简单应用题分层教学设计

莉落老师2023-08-13 10:27:07

简单应用题分层教学设计1

　　一、导入新课

　　前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。

　　二、新知学习

　　（一）教学例1

　　出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9

　　要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？

　　抽答。

　　方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3—3=9—3

　　化简，即得：x=6

　　这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？

　　左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。

　　追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

　　要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。

　　板书：方程左边=x+3

　　=6+3

　　=方程右边

　　所以，x=6是方程的解。

　　小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

　　（二）教学例2

　　利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。

　　出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。

　　抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。

　　展示、订正。

　　通过，刚才的学习我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？

　　（三）反馈练习

　　1、完成“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。

　　2、思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。

　　试着解方程：x—2.4=6 x÷9=0.7（强调验算）

　　（四）课堂作业：“做一做”第2题。

　　三、课堂小结。

　　这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？

　　四、作业：练习十一5—7题。

　　教学内容：数学书P58—P59及“做一做”，练习十一第5—7题。

　　教学目标：

　　1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。

　　2、掌握解方程的格式和写法。

　　3、进一步提高学生分析、迁移的能力。

　　教学重难点：掌握解方程的方法。

简单应用题分层教学设计2

　　教学目标

　　1、使学生掌握两步应用题（归总）的结构特点和解答方法，能正确迅速地找到中间问题（先求什么）。

　　2、使学生学会列综合算式解答，初步掌握这类应用题的解题规律。

　　3、训练学生有条理地分析数量关系，培养学生分析、解答应用题的能力。

　　教学重点

　　使学生掌握乘、除法应用题的数量关系、结构特征和解答方法。

　　教学难点

　　学画线段图，并借助线段图分析题中数量关系。

　　教学过程

　　一、联系生活实际，以旧引新。

　　1、请你根据学过的乘除法数量关系，联系自己的生活实际举例提问。

　　①单价×数量=总价

　　②路程÷时间=速度

　　③工作总量÷工效=工时

　　学生可能举例：

　　①一个足球50元，3个足球多少元？

　　②我家到姥姥家相距大约120千米，坐汽车行了2小时，这辆汽车每小时行多少千米？

　　③王师傅用小推车为食堂运菜，每小时运80千克，240千克的菜要几小时运完？

　　2、改编：工人们修一条路，每天修12米，10天修完。求什么？（求这条路长多少米？）为什么？如果去掉这个问题，改成“如果每天修15米，几天修完？”应该如何解答呢？

　　此时，学生可能会答也可能答不出。如果有答对的，请他说说是怎样算的；如果没有，教师提问：要想知道“如果每天修15米，几天修完？”，就要先求出什么？（工作总量）根据哪一数量关系求工作总量？

　　教师导入：生活中这样的问题还有很多，今天我们就一起来研究这样的问题。

　　二、尝试探索，学习新知。

　　1、（1）出示例5：工人们修一条路，每天修12米，10天修完。如果每天修15米，几天修完？

　　学生们自由读题，理解题意。

　　教师谈话：通过读题，你想到了那些问题，提出来供同学们思考。

　　学生可能提出：

　　题目中已知几个条件，它们各是什么？要求什么问题？线段图应该怎么画？

　　这道题可以先求什么？（中间问题）为什么？

　　求出总数量后，再求什么？为什么？

　　经同学们思考（也可以小组讨论），师生共同解决。

　　全班重点讨论下面的问题：

　　a、线段图怎样画？题中什么数量变了，什么没变？

　　使学生明确：为了清楚地反映数量关系，画两条线段，两条线段要同样长，表示同一条路（说明工作总量是固定不变的）。

　　b、要求几天修完，必须先求什么？为什么？

　　[看图分析：可以从条件出发，已知每天修12米（工效），又知道修了10天（工时），就可以求出这条路全长多少米？（工作总量）还可以从最后的问题出发，要求每天修15米，几天修完？必须知道这条路全长是多少米，题目里没有给工作总量，所以要先求出工作总量。]

