频率的稳定性北师大版数学初一下册教案

王明刚老师

《6.2频率的稳定性》教学设计

1.理解频率和概率的意义;

2.了解频率与概率的关系,能够用频率估计某一事件的概率.(重点,难点)

一、情境导入

养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个鱼塘里养的是同一种鱼),先捕上100条做上标记,然后放回塘里,过了一段时间,待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后,再捕上100条,发现其中带标记的鱼有10条,塘里大约有鱼多少条?

二、合作探究

探究点一:频率的稳定性

在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球的频率稳定在25%左右,则口袋中红色球可能有(  )

A.5个 B.10个 C.15个 D.45个

解析:∵摸到红色球的频率稳定在25%左右,∴口袋中红色球的频率为25%,故红球的个数为60×25%=15(个).故选C.

方法总结:频率在一定程度上可以反映随机事件发生的可能性的大小,在大量重复试验的条件下才可以近似地作为这个事件的概率.解题时由“频数=数据总数×频率”计算即可.

变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题

探究点二:用频率估计概率

【类型一】 用频率估计概率

为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大,小明做了大量重复试验,发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%,下列说法错误的是(  )

A.钉尖着地的频率是0.4

B.随着试验次数的增加,钉尖着地的频率稳定在0.4附近

C.钉尖着地的概率约为0.4

D.前20次试验结束后,钉尖着地的次数一定是8次

解析:A.钉尖着地的频率是0.4,故此选项说法正确;B.随着试验次数的增加,钉尖着地的频率稳定在0.4,故此选项说法正确;C.∵钉尖着地的频率是0.4,∴钉尖着地的概率大约是0.4,故此选项说法正确;D.前20次试验结束后,钉尖着地的次数应该在8次左右,故此选项说法错误.故选D.

6.2频率的稳定性同步练习

一、选择——基础知识运用

1.在抛掷一枚硬币的实验中,某小组做了1000次实验,最后出现正面的频率为49.6%,此时出现正面的频数为(  )

A.496 B.500 C. 516 D.不能确定

2.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数可能是(  )

A.24 B.18 C.16 D.6

3.在一个不透明的袋子里装有若干个红球和黄球,这些球除颜色外完全相同.从中任意摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀后再重新摸球,则下列说法中正确的是(  )

A.摸到黄球的频数越大,摸到黄球的频率越大

B.摸到黄球的频数越大,摸到黄球的频率越小

C.重复多次摸球后,摸到黄球的频数逐渐稳定

D.重复多次摸球后,摸到黄球的频率逐渐稳定

4.从一批电视机中随机抽取10台进行质检,其中一台是次品,下列说法正确的是(  )

A.次品率小于10% B. 次品率大于10%

C.次品率接近10% D. 次品率等于10%

5.下列说法正确的是(  )

A.“任意画一个三角形,其内角和为360°”是随机事件

B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投10次可投中6次

C.抽样调查选取样本时,所选样本可按自己的喜好选取

D.检测某城市的空气质量,采用抽样调查法

6.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是(  )

A.频率就是概率

B.频率与试验次数无关

C.概率是随机的,与频率无关

D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率

6.2频率的稳定性:提升作业

一、填空题

1.在“抛掷正六面体”的试验中,如果正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”和“6”,如果试验的次数增多,出现数字“1”的频率的变化趋势是________.

2.(2012?达州中考)如图,在某十字路口,汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同,则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为____.