频率的稳定性北师大版数学初一下册教案

《6.2频率的稳定性》教学设计

1.理解频率和概率的意义;

2.了解频率与概率的关系，能够用频率估计某一事件的概率.(重点，难点)

一、情境导入

养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个鱼塘里养的是同一种鱼)，先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼多少条?

二、合作探究

探究点一：频率的稳定性

在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25%左右，则口袋中红色球可能有(　　)

A.5个 B.10个 C.15个 D.45个

解析：∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中红色球的频率为25%，故红球的个数为60×25%=15(个).故选C.

方法总结：频率在一定程度上可以反映随机事件发生的可能性的大小，在大量重复试验的条件下才可以近似地作为这个事件的概率.解题时由“频数=数据总数×频率”计算即可.

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题

探究点二：用频率估计概率

【类型一】 用频率估计概率

为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是(　　)

A.钉尖着地的频率是0.4

B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近

C.钉尖着地的概率约为0.4

D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次

解析：A.钉尖着地的频率是0.4，故此选项说法正确;B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4，故此选项说法正确;C.∵钉尖着地的频率是0.4，∴钉尖着地的概率大约是0.4，故此选项说法正确;D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数应该在8次左右，故此选项说法错误.故选D.

6.2频率的稳定性同步练习

一、选择——基础知识运用

1.在抛掷一枚硬币的实验中，某小组做了1000次实验，最后出现正面的频率为49.6%，此时出现正面的频数为(　　)

A.496 B.500 C. 516 D.不能确定

2.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是(　　)

A.24 B.18 C.16 D.6

3.在一个不透明的袋子里装有若干个红球和黄球，这些球除颜色外完全相同.从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再重新摸球，则下列说法中正确的是(　　)

A.摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越大

B.摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越小

C.重复多次摸球后，摸到黄球的频数逐渐稳定

D.重复多次摸球后，摸到黄球的频率逐渐稳定

4.从一批电视机中随机抽取10台进行质检，其中一台是次品，下列说法正确的是(　　)

A.次品率小于10% B. 次品率大于10%

C.次品率接近10% D. 次品率等于10%

5.下列说法正确的是(　　)

A.“任意画一个三角形,其内角和为360°”是随机事件

B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投10次可投中6次

C.抽样调查选取样本时,所选样本可按自己的喜好选取

D.检测某城市的空气质量,采用抽样调查法

6.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是(　　)

A.频率就是概率

B.频率与试验次数无关

C.概率是随机的,与频率无关

D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率

6.2频率的稳定性：提升作业

一、填空题

1.在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是________.

2.(2012?达州中考)如图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为____.