　　共同解题，说出解题方法。

　　（学生边回答教师边板书：这条路全长多少米？

　　12×10=120（米）

　　几天修完？

　　120÷15=8（天）

　　综合算式：12×10÷15

　　⑤请学生说一说怎样检验？

　　（2）教师提问：如果将第三个条件改成“每天修20米、每天修30米、每天修40米”，问题不变，仍求几天修完？应该怎样列式？

　　12×10÷20=6（天）12×10÷30=4（天）

　　12×10÷40=3（天）

　　（3）教师提问：如果将第三个条件和问题改成“如果要求6天修完，每天应修多少米？”应该怎样解答呢？

　　订正：这条路长多少米？12×10=120（米）。

　　每天应修多少米？120÷6=20（米）。

　　综合算式：12×10÷6

　　全班共同订正，说说你的解题思路，每一步算式的含义。

　　（4）教师提问：再将第三个条件改成“要求5天修完、2天修完”，问题不变，仍求每天应修多少米？怎样列式？

　　12×10÷5=24（米）12×10÷2=60（米）

　　2、对比质疑，归纳概括。

　　教师提问：比较例5改编题，它们有什么共同点和不同点？

　　使学生明确：从应用题的结构上看，前两个条件是相同的，给了单一量和数量，第三个条件和问题不同，正好互相交换了一下。从解题思路上看，根据前两个条件就可以求出总数（工作总量），总数量是固定不变的（题目中一般在第一句话表示出来）。不同的是：总数量÷份数=每份数，总数量÷每份数=份数。

　　教师说明：具有以上特点的应用题叫做。（出示课题）

　　三、巩固练习发展提高。

　　1、独立完成下题。

　　①小华读一本书，每天读12页，6天可以读完。如果每天读9页，几天可以读完？

　　②小华和小刚读同样一本书，小华每天读12页，6天读完，小刚想8天读完，平均每天要读几页？

　　订正时说说解题的思路各是什么？

　　2、填表：

　　解放军列队出操。填出每行人数或行数。（说说解题思路）

　　每行人数

　　行数

　　四、课堂小结。

　　今天学习的是什么？你有什么收获？

　　五、布置作业。

　　1、方师傅给食堂运菜。如果用小推车每次运75千克，8次能运完。如果改用平板车运，4次就能运完。平板车每次运多少千克？

　　2、招待所新来一批客人。每间住2人，需要15间房。如果每间房住3人，需要几间房？

简单应用题分层教学设计3

　　教学目标

　　1、理解并掌握连减应用题的解题思路，能正确并迅速地计算连减应用题。

　　2、运用迁移规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，渗透比较思想。

　　3、看图口编应用题，提高学生综合思维能力。

　　教学重点

　　1、分析从一个数里连续减去两个数的应用题的.数量关系。

　　2、从一个数里连续减去两个数的应用题的第一种解法。

　　教学难点

　　提出从一个数里连续减去两个数应用题的中间问题。

　　教具学具准备

　　投影仪、投影片、小黑板、直尺。

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏。

　　1、投影出示复习题。

　　学校有30张彩色纸，做纸花用去11张，还剩多少张？

　　2、指名读题，找出题中的条件和问题。

　　3、学生独立解答，集体订正。

　　学生思考、回答：这道题要求的“还剩多少张”是干什么用去后剩下的张数？

　　二、探究新知。

　　1、导入新课：前面学习的应用题，都是把复习题的第一个条件改变成两个条件，把一步计算的应用题变为两步计算的应用题。现在，这道应用题前两个条件不变，我们在第二个条件后加上一个条件，看看变成什么样的应用题，该怎样解答。

　　2、教学例3。

　　（1）出示例3：学校有30张彩色纸，做纸花用去11张，做小旗用去9张，还剩多少张？

　　（2）指名读题，找出题中的条件和问题。

　　（3）初步理解题意：

　　教师引导学生从条件、问题入手对复习题和例3进行观察、比较、分析。使学生知道：虽然两道题都是求“还剩多少张？”，但复习题给出了两个条件：30张彩色纸、做纸花用去11张，所以求出做完纸花后剩下的张数，也就回答了最后问题，只需一步计算；例3给出了三个条件：30张彩色纸，做纸花用去11张，做小旗用去9张。由此可知，从30张彩色纸中用了两次，求最后剩下的张数，显然不能一步完成，而需计算两步。

