“小数乘整数”教学设计

“小数乘整数”教学设计1

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书 人教版数学五年级上册第一单元第1课时《小数乘整数》。

　　【教学分析】

　　这部分内容是建立在学生已经掌握了整数乘法的意义和计算方法，小数点的移动引起小数大小的变化，积的变化规律，小数的性质等知识的基础上再来进行学习的，它将为后面继续学习小数乘法的应用及四则混合运算打下基础。在本课中，学生要理解小数乘整数的算理，掌握计算方法。

　　教材从学生熟悉的生活经验情境引入，充分体现数学源于生活的新课程理念。接着让学生体验到算法多样化的思想，理解小数的意义，通过单位转化来初步感知小数乘整数的算理。在第2页，教材让学生通过观察、推理、交流、归纳等数学活动，来进一步理解算理，掌握小数乘整数的计算方法。

　　【学情分析】

　　五年级的学生已具有一定的生活经验和已学过的知识为铺垫，也有了较好的数感，这对本节课的学习起到了正迁移的作用。学生的思维是以直观的形象思维为主，正在向抽象思维过渡，因此学生要抽象的用两次转化的思想来理解小数乘整数的算理还是有一定的难度的。他们的概括、归纳能力还处于薄弱阶段，所以不要求他们准确的用数学语言描述出计算方法。

　　【教学目标】

　　1.知识与技能目标：经历探索小数乘整数计算方法的过程，理解小数乘整数的 算理，掌握计算方法，学会简单的运用

　　2.过程与方法目标：经历观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生的语言表达能力，进一步发展学生的抽象思维能力

　　3.情感态度价值观：体验数学与生活密不可分的关系，获得运用已学的知识解 决新计算问题的成功体验

　　【教学、具准备】课件、练习纸

　　【教学过程】

　　一、生活情境，提出问题（预计1-2分钟）

　　1.课件呈现，寻找信息

　　设问：从图中你能看出哪些数学信息呢？ 2.提出问题，揭示课题

　　说一说：今天我们就一起来解决“买3个3.5元的风筝多少元钱” 的问题，你能列出算式吗？

　　追问：这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？ 引导：今天我们就来学习小数乘整数（板书）

　　二、尝试练习，探究算理（预计23-25分钟）

　　（一）探究算理 1.估算范围

　　（1）估一估：3.5×3大约是多少？

　　（2）算一算：学生估算，可能出现以下几种结果： 估算1：

　　3.5×3≈3×3=9 比9多

　　估算2： 3.5×3≈4×3=12 比12少

　　估得3.5×3的积的范围大致在9和12之间

　　2.感知算理

　　（1）算一算：要想知道3.5×3精确值是多少，可以怎样计算？ 学生在草稿本上尝试计算，教师巡视 巡视期间，师抽生板演 板演展评

　　（2）说一说：抽生说一说思考过程

　　3个3.5就表示3个3.5的和，这就是小数乘整数的意义，也就是求几个相同小数的和的运算。

　　把小数拆分成整数 把3.5变成3元5角，先3元乘3，再5角乘3，最后把它加起来 。

　　利用竖式的计算方法，把元转化成角来计算，即把小数乘法转化成整数来做。

　　引导：第三种方法中把小数转化成整数，那你是怎么想的呢？

　　小结：3.5转化成35，也就是小数点向又移动了一位，即扩大到原来的10倍，在小数点移动的规律中，一个因数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的10倍，要使积不变，就要缩小到原来的1／10，所以结果就是10.5

　　3.明确算理

　　（1）想一想：现在老师手上只有一根4.6米长的线，老师放风筝需要5段这样长的线，你知道老师需要线的长度是多少米吗？先自己独立思考，如果无从下手的同学，可以向老师要准备题,，如果还是有困难，可以自学课本，也可以向同学老师请教。

　　（2）算一算：学生在草稿本上尝试计算，教师巡视 巡视期间，师抽生板演 板演展评

　　引导：你是怎么想的呢？

　　（3）说一说：抽生说一说思考过程 预设:

　　4.6 扩大到原来的10倍 X5X5缩小到原来的1/10 2 3 0 引导：横式上的积为什么是23呢？

　　小结：根据小数的性质，积的小数末尾的0可以去掉。

　　（二）概括算法

　　（1）观察：观察上面竖式，因数的小数位数与积的小数位数之间有什么联系？ （2）想一想：小数乘整数应怎么计算？

　　（3）说一说：请同桌互相说说你的发现和计算方法。

　　小结： 1．看：把小数乘整数看做整数乘整数，按整数乘法算出积

　　2．数：数因数有几位小数

　　3．点：从积的右边起数出几位，点上小数点 注意：积的小数部分末尾有“0”，要把“0”去掉

　　三、拓展应用，巩固新知（预计13-15分钟）

　　(一)基本技能练习

　　1.计算

　　想一想:小数乘整数与整数乘整数有什么不同?

