弧长和扇形面积北师大版数学九年级上册教案

24.4弧长和扇形面积：教案

教学目标

1. 理解弧长和扇形面积公式，并会计算弧长和扇形的面积.

2. 经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程，感受转化、类比的数学思想，培养学生的探索能力.

3. 了解母线的概念，掌握圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题.

4. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力.

5. 通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系.

教学重点

1. 经历探索弧长及扇形面积、圆锥侧面积计算公式的过程.

2. 掌握弧长及扇形面积计算公式，会用公式解决问题.

教学难点

弧长及扇形面积、圆锥侧面积计算公式的推导过程.

课时安排

2课时

第1课时

教学内容

24.4弧长和扇形面积(1).

教学目标

1.理解弧长和扇形面积公式，并会计算弧长和扇形的面积.

2.经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程，感受转化、类比的数学思想，培养学生的探索能力.

3.通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系.

教学重点

1.推导弧长及扇形面积计算公式的过程.

2.掌握弧长及扇形面积计算公式，会用公式解决问题.

教学难点

推导弧长及扇形面积计算公式的过程.

教学过程

一、导入新课

在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的一部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算?它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢?本节课我们将进行探索.

二、新课教学

1.弧长的计算公式.

思考：(1)如何计算圆周长?

(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长?

(3)1°的圆心角所对的弧长是多少?n°的圆心角呢?

教师引导学生思考、分析、讨论，从而得出弧长的计算公式.

《24.4弧长和扇形面积》练习题

1，有一直径是1米的圆形铁皮，圆心为O，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC，求：

(1)被剪掉阴影部分的面积;

(2)若用所留的扇形ABC铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少

《24.4弧长和扇形面积》课堂测试卷

1、如图，以1个单位长度为边长画一个正方形，位置在整数点1到整数点2之间，以整数点1处为圆心，以正方形的 对角线为半径画弧，交数轴于A，B两点.

(1)求点A和点B表示的数;

(2) 求线段AB的长.