　　（4）画线段图，进一步理解题意。

　　学生叙述题中的条件和问题，教师画出线段图：

　　指名看线段图说明题意。

　　（5）利用线段图，分析题中数量关系，找出中间问题，解答应用题。

　　学生看图、思考、讨论：从30张彩色纸中，做纸花用去11张，由这两个条件可以算出什么？

　　通过思考、讨论，使学生知道：由题中的前两个条件，可以求出做完纸花后还有多少张彩色纸。

　　指名在线段图上指出哪部分表示“做完纸花还有多少张”。教师随即在线段图的对应部分标出：

　　板书：做完纸花还有多少张？

　　学生看图思考：根据条件怎样求出做完纸花还有多少张？

　　指名在线段图上指出第一步是从哪一段里去掉哪一段，剩下的是哪一段。

　　学生叙述算式及得数，教师板书：30—11=19（张）

　　引导学生思考：这19张回答的是不是题中的问题？为什么？

　　通过分析，使学生知道：例3要求的是从总数30张中做纸花、做小旗用去两次后剩下的部分。19张是从30张中用去一次即做纸花后剩下的，它回答的是应用题的中间问题，而不是最后的问题。

　　学生看图思考：做小旗用的9张彩色纸是从哪部分中用去的？由这两个条件可以求什么？

　　指名在线段图上指出是从哪一段里去掉哪一段，剩下的是哪一段。

　　板书：（2）还剩多少张？

　　学生叙述算式及得数，教师板书：19—9=10（张）

　　答：还剩10张。

　　（6）回顾分析、解答例3的过程。

　　教师以叙述及问答的方式引导学生回忆例3的分析、解答过程。

　　①读题，找出题中的条件、问题。

　　指名叙述题中的条件和问题。

　　②分析题中的条件和问题，看由题中的已知条件能不能一步解答所求问题。

　　指名回答由例3的已知条件能否一步解答“还剩多少张”，为什么？

　　③画出线段图，看图分析由前两个条件可以求出什么问题，确定第一步该算什么。

　　指名叙述例3的前两个条件，回答用前两个条件可以求什么，第一步该算什么。

　　再分析由第一步的计算结果和第三个条件能木能解答所提问题，确定第二步算什么。

　　指名叙述例3第二步算什么。

　　④经过分析，知道先算什么，再算什么，就可以列式解答了。

　　指名叙述例3第一步、第二步的解答方法。

　　⑤写出答案，检查解答有没有错误。

　　教师总结：解答应用题关键是分析题中的数量关系，在今后的练习同学们可以根据题中的条件、问题自己画出线段图，根据直观图示进行分析，确定先算什么，再算什么，最后再解答。

　　3、完成“做一做”。

　　幼儿园买来30个梨，给小班12个，给中班9个，还有多少个？

　　（1）指名读题，找出题中的条件和问题。

　　随学生叙述，教师在黑板上画出不完整的线段图。

　　（2）引导学生画出：

　　①给小班12个后剩下的部分。

　　②给中班9个后剩下的部分。

　　一名学生画在黑板上，其余学生画在书上。

　　（3）学生分析、解答。

　　（4）指名叙述解题思路。

　　三、全课小结。

　　今天我们学习的是两步计算应用题中，从一个数里连续减去两个数的应用题。

　　这种应用题有两种解答方法，今天我们学习的是其中的一种，即从总数中减去第一部分，再减去第二部分，下节课我们将学习这种应用题的第二种解法。

　　随堂练习

　　1、（1）河边有24只鸭，游走了7只，还剩多少只？

　　（2）河边有24只鸭，先游走7只，又游走9只，还剩多少只？

　　引导学生对上述两题进行分析比较：两题的第一个条件相同，即河边有24只鸭，问题相同，都是求还剩多少只。但第1小题的已知条件告诉我们，从24只鸭中游走了一次即7只，求剩下的，可一步解答。第2小题是从24只中游走两次，第一次游走7只，第二次游走9只，求剩下的不能一步解答，必须先求出游走7只后还有多少只。

