用尺规作角北师大版数学初一下册教案

2.4用尺规作角：教案

教学要点：

1能用尺规作一个角等于已知角。

2.能利用尺规作角的和、差、倍。

教学环节：

第一环节 作一个角等于已知角的作法示范。

第二环节 能利用尺规作角的和、差、倍。

第三环节 巩固，练习与延伸

第四环节 布置作业

教学设计

教学目的：

1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。

2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。

教学方法：猜想、实践法

教学过程：

一 问题的提出：

如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。

(1)请过点C画出与AB平行的另一条边

(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗?

二 .新课:

内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹)

(一) 用尺规作一个角等于已知角.

《2.4用尺规作角》知识点

1　尺规作图的意义

1.尺规作图是指(C)

A.用直尺规范作图

B.用刻度尺和圆规作图

C.用没有刻度的直尺和圆规作图

D.直尺和圆规是作图工具

2.下列关于尺规的功能说法不正确的是(B)

A.直尺的功能是：在两点间连接一条线段，将线段向两方向延长

B.直尺的功能是：可作 平角和直角

C.圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一个圆

D.圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一段弧

3.下列属于尺规作图的是(D)

A.用 量角器画∠AOB的平分线OP

B.利用两块三角板 画15°的角

C.用刻度尺测量后画线段AB=10 cm

D.在射线OP上截取OA=AB=BC=a

《用尺规作角》习题

1、截取一条线段等于已知线段，如：已知线段a，求作OA=a.

2、过一点作已知直线的垂线; 第一种情况：点在直线上，如：已知直线m，以及直线上一点P，求：过点P作m的垂线. 第二种情况：点在直线外，如：已知直线n，以及直线外一点Q，求：过点Q作n的垂线.

3、作已知线段的垂直平分线(中垂线).如：已知线段AB，求作线段AB的中垂线.

4、作一个角等于已知角，如：已知∠α ，求作∠AOB=∠α.

5、作已知角的平分线，如：已知∠ABC，求作∠ABC的平分线BD.

6、如图，已知和线段CD，用尺规法求作一点P，使点P到的两边距离相等，且PC=PD.

7、已知∠α和线段m，求作：等腰△ABC，使其顶角∠BAC=∠α ，底边BC上的高为m.