　　2.用竖式计算

　　12.4×7 12.04×5 12.25×8 10.25×8 3.森林医生

　　1.7处方 1.6 处方 × 5 × 5 8.5 8.0 （二）计算方法应用

　　（1）下图是一块长方形菜地。如果宽扩大到原来的1.6倍，则菜地的面积会增加多少平方米？ 12米

　　（2）要下雨了，小丽看见远处的闪电，4秒后听到了雷声，闪电的地方离小丽有多远？（雷声在空气中的传播速度是0.34千米／秒 ）。

　　(三)思维发展练习

　　四、课堂总结，深化新知（预计3-4分钟）

　　这节课你们学到了什么？你是怎么学会的？你认为还有什么地方要用到转化的思想 五、当堂检测，知识落实1.在括号内填上适当的数

　　2.计算下面各题

　　2 .60.4 70.9 5 10.4

　　X 5X 1 5X4 X 9

“小数乘整数”教学设计2

　　【教学内容】

　　五年级上册《小数乘整数》第一单元。

　　【教学目标】

　　1、在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。

　　2、让学生能正确地计算及描述小数乘整数的过程。

　　3、感受小数乘法在生活中的应用。

　　【教学重难点】

　　理解小数乘整数的算理及算法。

　　【教学准备】

　　课件、作业纸

　　【教学过程】

　　一、情境引入

　　师：秋天到了，人们都在广场放风筝。有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝（课件展示例题图）。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？

　　［意图：通过生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。］

　　二、自主探索

　　（一）了解小数乘整数

　　1、说一说如果是你，想买哪种风筝？

　　学生自由回答。

　　2、根据学生汇报情况，教师提出：××同学说想买3。5元一个的风筝，那么买这样的三个估计需要多少钱呢？学生思考并汇报。

　　师：你们能不能准确算出一共需要多少钱？

　　学生独立计算。

　　指名汇报（可能想出几种不同的方法），教师根据学生叙述板书：

　　方法1：连加。

　　方法2：化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。

　　方法3：竖式笔算35角×3=105角。

　　方法4：竖式笔算3。5元×3=10。5元。

　　［意图：在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、笔算，培养了学生的估算能力、计算能力的同时，让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥自己能力的平台，利用已有知识解决问题，同时又了解了新的解决方法──竖式笔算。］

　　3、小结引出课题。

　　师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。

　　（二）自主探索小数乘整数的算理、算法

　　1、比较发现。

　　师：同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？

　　学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。

　　师：这就是我们今天要研究的问题。（板书：小数乘整数。）

　　2、尝试解决。

　　教师出示0。72 × 5。

　　师：同学们看0。72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？

　　（1）学生独立思考。

　　（2）小组交流计算方法。

　　（3）汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。可能有两种方法：加法和乘法。引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。

　　教师板演乘法竖式计算过程。

　　（4）理解算理算法。

　　师：仔细观察乘法算式，谁能给大家解释一下，你是怎样计算的。

　　（教师重点引导学生理解三点：怎样把乘数转化成整数；乘积如何处理；积末尾的0如何处理。更好地理解算理。）

　　（5）互动交流，总结概括。

　　师：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。谁能举个例子和大家说说具体的方法，计算时应注意什么呢？

　　学生举例子说明算理，并板书。

　　［意图：通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。教师作为一名点拨者、合作者，在重点处启发引导，帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。通过引导学生举例说明计算方法，给不同的学生思维发展的空间，促进了学生思维的发展。］