　　学生独立解答，集体订正。

　　2、缝纫组买来35米花布，30米蓝布。做衣服用去59米，还剩多少米？

　　指名读题，找出题中的条件和问题。

　　学生独立解答。

　　指名叙述解题思路及答案，集体订正。

　　布置作业

　　商店运来35筐苹果。上午卖10筐，下午卖11筐，还剩多少筐？

简单应用题分层教学设计4

　　教材分析：

　　《用数学——简单的乘法应用题》的是人教版二年级上册第四单元的内容。本课是在学生学习乘法的初步认识和1—5的乘法口诀的基础上来学习的。让学生根据乘法意义和所学的乘法口诀解决生活中简单的求几个相同加数的和实际问题。培养学生的思维能力、语言表达能力和合作精神。让学生在思考中，在师生交流中，明白题中的数量关系，明白为什么用乘法计算。

　　教学目标：

　　1、学会用乘法解决生活中的简单实际问题。

　　2、进一步提高学生收集数学信息，发现数学问题的能力。

　　3、通过解决问题，树立学生的自信心，增强对数学学习的兴趣。

　　教学重点：

　　依据教材特点，以及本班学生的实际情况，并结合我校数学科得培养学生能力这一教研主题，我确立了本节课的教学重点是使学生通过学习，学会用乘法解决数学问题的，提高解题能力。教学难点是把自己的解题思路讲诉清楚明白。

　　教学学情：

　　《课程标准》中指出：无论从数学的产生还是从数学的发展来看，数学与现实生活都有着密不可分的联系。通过以前的学习经验，学生可以在教材或老师为他们提供的适合他们的年龄特点的童话情境中、生活实际中学会从数学角度去观察事物、思考问题，从而学生学习数学的兴趣得到激发，达到学好数学的愿望。

　　教法学法：

　　在本课的教学中我主要引导学生仔细观察，善于表达，自己动脑的学习方式来教会他们学习《课程标准》倡导“教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，获得的数学活动经验。”

　　教学过程：

　　本课的教学，我按照：“复习旧知，知识迁移；创设情景，寻找方法；拓展延伸，发展能力”三个环节进行的。

　　一、复习旧知知识迁移。

　　这一环节我首先让学生完成建房子的口算练习每一块砖上有一道乘法算式，使学生明白要想把房子建的又结实又漂亮，就得算对得数还要说出用的那一句。其次进行了看图写算式的练习在汇报过程中对乘法的意义起到巩固复习的作用。（学生很认真的去完成每一道口算题，在汇报中口语表达能力得到了提高。）

　　二、创设情景，寻找方法。

　　在这一环节中，我根据学生的年龄特点，创设森林里的小动物为了度过寒冷的冬天正准备盖房子，请来小象帮他们运送木头这一情景，引导学生看图找数学信息提出问题，说明白自己思考的过程，再列式计算，最后组织学生小组讨论这几种算法那一种比较简便，从而找到更便捷的方式来解决问题。再通过“小猴摘桃”，“小兔采蘑菇”以及“河边休息”一系列图文应用题的完成，进一步掌握方法。

　　这一过程问题之间有连续性，而且就有童话意境，整个教学过程中，学生是活动的主体，自己获得信息，提出问题并解决问题，教师在活动中起指导作用，并且这个指导处是在关键处、难点处、学困处。这个过程学生学习兴趣盎然，解决问题效果好。

　　三、拓展延伸，发展能力。

　　其实我们所学习的数学知识不但可以帮助小动物解决一些数学问题，在我们的现实生活中也运用的，出示图文应用题放手让学生去解决，并依据相关的数学信息提出问题，解决问题。学生的思维得到扩展，能力得到提高。

　　四、教学效果

　　本节课创设童话情景，让学生兴趣盎然的投入学习中来，揭开数学的神秘面纱，创造了与学生生活环境、知识背景密切相关的。在探究过程中，学生运用所学知识来解决生活中的实际问题，并且敢于探索，敢于创新。在实际的教学活动中，学生能在情境中提出问题，解决问题。并能把自己的想法清楚完整的表述出来。无论是收集数学信息，发现数学问题的能力，还是树立学生的自信心，增强对数学学习的兴趣，都得以提高。但是自己也有许多地方处理的还不够妥当，尤其要注意每个环节要做到扎实有效，不光是要传授知识，更主要的是知识的落实，尤其要注意细节的处理，这些都是我今后要注意的。