弧长和扇形面积人教版数学九年级上册教案

24.4弧长和扇形面积：教案

教学目标

1.了解母线的概念.

2.掌握圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题.

3.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力.

教学重点

1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程.

2.了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题.

教学难点

圆锥侧面积计算公式的推导过程.

教学过程

一、导入新课

出示漏斗、蒙古包的图片，让学生初步认识圆锥形图形，导入新课的教学.

二、新课教学

1.探索圆锥的侧面公式.

圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体，我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.

思考：圆锥的侧面展开图是什么图形?如何计算圆锥的侧面积?如何计算圆锥的全面积?

(1)如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形.

(2)设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为2πr，因此圆锥的侧面积为πrl，圆锥的全面积为πr(r+l).

《24.4弧长和扇形的面积》重点测试

1.一个直角三角形纸板，其两条直角边长分别为6 cm和8 cm，小明以纸板的斜边为旋转轴旋转这个三角形纸板形成如图11所示的旋转体.请你帮小明推算出这个旋转体的全面积.(π取3.14)

(1)2016·岳阳在半径为6 cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为________cm.

(2)有一条弧的长为2π cm，半径为2 cm，则这条弧所对的圆心角的度数是________;

(3)一条长度为10π cm的弧所对的圆心角为60°，则这条弧所在的圆的半径是________.

3.若半径为5 cm的一段弧的弧长等于半径为2 cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为(　　)

A.18° B.36° C.72° D.144°

24.4弧长和扇形面积：练习题

一、填空题

1、已知圆的半径为15，那么圆心角30 0所对的弧长为__________。

2、一圆中，弧长是18π㎝，该弧所对的圆心角是120 0，则这条弧所在的圆的半径为__________。

3、弧长为3π㎝，半径为12㎝，则弧所对的圆心角的度数是__________。

4、一个扇形的半径为30㎝，圆心角为1200，则这个扇形的面积为__________。

5、已知一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角等于__________。

6、如图，已知，扇形AOB的圆心角为600，半径为6，C、D分别是 的三等分点，则阴影部分的面积等于__________。