五年级数学《实际问题与方程》教学设计附练习

五年级数学《实际问题与方程》教学设计附练习

　　一、教学内容：

　　二、教学目标：

　　1、会根据两个未知量的关系，列出含有两个未知数的方程，理解和掌握列方程解这类问题的等量关系和解题方法。

　　2、学生在观察、分析、抽象，概括和交流的过程中，进一步体会方程的思想。

　　3、通过不同方法的渗透，培养学生的类推和迁移的思想，激发学生学习数学的兴趣。

　　三、教学重点：列方程解答含有两个未知数的实际问题。

　　四、教学难点：准确地找出等量关系，列出方程。

　　五、教学准备：微课视频，懿文德软件

　　六、教学过程：

　　（一）激趣导入

　　播放爸爸去哪儿主题曲，师提问：同学们都看过爸爸去哪儿么？好看么？你们 最喜欢哪位小朋友啊？

　　预设：1、看过，很好看，我最喜欢......

　　2、没看过

　　师：今天啊，老师给你们请来了一位特殊的朋友，她要教我们学习用方程解决实际问题，你们欢迎么？

　　预设：欢迎。

　　（二）探究新知

　　1、微课讲解

　　将一道跟例题相关的题目以微课的形式进行分析和讲解。

　　师：请大家认真地听这位朋友讲解，她有任务要交给你们呢。

　　出示题目：果园里种着桃树和杏树一共180棵，桃树的棵树是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？

　　进行讲解：这道题目和我们之前学的不太一样，要求两个未知量。我可以设杏树的棵树为180棵，那么桃树的棵树可以表示为3x棵。分析题目，得到等量关系为：杏树棵树+桃树棵树=总棵树，列出方程为x+3x=180，运用乘法分配律，（1+3)x=180,4x=180，根据等式的性质4x÷4=180÷4,x=45,将x=45代入方程左边=45+3&ties;45=45+135=180=方程右边，所以x=45是方程的解。杏树的棵树已经求出来了，那么桃树的棵树可以用总棵树-杏树棵树=180-45=135（棵），再根据问题将答话写完整，这道题目就完整的算完了。接下来，请大家积极地开动你的'小脑筋，完成我接下来给你们出的题目，看谁的方法又好又多，那谁就获得优先选取大礼包的权利。小朋友们，你们听懂了么？（将这个过程录成微课的形式，使同学们能够认真地听，并积极地动脑思考）

　　师：同学们听懂这位朋友讲解的了。

　　预设：1、听懂了。

　　2、没听懂。

　　师：这道题目跟我们之前学习的不太一样，不是求谁设谁，而是有两个未知量，我们要根据题目具体分析怎么设未知量。接下来，请同学完成下面这道题目，自己先进行独立思考，然后小组内进行讨论和交流，我们看看哪个小组的方法又多又好。

　　2、新知探究

　　（1）出示例题：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

　　（2）师：同学们你们知道地球表面积是由什么组成的么？播放地球动态图，使学生认识到地球表面积由海洋面积和陆地面积组成。

　　（3）师：请同学们根据刚才视频讲解的例题，开动自己的小脑筋，想想这道题可以怎么做？做完之后，小组之间进行交流。（师巡视指导)

