平行线的判定北师大版数学初二下册教案

7.3 平行线的判定：教案

学习目标：

1、熟练证明的基本步骤和书写格式;

2、会根据“同位角相等，两直线平行”(公理)证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”(定理)，并能应用这些结论。

辅助教学：多媒体

7.3平行线的判定：知识点

教学目标

知识与技能

1、平行线的性质定理的证明.

2、证明的一般步骤.

过程与方法

1、经历探索平行线的性质定理的证明.培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力.

2、结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论.并能总结归纳出证明的一般步骤.

情感与价值观

通过师生的共同活动，培养学生的逻辑思维能力，熟悉综合法证明的格式.进而激发学生学习的积极主动性.

教学重点

证明的步骤和格式.

教学难点

理解命题、分清其条件和结论.正确对照命题画出图形.写出已知、求证.

教学过程：

一、创设现实情境，引入新课

上节课我们通过推理证明了平行线的判定定理，知道它们的条件是角的大小关系.其结论是两直线平行. 如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换之后得到的命题是真命题吗?

节课我们就来研究“如果两条直线平行”.

二、讲授新课

在前一节课中，我们知道：“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”这个真命题是公理，这一公理可以简单说成：

同位角相等两直线平行，.

议一议

利用这个公理，你能证明哪些熟悉的结论?

想一想

(1)根据“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等那么这两条直线平行”.你能作出相关的图形吗?

(2)你能根据所作的图形写出已知、求证吗?

(3)你能说说证明的思路吗?

7.3平行线的判定同步测试

1.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角( )

A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不能确定

2.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向和原来的方向相同，这两次拐的角度可能是( )

A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

B.第一次向左拐50°，第二次向右拐130°

C.第一次向右拐30°，第二次向右拐130°

D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°

3.如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC，DB中，相互平行的线段有( )

A.4组 B.3组 C.2组 D.1组