　　三、实践应用

　　师：（出示主体图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。

　　我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢？能不能很快地算出来？

　　学生独立计算，汇报交流。

　　师：下面我们就一起把风筝放飞（出课件）。

　　1、放飞第一个风筝。（点击第一个风筝）出示：

　　（1）算一算，比一比。

　　70。712 1。2

　　×4 ×4 ×5×5

　　_____ _____ __________

　　学生计算后，引导学生说一说是怎样算的，比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同。

　　（2）想一想，做一做。

　　14。5× 63。07×8

　　学生独立笔算。教师巡视指导点拨。

　　2、放飞第二个风筝。（点击第二个风筝）出示：

　　（1）看谁观察得最仔细，你发现了什么？

　　7。5 1。35

　　× 4× 3

　　__________

　　300 40。5

　　（2）解决问题：

　　小红家距奶奶家2。8千米，她每天往返一次共是多少千米？

　　3、放飞第三个风筝。（点击第三个风筝）出示：试试你的智力。

　　用1到5五个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并算出来。（能写几道写几道）

　　［意图：通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。］

　　四、总结

　　通过本课学习，你想对大家说点什么？

“小数乘整数”教学设计3

　　教学内容：

　　《义务教育版教科书 五年级数学上册》第2~3页。

　　教学目标：

　　1．在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。

　　2．让学生能正确地计算及描述小数乘整数的过程。

　　3．感受小数乘法在生活中的应用。

　　教学重难点：理解小数乘整数的算理及算法。

　　教学具准备：课件、作业纸。

　　教学过程：

　　一、情境引入

　　师：秋天到了，人们都在广场放风筝。有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的.风筝(课件展示例题图)。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？

　　（意图：通过生活情境的引入，调动学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活、应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。）

　　二、自主探索

　　（一）了解小数乘整数

　　1．说一说如果是你，想买哪种风筝？

　　学生自由回答。

　　2．根据学生汇报情况，教师提出：xx同学说想买3.5元一个的风筝，那么买这样的三个估计需要多少钱呢？

　　学生思考并汇报。

　　师：你们能不能准确算出一共需要多少钱？

　　学生独立计算。

　　指名汇报（可能可想出几种不同的方法），教师根据学生叙述板书：

　　方法1：连加 。

　　方法2：化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。

　　方法3：竖式笔算35角3=105角。

　　方法4：竖式笔算3.5元3=10.5元 。

　　（意图：在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、笔算，在培养了学生的估算能力、计算能力的同时，让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥自己能力的平台，利用已有知识解决问题，同时又了解了新的解决问题的方法竖式笔算。）

　　3．小结引出课题。

　　师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。

　　（二）自主探索小数乘整数的算理、算法。

　　1．比较发现

　　师：同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？

　　学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。

　　师：这就是我们今天要研究的问题。板书：小数乘整数。

　　2．尝试解决

　　教师出示0.72 5。

　　师：同学们看0.72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？

　　① 学生独立思考。

　　② 小组交流计算方法。

　　③ 汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。可能有两种方法：加法和乘法。引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。

　　教师板演乘法竖式计算过程。

　　④ 理解算理算法。

　　师：仔细观察乘法算式，谁能给大家解释一下，你是怎样计算的。

　　（教师重点引导学生理解3点：怎样把乘数转化乘整数；乘积如何处理；积末尾的0如何处理。从而让学生更好地理解算理。）

　　⑤ 互动交流，总结概括。

　　师：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化乘整数乘法计算。谁能举个例子和大家说说具体的方法，计算时应注意什么呢？

　　学生举例子说明算理，并板书。

　　（意图：通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好的理解小数乘整数的算理及方法。通过引导学生举例说明计算方法，给不同的学生思维发展的空间，促进了学生思维的发展。）

　　三、实践应用

　　师：（出示主题图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。

　　我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其它形状的，需要多少钱呢？能不能很快的算出来？

　　学生独立计算，汇报交流。

　　师：下面我们就一起把风筝放飞（出课件）。

　　1．放飞第一个风筝。（点击第一个风筝）出示：

　　（1）算一算，比一比。

　　学生计算后，引导学生说一说是怎样算的？比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

　　（2）想一想，做一做。

　　14.5 6 3.078

　　学生独立笔算。教师巡视指导点拨。

　　2．放飞第二个风筝。（点击第二个风筝）出示：

　　（1）看谁观察得最仔细，你发现了什么？

　　（2）解决问题：小红家距奶奶家2.8千米，，她每天往返一次共是多少千米？

　　3．放飞第三个风筝。（点击第三个风筝）出示：试试你的智力。

　　用1到5五个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并算出来。（能写几道写几道）

　　（意图：通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。）

　　四、小节

　　通过本课学习，你想对我们大家说点什么？

“小数乘整数”教学设计4

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第64~65页例1、“试一试”、“练一练”，练习十一第1~3题。

