图形的旋转人教版数学九年级上册教案

23.1图形的旋转：学案

出示目标

1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念.

2.了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题.

3.通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质.

4.了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形.

预习导学1

知识准备

(学生活动)请同学们完成下面各题.

1.将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形.

2.如图，已知△ABC和直线l，请你画出△ABC关于l的对称图形△A′B′C′.

3.圆是轴对称图形吗?等腰三角形呢?你还能指出其他的吗?

(是;是;等腰梯形、长方形、正多边形等.)

(1)平移的有关概念及性质.

(2)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它有哪些性质.

(3)什么叫轴对称图形.

自学指导

自学教材第59页内容，思考和完成教材上的练习.

观察：让学生看转动的钟表和风车等.

(1)上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征?(指针、风车叶片分别绕中间轴旋转)

(2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢?(形状、大小不变，位置发生变化)

问题：

①从3时到5时，时针转动了多少度?(60°)

② 风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，风车旋转了多少度?(90°)

③以上现象有什么共同特点?(物体绕固定点旋转)

思考：在数学中如何定义旋转?

知识探究

把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.

自学反馈

1.下列物体的运动不是旋转的是( C )

A.坐在摩天轮里的小朋友 B.正在走动的时 针

C.骑自行车的人 D.正在转动的风车叶片

2.下列现象中属于旋转的有4个.

地下水位逐年下降;传送带的移动;方向盘的转动;水龙头的 转动;钟摆的运动;荡秋千运动.

3.如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是O，旋转角是∠AOD(∠BOE)，经过旋转，点A转到D，点C转到F，点B转到E，线段OA、OB、BC 、AC分别转到OD、OE、EF、DF，∠A、∠B、∠C分别与∠D、∠E、∠F是对应角.

《23.1.2图形的旋转》同步测试含答案

一、选择题

1.在图形旋转中，下列说法错误的是(　　)

A.图形上的每一点到旋转中心的距离相等

B.图形上的每一点转动的角度相同

C.图形上可能存在不动点

D.图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等

【解答】解：A、在图形旋转中，根据旋转的性质，图形上对应点到旋转中心的距离相等，故本选项错误;

B、图形上的每一点转动的角度都等于旋转角，正确;

C、以图形上一点为旋转中心，则这个点不动，正确;

D、旋转前后两个图形全等，则图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等，正确.

故选A.

《23.1图形的旋转(第2课时)旋转作图》同步练习

关键问答

①确定图形经旋转后得到的对应图形的方法是什么?

②怎样确定已知点旋转后的对应点?

1.①将图23-1-17绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是(　　)