《比例的应用》教学设计范文

　　教学内容：

　　数学十二册《比例的应用》

　　教学目标：

　　1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。

　　2、使学生能用比例方法正确解答比例应用题。

　　3、培养学生的推理判断能力及勇于探索的精神。

　　教学重难点：

　　正确地判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能根据正、反比例的意义列出含有未知数的等式。

　　教学过程：

　　一、 创设情境，导入新课：

　　同学们，我们近段时间学了些什么知识？那么就请同学们运用正比例、反比例的意义来判断（课件出示判断题）

　　1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

　　（1）单价一定，总价和数量、

　　（2）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间、

　　（3）全校学生做操，每行站的人数和站的行数、

　　2、 说说速度、时间和路程这三个量存在怎样的比例关系？

　　（当速度一定）

　　二、探究新知：

　　1、 导入新课：刚才同学们说得很好，说明前面所学的知识掌握得不错，这节课学习怎样应用比例知识来解决生活中的实际问题。

　　板书课题：比例的应用

　　2、学习例1.（课件出示例题 ）

　　例1、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时、甲乙两地之间的公路长多少千米？

　　（1） 先读题，想想：这种题型我们以前学过没有，属于哪类应用题？该怎样解答？再让学生在草稿上独立解答，然后指名说说解答方法。

　　（2）引导学生探究用比例知识解答。

　　提问：这道题能不能用比例知识来解答呢？

　　（课件出示问题，让学生思考）

　　1、这道题中涉及哪三种量？（路程、时间和速度）

　　2、哪种量是一定的？你是怎样知道的？（照这样的`速度就是说速度一定）

　　3、行驶的路程和时间成什么比例关系？（行驶的路程和时间成正比例关系）（指名说说思考过程）

　　（课件出示思考的过程，并齐读）

　　（3） 提问： 根据正比例的意义可以列出怎样的比例？

　　（教师根据学生的回答板书）

　　（4） 解这个比例。 （教师板书解答过程）

　　（5） 怎样检验所求的答案是否正确？（把求出的未知数代入原方程 ，看等式是否相等）

　　（6）写出答语。

　　（7） 练习：现在我们来看看，如果把例1的条件和问题改成下面的题，该怎样解答？（课件出示练习题）

　　一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？

　　（8）学生解答后，指名说说和例1的解法有什么相同？（题中两种量成正比例的关系没有变，解答的方法也没有变，只是所设的未知数为小时数）。

　　（9）教师说明：例1和练习题都是根据正比例的意义列出的比例式，也是方程。

　　3、学习例2：

　　（课件出示例题）

　　（1）自主探究用比例知识解答

　　1 合作交流，小组讨论：

　　题中有哪几种量？ 这几种量之间有什么关系？根据比例的知识可以列出怎样的方程？

　　2、汇报讨论结果。

　　老师板书方程并提问： 这个方程是比例吗？为什么？

　　3、师生一起解答。（完成例2的板书）

　　4、练习：（课件出示练习题）

　　一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米，5小时到达。如果每小时行驶87.5千米，需要多少小时到达？

　　（学生独立完成后，指名说说解答方法与例2的异同：题中两种量成反比例的关系没变，解答方法也没变，只是所设未知数为小时数。）

　　4、 比较例1和例2的异同：（相同的是都是用比例解答的，不同的是例1是根据正比例的意义列出的比例式，例2是根据反比例的意义列出的等式。但它们都是方程。） 你能从例1、例2的解答中找出用比例的方法解答应用题的关键是什么吗？

　　5、教师小结。

　　（课件出示）通过例1、例2的解答，让同学们归纳出：（用比例方法解答应用题的关键是：先正确地找出题中两种相关联的量，判断它们成什么比例关系，然后根据正、反比例的意义列出方程。）

　　三、知识应用：（出示课件做一做）

　　1、食堂买来三桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少钱？

　　2、某种型号的钢滚球，3个重22.5克。现有一些这种型号的滚球，共重945克，一共有多少个？

　　四、作业：练习中的1～4题。

　　五、课堂小结：

　　1、这节课我们学会了什么？

　　（学会了用比例知识解答应用题）

　　2、结束语：比例知识在日常生活中的应用非常广泛，比如要测量一颗大树的高度，或是一根旗杆的高度，都可以用比例知识来解决。我们以后再去探讨好不好？