初中七年级圆的知识点整理

刘莉莉老师2023-08-11 01:05:31

初中圆的知识点之弦、弧等与圆有关的定义

弦、弧等与圆有关的定义

(1)弦

连接圆上任意两点的线段叫做弦。(如图中的AB)

(2)直径

经过圆心的弦叫做直径。(如途中的CD)

直径等于半径的2倍。

(3)半圆

圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。

(4)弧、优弧、劣弧

圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。

弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点的弧记作“ ”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。

大于半圆的弧叫做优弧(多用三个字母表示);小于半圆的弧叫做劣弧(多用两个字母表示)

初中圆的知识点之圆的概念考点归纳

考点1：圆心角、弦、弦心距的概念

考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断。

考点2：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明。

考点3：垂径定理及其推论

垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一。

考点4：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系

直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映。在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解。

考点5：正多边形的有关概念和基本性质

考核要求：熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和)，并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。

考点6：画正三、四、六边形。

初中圆的知识点之圆周

语文定义：圆周的简称

静止定义：平面上所有到定点的距离等于定长的点的集合。

运动定义：平面上，一动点以一定点为圆心，一定长为距离运动一周的轨迹。

基本公式：S=лr2=лd2/4=C2/4л

C=2лr=лd=√(4лS)

相关公式：两圆外公切线长=√[d2-(R-r)2]

两圆内公切线长=√[d2-(R+r)2]

n度的圆心角所对的弧长=nлr/180

n度的圆心角所对的扇形面积=nлr2/360

l的扇形弧长所对的扇形面积=0.5rl