变量间关系北师大版数学初一下册教案

《变量间关系》教学设计

1.了解常量与变量的含义并能分清实例中的常量与变量，了解自变量和因变量的关系;

2.能从表格中获得变量间的关系信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步预测.(重点，难点)

一、情境导入

在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题.如图是某地一天内的气温变化图.

从图中我们可以看到，随着时间t(时)的变化，相应地气温T(℃)也随之变化.那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢?

二、合作探究

探究点一：变量与常量

【类型一】 常量与变量的判断

写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：

(1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n=6t;

(2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s=40t.

解析：根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量;数值始终不变的量称为常量，即可答题.

解：(1)常量：6，变量：n，t;

(2)常量：40，变量：s，t.

方法总结：确定在该过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量称之为常量.

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题

《变量间关系》同步练习

1在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是(　　)

A.太阳光强弱 B.水的温度

C.所晒时间 D.热水器

2一个圆柱的高h为10 cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积V也发生了变化,在这个变化过程中(　　)

A.r是因变量,V是自变量

B.r是自变量,V是因变量

C.r是自变量,h是因变量

D.h是自变量,V是因变量

《变量间关系》课后作业

1.三口之家，冬 天饮用桶装矿泉水的情况如下表：

日期星期 一星期二星期三星 期四星期五星期六星期日

桶中剩水4.5加仑3. 9加仑3.5加仑3.1加仑2.5加仑2加仑1.5加仑

(1)根据表中的数据，说一说哪些量是在发生变化?自变量和因变量各是什么?

(2)能说出下周一桶中还有多少水吗?

(3)根 据表格中的 数据，说一说星期一到星期日，桶中的水是如何变化的.