功能，因而备受人们的喜爱。今天，我们用三张牌来玩“算24点；”的游戏怎样?

　　第一次游戏：呈现三张扑克牌：2、4、10。

　　待学生列出：2×10＋4和4＋2×10之后，教师追问：两道算式不同，都能算得24吗?为什么?

　　小结：算式中有乘法和加法时，先算乘法，再算加法。

　　第二次游戏：再呈现三张扑克牌：4、4、7。

　　提问：这道题我们也可以列出两道算式吗?为什么?

　　4×7－4的算式中，我们应该先算什么?

　　6、拓展（机动）：80 ○ 8 ○ 4=

　　（1）请在○里填入两种不同的运算符号，使它成为同一级运算。

　　交流质疑：（教师指着含有加减运算的两条算式）这两题你能不计算就知道哪一题的结果最大吗？有什么奥秘跟大家分享一下呢！（培养学生的估算意识）

　　（2）请在○里填入两种不同的运算符号，使它成为含有两级运算的混合运算。

　　【设计意图：在学生初步掌握了有关混合运算的顺序后，及时引导学生列综合算式解决实际问题，使学生在运用知识、巩固知识的同时，进一步体会混合运算的实际应用价值，体会成功的快乐，增强学好数学的信心。]

　　五、课堂小结

　　师：今天我们学习了什么?你有什么收获?还有什么疑问?

　　【设计意图：引领学生在交流中总结、反思所学知识，对混合运算的价值再认识。】

苏教版《混合运算》教学设计2

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书四年级上册30-31页。

　　教材简析：

　　这部分内容让学生初步理解综合算式的意义，掌握含有乘法和加减法的混合运算的运算顺序，例题以简单的购物问题为素材，从学生熟悉的情境中提出问题、解决问题。教材安排学生解答两个问题。第（1）个问题教学由分步列式合成综合算式，初步理解乘、加混合运算及运算顺序。这个问题列出的综合算式，乘法在前，加法在后，对其运算顺序的理解，学生既有生活经验的支撑，又有一定的知识基础，因而难度不大。第（2）个问题安排的综合算式减法在前，乘法在后，理解运算顺序有一定的难度。这里让学生直接列综合算式，给学生留下了探索的空间，使学生对含有乘法和加减法混合运算的认识更加全面。在这样的基础上，教材提供了含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序的结论。“想想做做”提供的练习，旨在帮助学生巩固心血的运算顺序，并练习列综合算式解决比较简单的实际问题。

　　设计理念：

　　由简短的谈话，将学生引入熟悉的生活情境，从中自然地提出数学问题，使学生体会数学与生活的联系，便于学生积极调动生活经验解决实际问题。在教授例题过程中，采用观察、比较、发现等方式，让学生对分步算式和综合算式进行比较，不仅使学生明确了综合算式的实际意义，加深了对综合算式的认识，而且有利于学生体会乘、加混合运算先算乘法的合理性。在教学过程中，为学生创设宽松的氛围，提供合作交流的机会，鼓励学生大胆表达自己的想法，有利于培养学生合作交流的意识，增强他们的自信心。

　　教学目标：

　　1、初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。

　　2、能够通过运算顺序进行对混合运算进行运算，并解决一些简单的实际问题。

　　3、经历对比、推理总结混合运算的特点，培养学生交流合作意识，提高学习数学的兴趣并形成一定的学习技能。

　　教学重点：掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算；

　　教学难点：通过技能的生成解决实际问题；

　　教学过程：

　　一、新课导入

　　开学了，小晴和小军决定到文具店逛逛，瞧，文具店里都有哪些商品？每种商品的标价各是多少元？看看小军买了哪些文具？（小军买3本笔记本和1个书包），能帮他算算一共用去多少钱吗？

　　二、师生互动，解决第一个问题

　　好，拿出自备本赶紧算一算吧！（生独立完成）

　　谁来说说你是怎么算的？

　　生1： 5×3=15（元）

　　15+20=35（元）

　　和他一样的同学举手让老师看看，谁来说说你是怎么想的，第一步算的是什么？（3本笔记本多少元）第二步？（3本笔记本和1个书包一共多少元）

　　有不同想法的吗？

　　生2 ： 5×3+20=35（元）

　　这个算式可以吗？这个算式和前面的算式相比，有哪些相同和不同的地方？同桌之间相互地说一说。

　　交流小结：前一个是两个一步计算的算式做的，在数学上叫分步解答。而这个算式是把前面两个算式合成的一个综合算式，只不过书写的形式变了，由于综合算式不只是乘法，也不单纯是加法，它进行的是混合运算，这就是我们这节课一起要研究的新问题。（板书课题：混合运算）

　　混合运算也有自己的书写格式，想了解吗？

　　讲解：对齐算式的左端画=，需要算几步就画几个=

　　同时板书：5×3+20==会算吗？试着算一算，算完后和同桌说一说自己计算的顺序，先算什么再算什么。我请一位同学上台板演。

　　交流：为什么先算5×3？（因为要解决这个问题，先要求出3本笔记本一共多少元，就要先算5×3）第一步另起一行对齐算式的左端画上“=”，先算出5×3的结果15，再把后面暂时不算的加号和20照抄下来。

　　第二步再写一个等号，与上面的等号对齐，然后计算15和20的结果35。

　　解决问题别忘了在得数后面写单位名称，并写上答。

　　强调：用递等式计算综合算式，横式后面的结果不用写。（擦除=35（元））

　　刚才朱老师看到还有同学是这样列式的“20+5×3”可以吗？先算什么？你能用递等式计算吗？

　　板书：20+5×3=20+15=35（元）

　　师：同学们，这两个综合算式又有什么相同点和不同点吗？

　　小结：算式中有乘法和加法，不管乘法在前面或者后面，我们都先算乘法。

　　三、 自主探索，解决第二个问题

　　我们再来看看小晴买了什么文具。

　　课件：小晴买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？

　　怎样算应找回多少元？应先算什么？（从50元里去掉2盒水彩笔的钱）

　　你能列综合算式吗？ 请你在自备本上尝试着列出综合算式，并和你的同桌说说你是怎么想的？

　　板书：50-18×2

　　这应该先算哪一步呢？求的是什么？会计算了吗？请你在自备本上试着用递等式把计算过程表示出来。

　　选择一个正确的和一个典型错误的学生的作业进行交流。

　　板书：50-18×2

　　=50-36

　　=14（元）

　　答：应找回14元。

　　比较：这个综合算式和前2个综合算式有什么相同点？（同桌讨论）

　　总结：算式中有乘法和加、减法，应先算乘法（生齐读）

　　四、 巩固练习

　　1、做“想想做做”第1题

　　课件逐题出示：23×3+516×6-9 38+4×5

　　先让学生说说每道题的运算顺序，再独立完成。

　　提醒学生每一步的书写格式。

　　2、做“想想做做”第2题

　　先让学生各自阅读题目，找出题中的错误之处，并说出正确的过程和结果。

　　3、做“想想做做”第4题

　　（1）和同桌说说每组两题的相同点和不同点

　　（2）各自脱式计算，指定3人上台板演。

　　（3）共同交流订正

　　（4）提问：32+3-20和56÷7×8这两题的运算顺序和今天学习的混合运算有什么不同？到现在为止，你已经掌握了哪些混合运算的顺序？各是怎样的？

　　4、 做“想想做做”第5题

　　五、总结

　　提问：今天一起学习了什么内容？有哪些收获？