　　（4）下面哪个小组来和大家交流一下做法呢？

　　预设1：

　　解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x 亿平方千米。

　　海洋面积+陆地面积=地球表面积

　　2.4x+x=5.1

　　(2.4+1)x=5.1

　　3.4x=5.1

　　3.4x÷3.4=5.1÷3.4

　　x=1.5

　　5.1-1.5=3.6(亿平方千米）或2.4x=2.4&ties;1.5=3.6(亿平方千米）

　　答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。

　　预设2：

　　解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x 亿平方千米。

　　地球表面积-陆地面积=海洋面积

　　5.1-x=2.4x

　　5.1-x+x=2.4x+x

　　5.1=(2.4+1)x

　　5.1=3.4x

　　3.4x=5.1

　　3.4x÷3.4=5.1÷3.4

　　x=1.5

　　5.1-1.5=3.6(亿平方千米）

　　答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。

　　预设3：

　　解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x 亿平方千米。

　　地球表面积-海洋面积=陆地面积

　　5.1-2.4x=x

　　5.1-2.4x+2.4x=x+2.4x

　　5.1=(1+2.4)x

　　5.1=3.4x

　　3.4x=5.1

　　3.4x÷3.4=5.1÷3.4

　　x=1.5

　　5.1-1.5=3.6(亿平方千米）

　　答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。

　　预设4：

　　解：设海洋面积为x亿平方千米。那么陆地面积可以表示为实际问题与方程教学设计亿平方千米。

　　海洋面积+陆地面积=地球表面积

　　x+实际问题与方程教学设计=5.1

　　预设5：

　　解：设海洋面积为x亿平方千米。那么陆地面积可以表示为实际问题与方程教学设计亿平方千米。

　　地球表面积-海洋面积=陆地面积

　　5.1-x=实际问题与方程教学设计

　　师：同学们都积极的开动了自己的小脑筋，也都做的很棒，下面请大家比较一下这几种方法，你们认为哪种方法最好呢？

　　预设：第一种方法最好，解方程的过程最简单。

　　师：同学们你们简直太聪明了，想出来这么多解决这道题目的方法，不过我们要在这么多的方法之中选择最优的做法，一般遇到这类求两个未知量的题目，我们要设一倍量为x，再利用题目中的等量关系来解决问题。

　　师：接下来请同学们思考，列方程解决实际问题一般需要哪几个步骤呢？

　　（3）总结方法

　　1、设（找出未知数，用字母x表示）

　　2、找（找出题目中的等量关系）

　　3、列（根据等量关系列出方程）

　　4、解（运用等式的性质解方程）

　　5、验（将解出的结果代入方程检验）

　　6、答（完整地写好答话）

　　师：是的，用方程解决实际问题我们常用的就是你这六个步骤，请同学们要牢记哦。接下来，老师考考大家，看看你们掌握的怎么样，你们有没有信心接受我的挑战呢？

　　三、巩固练习

　　1、果园里苹果树和梨树一共300棵，梨树是苹果树的5倍，苹果树和梨树各有多少棵。下列说法正确的是（ ）

　　A、解：设梨树为x棵，则苹果树为5x棵。

　　B、解：设苹果树为x棵，则梨树为5x棵。

　　C、解：设苹果树为x棵，则梨树为实际问题与方程教学设计 棵。

　　通过这道题目的练习，使学生更深一步掌握设两个未知量的方法。

　　2、找出下列各题中的等量关系

　　（1）小红和小军一共存了235元，小红存的钱数是小军的1.5倍，小红和小军分别存了多少元？

　　实际问题与方程教学设计 等量关系：

　　（2）植物园里种着松树和柏树，松树的棵树是柏树的2.5倍，柏树比松树少84棵，松树和柏树分别有多少棵？

　　实际问题与方程教学设计 等量关系：

　　本节课的重难点在于设未知数和找等量关系，通过这两道题的练习，为第三道题的变式练习做准备。

　　3.养殖场有白兔和黑兔，白兔的只数是黑兔的4倍。

　　（1）白兔和黑兔一共230只，白兔和黑兔各有多少只？

　　（2）白兔比黑兔多138只，白兔和黑兔各有多少只？

　　请同学们先独立完成第一问，然后我们进行交流。

　　第二问请大家认真思考，观察与第一问的区别，独立完成后，进行交流。

　　四、课堂小结

　　通过本节课的学习：

　　实际问题与方程教学设计收获是

　　实际问题与方程教学设计遇到的困惑是

　　五、作业布置

　　请同学们完成一份关于保护地球的手抄报