无理数北师大版数学初二上册教案

2.1认识无理数：教案

教学目标

知识与技能

1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.

2.能判断给出的数是否为有理数;并能说出现由.

过程与方法

1.让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养大家的动手能力和合作精神.

2.通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判断能力.

情感与价值观

1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情.

2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神.

3.了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的精神.

教学重点

1.让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数.

2.会判断一个数是否为有理数.

教学难点

1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.

2.判断一个数是否为有理数.

教学方法

教师引导，主要由学生分组讨论得出结果.

教学过程

一、创设问题情境,引入新课

[师]同学们,我们学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢?

[生]在小学我们学过自然数、小数、分数.

[生]在初一我们还学过负数.

[师]对，我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩充到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢?下面我们就来共同研究这个问题.

二、讲授新课

1.问题的提出

[师]请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，好吗?

[生]好.(学生非常高兴地投入活动中).

[师]经过大家的共同努力，每个小组都完成了任务，请各组把拼的图展示一下.

同学们非常踊跃地呈现自己的作品给老师.

[师]现在我们一齐把大家的做法总结一下。

2.1认识无理数：同步练习

2.下列说法中正确的是( )

A.不循环小数是无理数

B.分数不是有理数

C.有理数都是有限小数

D.3.1415926是有理数

3.下列语句正确的是( )

A.3.78788788878888是无理数

B.无理数分正无理数、零、负无理数

C.无限小数不能化成分数

D.无限不循环小数是无理数

《2.1认识无理数》课后练习

1.在棱长为4cm的正方体箱子中，想放入一根细长的玻璃棒，则这根玻璃棒的最大长度可能是多少?(结果保留3位有效数字)

2.下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段.(要求：所作线段不得与图中已有的线重合)