数学备考图形初步认识三篇

数学备考《图形初步认识》

1. 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。

2.有些几何图形(如长方体.正方体.圆柱.圆锥.球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

3.有些几何图形(如线段.角.三角形.长方形.圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

4.将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

5.几何体简称为体。

6.包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。

7.面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。

8.点动成面，面动成线，线动成体。

9.经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简述为：两点确定一条直线(公理)。

10.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

11.点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。

12.经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。(公理)

13.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

14.角∠也是一种基本的几何图形。

15.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

16.从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

17.如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。

18.如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。

19.等角的补角相等，等角的余角相等。

初一上册数学图形初步认识知识点

(一)多姿多彩的图形

立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.

1、几何图形

平面图形：三角形、四边形、圆等.

主(正)视图---------从正面看

2、几何体的三视图 侧(左、右)视图-----从左(右)边看

俯视图---------------从上面看

(1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图.

(2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型.

3、立体图形的平面展开图

(1)同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.

(2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.

4、点、线、面、体

(1)几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.

面：包围着体的是面，分为平面和曲面.

体：几何体也简称体.

(2)点动成线，线动成面，面动成体.

(二)直线、射线、线段

1、基本概念

图形 直线 射线 线段

端点个数 无 一个 两个

表示法 直线a

直线AB(BA) 射线AB 线段a

线段AB(BA)

作法叙述 作直线AB;

作直线a 作射线AB 作线段a;

作线段AB;

连接AB

延长叙述 不能延长 反向延长射线AB 延长线段AB;

反向延长线段BA

2、直线的性质

经过两点有一条直线，并且只有一条直线.

简单地：两点确定一条直线.

3、画一条线段等于已知线段

(1)度量法

(2)用尺规作图法

4、线段的大小比较方法

(1)度量法

(2)叠合法

5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等

定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.

图形：

A M B

符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.

6、线段的性质

两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.

7、两点的距离

连接两点的线段长度叫做两点的距离.

8、点与直线的位置关系

(1)点在直线上 (2)点在直线外.

(三)角

1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.

2、角的表示法(四种)：

3、角的度量单位及换算

4、角的分类

∠β 锐角 直角 钝角 平角 周角

范围 0<∠β<90° ∠β=90° 90°<∠β<180° ∠β=180° ∠β=360°

5、角的比较方法

(1)度量法

(2)叠合法

6、角的和、差、倍、分及其近似值

7、画一个角等于已知角

(1)借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.

(2)借助量角器能画出给定度数的角.

(3)用尺规作图法.

8、角的平线线

定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.

图形：

符号：

9、互余、互补

(1)若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.

(2)若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.

(3)余(补)角的性质：等角的补(余)角相等.

10、方向角

(1)正方向

(2)北(南)偏东(西)方向

(3)东(西)北(南)方向

中考数学考点图形的初步认识

本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角.本章书涉及的数学思想：

知识框架

1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论;在画图形时，应注意图形的各种可能性。

2.方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。

3.图形变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。

4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。

二、知识概念

1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

5.同位角、内错角、同旁内角：

同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

6.命题：判断一件事情的语句叫命题。

7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

9.定理与性质

对顶角的性质：对顶角相等。

10垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。