　　教学目标：

　　1、使学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。

　　2、使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合理推理能力，感受数学活动的乐趣。

　　教学重点：探索小数乘整数的计算方法。

　　教学难点：确定积的小数位数。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　师：星期天，王老师和李老师一起去青远超市购物。下面就请你们算算我们各用了多少钱。

　　出示（1）李老师买一双棉拖鞋9.8元和一瓶色拉油12元，共用去多少元？

　　(2) 王老师买2盒巧克力，

　　夏天买3千克西瓜要多少元？师：怎样列式？

　　（学生可能会列：①0.8+0.8+0.8 ②0.8×3，如果出现①，可以问“还可以怎样列？”，如果出现②，就问：这个算式表示什么意思？这个算式和以前学过的乘法算式有什么不同？）

　　[设计意图]通过两个小练习，复习小数加法的计算法则，由于小数乘以整数是整数乘法意义的下位知识，所以，教师先让学生用原有的知识结构去同化、发现小数乘以整数的意义，与整数乘法意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算

　　帮助学生体验乘法和加法意义的联系。

　　揭示课题并板书：小数乘整数。

　　二、组织探索计算方法

　　（一）师：你能把“0.8×3”的结果算出来吗？教师巡视了解学生使用方法的情况。

　　组织交流：你是怎样算的？结果是多少？

　　学生的算法可能有：

　　①0.8+0.8+0.8=2.4元，

　　②0.8元=8角，8×3=24角=2.4元，

　　③0.8×3=2.4

　　④竖式，但对位不准确。

　　交流时，可让学生板演或指名说，教师板书。①②教师让学生简单说说理由，③④先让学生说说做法，教师进行正确指导并板书正确做法。

　　提问：这个竖式和以前的竖式有什么不同？（引导学生说出因数和积中都有小数。）

　　（二）接着出示（2）冬天买3千克西瓜要多少钱？（先列加法竖式计算，再列乘法竖式计算。）

　　学生按要求独立进行计算。（做在书上。）

　　师生说说用加法怎样算。（注意对位。）

　　组织交流乘法算法：你是怎样算的？

　　组织小组交流：你从计算过程中发现了什么？（比较结果，比较对位，初步得出因数的小数有几位，积的小数也有几位。）

　　师：如果用一个三位小数乘3，积会是几位数？如果用一个四位小数去乘呢？

　　[设计意图]使学生在用多种方法解决问题的过程中初步了解积的小数位数和因数有关。

　　三、猜猜算算，归纳计算方法

　　出示4.76×12、2.8×53、25×0.103。

　　1、先让学生猜一猜每道题的积是几位数，再用计算器算一算，看猜想的是否正确。

　　2、组织小组讨论：通过刚才的计算，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积的小数位数？（学生自主讨论。）

　　3、师生共同总结计算方法。（要求学生说出主要意思。）

　　[设计意图]在初步体验的基础上通过猜想和验证，自主得出计算的方法，要比传统的做法效果好得多。

　　四、巩固运用，完成“练一练”

　　1、指导完成第1题。

　　要求先说一说每题的积是几位小数，再让学生独立计算。

　　（如果有学生提出0.90末尾的0可以省略，教师及时进行指导。如果没有学生提出，教师直接引导。）

　　师小结化简问题。

　　2、指导完成第2题。

　　先让学生根据要求填一填。

　　全班交流并讨论：各题的积是多少？各有几位小数？你是怎样确定积的小数位数的？

　　[设计意图]让学生从各自的数学实际出发，通过语言交际总结方法，沟通了旧知与新知之间的内在联系，真正理解了小数乘整数的计算方法。

　　五、进行课堂练习

　　学生在教师的指导下完成练习十一1~3题。

　　（教师重点分析2、3题。）

　　六、实践活动：争当超市大赢家

　　安排学生以小组为单位，组长当主持兼营业员，其他组员拿着10元钱到组长那儿买东西，看谁买的东西最接近10元，花的时间最少。（根据实际时间机动安排。）

　　六、全课总结。

　　1、学习了什么？

　　2、通过学习，你能说说小数乘整数与整数乘法有什么不同吗？

　　3、你认为怎样能准确的确定积的小数点的位置？